汽车车桥结构有限元分析

何钦章

摘 要：为分析某重型车车桥的静强度和振动特性，应用有限单元法对其进行数值模拟。采用有限元分析工具ABAQUS对三种典型工况下的车桥进行了静强度分析，对其动态特性进行了自由模态分析。分析结果表明，车桥结构的静强度和动态特性均满足设计要求。

关键词：ABAQUS；车桥；有限元；模态分析

有限元分析软件ABAQUS可帮助设计人员快速地对车桥结构设计的合理性做出判断。根据分析计算结果，针对不同设计要求，提出相应的改进措施。根据经验和理论研究，引起车桥破坏的主要原因是作用在桥壳上的、由路面不平度引起的冲击力和各种复杂工况下的作用力。本文主要针对最大垂直力工况、最大制动力工况和最大侧向力工况三种典型工况下的静强度进行分析，并对其振动特性进行了分析。

一、有限元模型的建立

车桥CAD模型来自UG建模，几何模型见图1。为了简化计算，假定材料各向同性且不考虑钢板弹簧座与车橋的连接关系，也不考虑轴颈与轴承的装配关系，即单独将车桥隔离出来，将车桥轴颈处的滚动轴承简化为对相应位置处节点的约束，并按图2（a）所示的位置施加约束，并进行后续分析。利用专业有限元前处理工具Hypermesh进行结构离散，并在易产生应力集中部位加密网格。给网格赋予车桥材料属性（材料为16Mn，密度7.833×10-9t/mm3、弹性模量2.1×105MPa、泊松比0.3、屈服极限420MPa），施加相应约束，得到离散后网格模型如图2（b）所示。

二、静力分析

静力分析包括最大垂直力、最大制动力和最大侧向力三个工况。已知条件：车轴满载轴荷13t，车轮间距1.84m。由于车桥自重远小于满载轴荷，在静力计算中未考虑车桥自重。

1.工况一（最大垂直力工况）

最大垂直力工况是汽车在路过不平路面受到冲击载荷的工况，不考虑制动和侧向力。冲击载荷为满载轴荷的2.5倍，平均作用在两个钢板弹簧座处。计算结果分别如图3所示。

由计算结果可知：车桥受最大垂直力时的最大应力317.5MPa，位于车桥轴颈轴肩处，小于材料屈服极限420MPa，安全系数1.323；最大变形量1.258mm，位于车桥中部，每米轮距的变形量1.258mm/1.84m=0.684mm/m，小于国标规定的1.5mm/m。

2.工况二（最大制动力工况）

最大制动力工况是汽车满载紧急制动时的工况，不考虑侧向力。汽车紧急制动时，车轮除受垂直反力外，还有地面对驱动车轮的制动力，其合力作用在车桥上，最大制动力为：

式中：G为汽车满载静止于水平路面时车桥给地面的载荷；m为汽车制动时的质量转移系数，计算中取0.8；φ为汽车制动时车轮与路面的附着系数，计算中取0.78。计算结果如图4所示。

由计算结果可知，车桥受最大制动力时的最大应力272.6MPa，位于轴颈轴肩处，小于材料屈服极限；最大位移0.831mm，位于车桥中部，每米轮距的变形量0.831mm/1.84m=0.452mm/m，满足国标规定。

3.工况三（最大侧向力工况）

最大侧向力工况是汽车侧滑时极限工况，也就是当车桥的全部载荷由侧滑方向的车轮承担时，车桥承受的侧向力：

式中φ为轮胎与路面的侧向附着系数，计算中取1.0。计算结果如图5所示。

由计算结果可知，车桥受最大侧向力时的最大应力190.6MPa，位于轴颈轴肩处，应力值小于材料屈服极限；最大位移0.386mm，位于车桥中部，每米轮距的变形量0.386mm/1.84m=0.209mm/m，小于国标规定。

三、模态分析

车桥的静力分析满足设计要求，但上述结果也只能反映车桥静强度方面的性能。车桥是承载件，汽车在行驶过程中，行驶路面的不平及轮胎的变形会对车桥产生动态激励，车桥会因受到动载荷作用而发生振动。其振动特性对于车身结构及整车平顺性能会产生非常重要的影响。当所受动载荷频率与车桥结构某固有频率接近时，可能引起车桥共振。因而，研究车桥的振动的研究对于车桥的设计、汽车传动系振动和噪声控制都具有很重要的意义。

模态分析包括理论模态分析和实验模态分析。模态分析的实质是坐标转换，即是把模型在物理坐标系中描述的响应向量以一种模态坐标系来描述。采用模态坐标系描述的优点在于振动方程变成了一组互无耦合的方程，每个坐标均可单独求解，实现了振动方程的解耦。

对解耦的方程组进行特征值求解，解出的特征值为系统的固有频率，而特征值对应的特征向量即为对应阶模态振型。结构的固有频率和振型会受到其边界支撑条件和结构本身性质的影响。在实际工程应用中，都是假设结构与其相连的零部件之间的相互影响是无阻尼且无外载荷作用的状态下求解的。一般有粘性阻尼的多自由度系统的振动微分方程为：

式中：[m]为质量矩阵；[c]为阻尼矩阵；[k]为刚度矩阵；{x}为位移相应向量，{f（t）}为外载荷。对于线型时不变系统，其质量矩阵、刚度矩阵以及阻尼矩阵均为常量。若不考虑系统的阻尼和外载荷，则式（3）变为：

对于式（4）所示的无阻尼自由振动微分方程就可以利用有限元分析软件ABAQUS求解其固有频率和振型。

四、结论

本文采用有限元法对某车桥进行了静力和动态特性分析。对三种典型工况下的静力分析结果表明：仅工况一的计算安全系数小于1.5。因近年来重型汽车的设计向着轻量化的方向发展，设计中取的安全系数较小，甚至接近极限设计。所以，车桥静强度设计能满足要求。模态分析结果表明：车桥的各阶固有频率均在50Hz以上，所以不会与路面激励发生共振。车桥动态特性满足设计要求。

参考文献：

[1]刘惟信.汽车车桥设计[M].北京：清华大学出版社，2004.

[2]李德葆.实验模态分析及其应用[M].北京：科学出版社，2011.

[3]杜平安.有限元法——原理、建模及应用[M].北京：国防工业出版，2006