清源河流域降水与径流变化趋势分析

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(1.甘肃省定西水文水资源勘测局，甘肃 定西 743000；2.甘肃省天水水文水资源勘测局，甘肃 天水 741000)

清源河是渭河源头的一条小河，位于甘肃省渭源县南部，发源于渭源县西南部海拔3 495 m的壑壑山，地理位置位于104°02′～105°14′E，34°57′～35°09′N之间，流域面积116 km2(见图1)，主要沟道有池沟、大岘沟、红沟、石头沟、牛沟。流域内设有雨量站8处，出口设有渭源水文站。在五竹镇峡口村建有峡口水库一座，集水面积34.7 km2，设计库容750万 m3，于2000年9月建成蓄水运行。

图1 清源河流域水系图

1 资料来源及“三性”分析

1.1 资料来源

分析所用渭源水文站及池沟、五竹等8处雨量站资料均来自于水文年鉴。渭源站1956～1980年年径流资料经邻近站插补，其余年份实测。流域面平均降水量选用池沟、五竹等8处雨量站资料用泰森多边形法加权计算，对不同步降水系列采用等值线内插插补。

1.2 资料“三性”分析

渭源站实测径流资料依据水文验规范要求测验、整理整编，数据准确可靠，成果精度较高；对断面上游水利工程取用水量进行了还原计算(主要是2000～2016年修建峡口水库后)。雨量站自建站以来位置、计量仪器、整编方法多年一致。径流、降水资料一致性较好。所选61年来资料涵盖枯、平、丰年，且连续完整，代表性较好。

2 分析方法

2.1 Mann-Kendall趋势检验法

Mann-Kendall法是世界气象组织推荐并已广泛应用的统计方法，能有效区分某一自然过程是处于自然波动还是存在确定的变化趋势。其公式为：

(1)

2.2 线性回归法

线性回归法用来确定两种或两种以上变量间相互依赖定量关系的一种统计分析方法。用时间序列xi表示样本量为n的某一变量，ti表示xi所对应的时间，建立xi与ti之间的一元线性回归方程为：

Xi=a+btii=1，2，…，n

(2)

式中：a、b为回归常数和系数，ti为序号。该方程表示因变量x与时间t之间的的变化关系。b值反映序列上升或下降趋势，b>0表示呈上升趋势，b<0表示呈下降趋势。

2.3 滑动平均法

滑动平均相当于低通滤波器，通过平滑值来显示序列变化趋势。对于样本量为n的序列x，其滑动平均序列表示为：

(3)

式中：k为滑动的长度。经过滑动平均后，原序列中短于滑动长度的周期大大削弱，显示出序列明显的变化趋势。

3 结果分析

3.1 降水变化趋势

经计算，1956-2016年平均降水量为690.8 mm，时序见图2。Mann-Kendall法计算的|u|=1.51，小于α=0.10时临界值Ua/2=1.64，表明趋势不显著；线性回归法得出倾向率-13.7 mm/10a，回归系数b的|T|=1.72，小于α=0.10时临界值Ta/2=2.00，表明趋势不显著。以上两种检验结果均表明，61 a来清源河流域内降水有减少趋势，但趋势不显著。

图2 清源河流域降水量时序图

经5年滑动距平分析，降水量呈周期波动变化，1956-1967、1972-1975、1980-1984、1987-1990年为丰水年，1993年以后进入枯水期，多数年份在均值以下。见图3。

图3 清源河流域降水量距平图

降水年际变化。流域月平均降水量变化见图4。由图可见，降水多集中在5-9月，占全年78.0%，其中7-8月占全年达37.1%，受季风控制的大陆性气候特点明显。

图4 清源河流域降水量年内变化图

图5 清源河流域径流量时序图

3.2 径流变化分析

3.2.1 径流年际变化

由绘制的年径流时序曲线(见图5)可见，年径流呈波动变化。Mann-Kendall法计算的|U|=1.44，小于α=0.05时临界值Uα/2=1.96，表明趋势不显著；线性回归法得出倾向率-10.55×104/a，回归系数b的|T|=1.67，小于α=0.05时临界值Tα/2=2.00，表明趋势不显著。以上两种检验结果均表明，61 a来清源河流域内径流有减少趋势，但趋势不显著。

经5 a滑动距平分析(见图6)，径流量呈周期波动变化，1956-1967、1972-1977、1980-1985年为丰水年，1993年以后进入枯水期，多数年份在均值以下。径流与降水变化趋势基本相应，相关性较好。

图6 清源河流域径流量距平图

图7 清源河流域径流量年内变化图

图8 清源河流域年平均降水量与年径流量相关图

图9 清源河流域较大洪水场次平均降水量与径流量相关图

图10 清源河流域年降水量与年经流量累计相关图

3.2.2 径流年际变化

由流域月平均流量变化图(见图7)可见，径流多集中在6-9月，占全年59.0%，年内分配极不均匀，径流集中对区域水资源利用不利。

3.3 降雨～径流相关性分析

统计点绘流域平均年降水量与渭源站年径流量相关图、较大洪水场次平均降雨量与径流深相关图、年降水量与年经流量累计相关图，分别见图8、图9、图10。

由图10可见，年降水～径流相关点据分布呈带状，除个别年份外，相关性较好，其表达式为：R=0.000 713×P-0.25(单位：P取mm，R取108m3)，相关系数达0.90；进入1995年以后，相关性明显变差，同降水量时径流量有所减小；2000年水库建成蓄水后，次降水～径流系数明显变小，表达式由R=0.323 8×P-4.5185变为R=0.069×P-0.838 4(P、R单位为mm)，且相关系数由0.94降为0.76，径流系数明显变小，径流受人类活动影响响应明显。

4 结语

(1)用Mann-Kendall、线性回归法分析了清源河流域61 a来降水、径流的变化特征和规律。结果表明，降水呈波动变化且有减少趋势，趋势不显著；1993年以后进入枯水期，多数年份在均值以下。地表径流呈波动变化减少趋势，趋势不显著；降水、径流年内分配极不均匀，多集中在6-9月。

(2)径流与降水年际、年内变化趋势相应。年降水～径流相关性较好，相关系数达0.90；1995年以后，同降水量时径流量有所减小。较大场次降水～径流相关系数2000年后明显变小，径流受人类活动影响明显。