浅谈高中数学问题情境的创设

摘要：改善教与学的方式，是高中数学课程追求的基本理念之一。德国教育家第斯多惠指出：“教学的艺术不在于传授的本领，而在于激励、唤醒、鼓舞。”而创设恰当的问题情境，便是激发学生学习兴趣、激活学生思维、鼓舞学生不断追求新知，充分调动学生学习主动性的教学方式。

关键词：问题情境；创设原则；创设途径

一、 问题情景的重要性

《数学课程标准》明确指出：新一轮的课程改革，要改善教与学的方式，教师要创设适当的问题情境，让学生主动地学习，自主发现数学的规律和问题解决的途径，使他们经历知识形成的过程。由于高中学生具有一定的理解能力和逻辑思维能力，教师可以创设适当的问题情境，以便于展开探究、讨论、理解等教学活动，促使学生在问题情境中进行科学严谨地探索，达到解决问题的目的。因此，教师应该创设与教学内容相联系的具体活动场景和学习资源，问题情境可以激起学生的学习兴趣，培养学生的合作探究能力、培养学生的问题意识、培养学生的创新意识，从而提高学习效率。

二、 问题情境的创设原则

（一） 启发激励性原则

在教学中实行启发诱导原则，主要是为了调动学生学习的积极性，教师要善于结合教材和学生的实际状况，用通俗形象、生动具体的事例，提出富有启发性的数学问题，对学生形成一种智力活动的刺激；从而引导学生积极主动地去发现问题、获取知识。

（二） 直观性原则

在教学中贯彻直观性原则，主要是根据人的认知规律，使学生在感性认识的基础上掌握知识，帮助学生正确地理解书本知识。在数学教学中正确、合理地选择和应用直观性，可以帮助学生发现并理解数学结论、掌握数学方法。

（三） 理论联系实际原则

学生学习数学知识的最终目的是将其应用于实际。遵循理论联系实际原则，既可以引发学生的学习动机、提高学生学习的自觉性和积极性，也可以有效地提高学生的可接受性的限度，使理论学习更加深刻，适宜的问题情境能激发学生的思维、调动学生的学习兴趣、活跃课堂气氛。

三、 问题情境创设的途径

（一） 创设迷惑的问题情境

创设迷惑的问题情境，就是创建一些问题：根据学生现有的知识，这类问题是不能够成立的或是矛盾的，使学生感到困惑，从而引出新的知识。

例1：在讲到异面直线时，可以这样引入：先找出同在一个墙面上的各组直线，问学生各组直线是什么位置关系，学生均能轻易作答，当取异面的一组直线时，问：“这两条直线是什么关系呢？平行吗？还是相交呢？”同学们均摇摇头感到很迷惑时，老师就引入新的概念——异面直线。创设此类问题情境能够吸引学生的注意力，促进学生积极思维。

（二） 创设类比的问题情境

创设类比的问题情境，很多数学知识在内容和形式上都有类似之处，创设类比的问题情境，是对这些类似的知识加以对比，而发现问题、提出问题。

例2：在讲完正棱台侧面积公式后，问道：“现在，我们已经学了三种多面体侧面积的计算公式，大家想一下有没有什么好方法对这三个公式加以区分，记忆？”

接着，提示可变换正棱台上底面的边长，使正棱台变为直棱柱和正三棱锥，相应的，正棱台的侧面积公式就变为直棱柱的侧面积公式和正三棱锥的侧面积公式。

由于这些知识有类似的形式，所以是学生学习中的一个难点。若不能加以区分，他们就会产生乱的感觉，进而讨厌起数学来，创设此类问题情境，能够促使学生对以往知识进行比较，加以归纳总结，从而形成一个大体系，加强记忆能力。

（三） 创设趣味的问题情境

创设趣味的问题情境，就是在教学中结合生活中趣味实例，激发学生的学习兴趣，让学生产生“要我学”变成“我要学”内在动力。

例3：等比数列的前n项和（第一课时）

师：一个聪明的乞丐要和一个守财奴式的富翁做一笔交易——乞丐每天给富翁十万元钱，而富翁只要第一天支付给乞丐1分钱，第二天支付给乞丐2分，第三天支付给乞丐4分，第四天支付给乞丐8分……交易时间是一个月，乞丐问富翁是否愿意，富翁一听1分换十万，这等美事只有傻子才不愿意，于是满口答应……

请大家思考：一个月后（按30天算）结果会怎样呢？

（问题的抛出立即引起了同学们的注意，马上议论开来，有的学生因为数字“十万”的出现觉得乞丐才是傻子，有的学生因为怕掉进陷阱而沉默不语，而有的同学开始动笔算了起来）

经过激烈的讨论，有的学生已经跃跃欲试，举手回答，其中有个学生是这样回答的。

生：应该分别计算出30×10×10000×100和1+2+4+…+229，然后进行比较，但是我不会算1+2+4+…+229（该生的回答引来了同学们的欢声笑语，气氛进一步提升）。

师：这个同学回答得很好，而且提出了新的问题，这正是我们今天要讨论的该如何求等比数列的前n项和的问题。

（四） 创设应用的问题情境

创设应用的问题情境，就是将书本的知识，跟实际生活联系起来，使提出的问题切近学生的生活。

例4：有一天上午，我讲了边角边公理，下午自习课的时候，有一位同学因为做班报，要画一个等腰三角形，就问我应该怎样画。第二天上课，我是这样讲的：“昨天下午，你们班因为办班报要画一个等腰三角形，很多同学都不懂得怎样画，现在，我教你们画，先取一条线段的中点；过这个点作该线段的垂线；在垂线上任取一点；连结原线段的两个端点；所得的三角形就是等腰三角形。现在，大家会不会画等腰三角形？”等他们回答后，我就追问：“为什么这样画的三角形是等腰的呢？大家联系昨天学过的定理，想想看这是为什么。”于是，大家就都很专注地思考起来，可以看得出：一节课，学生们都有很高的兴致，创设此类问题情境，能够让学生認识到本节课是有用的，不仅仅能加深他们对本节课的印象，更能提高他们的学习兴趣。

教师为学生提供一个这样的机会有利于学生创新能力的发展，通过为学生创设问题情境，使学生在具体、生动、形象的问题情境以及其浓厚的生活气息之中感受到数学的巨大魅力，变被动学习为积极主动探索，这样将更有利于培养学生的创新意识，为将来开拓性的工作奠定坚实的基础。

参考文献：

[1]张金钟.新课程数学问题情境的创设[J].数学教学，2007.

[2]曹艳.浅谈真样从生活中创设数学问题情境[J].学术论坛，2007（7）.

作者简介：

黄祖铭，福建省泉州市，晋江市陈埭民族中学。