认知无线传感器网络的广播策略研究①

(安徽广播电视大学信息工程学院，安徽 合肥 230022)

0 引 言

广播技术在认知无线传感器网络(Cognitive Radio Sensor Networks，CRSN)[1]中起着重要的作用。对于许多网络协议[2]来说，传输控制是一个重要的功能(如路由发现)。控制消息需要通过广播协议发送到网络中的所有节点，因此广播协议的优劣会影响网络数据传输的性能。在认知无线传感器网络中，当主用户需要进行数据传输时，次用户必须无条件让出信道资源；此时次用户的传输效率会受到严重影响。因此，本文在设计新的广播算法时利用马尔科夫过程对主用户行为进行建模，分析信道的空闲时间，以实现低延迟和低信息冗余。利用了潜博弈的相关理论，设计新的效用函数，建立广播重传的潜博弈模型，设计有效的重传策略。

1 基于主用户行为的广播策略

1.1 主用户行为分析

在CRSN中，当且仅当主用户不活动时，次用户才使用该通道传输数据。因此，对主用户行为进行建模有助于设计广播策略。假设每个信道只有一个主用户，并使用两状态的马尔科夫过程[3]对主用户行为进行建模。当主用户使用该信道进行数据传输时，信道处于“占用”状态；当主用户没有使用该信道时，信道则是处于“空闲”状态，此时次用户可以使用该信道。这两个状态的状态转移关系如图1所示。

图1 状态转移过程

假设数据包到达主用户的过程是服从泊松分布，数据包到达主用户的时间间隔服从负指数分布，并且当主用户接收到数据包后会立刻占用信道来进行转发。因此，主用户使用信道的过程也服从泊松分布，该过程如图2所示。由于每个主用户的行为是相互独立的，因此本文假设处于“占用”状态和“空闲”状态的时间分别是Toccupy和Tempty，Toccupy和Tempty均服从负指数分布，其概率密度函数分别是f(t,λoccupy)=λoccupye-λoccupyt和f(t,λempty)=λemptye-λemptyt，其中λoccupy和λempty是参数。信道被主用户占用的概率是：

(1)

其中，E[Toccupy]、E[Tempty]分别是信道被占用和空闲时间的期望值。

图2 信道被占用和空闲的过程

(2)

(3)

1.2 广播策略的算法设计

广播策略由两部分组成：信道选择和广播策略。

信道选择：根据数据包的大小和传输速度计算广播该数据包所需的时间tB，估计可用信道集合中的每个信道的空闲时间tE。然后，选择tE≥tB的信道并将其添加到候选信道集合C中，并利用公式(3)计算候选信道集合C中每个信道的概率。最后，将选择集合C中具有最大空闲概率的信道作为传输信道。

广播策略：将上一个时刻广播结束后接收到广播信息的节点集合定义为Ai，将集合Ai节点的邻居节点中没有接收到广播信息的节点集合定义为Bi，Ti是在时刻i传输数据的节点集合，Ri是在时刻i接收数据的节点集合。广播过程描述如下：根据信道选择规则，对于集合Ai中的每个节点，计算其邻居节点的数量，记为NumNei，将邻居数量为NumNei的节点加入集合Ti，将其邻居节点加入集合Ri；继续找到传输节点，即集合Ai-Ti中的元素，使Bi-Ri中的接收节点最大并且不发生冲突，直到集合Bi为空，则广播结束。以下是广播策略的算法描述。

算法1 广播策略输入:网络节点集合, 集合Ai, 集合Bi输出:广播策略1:Initialize2: Ti={},Ri={} //初始化3:while Bi 不为空 4: while Ai 不为空 5: for each i in Ai do 6: tc = SelectChannel() //产生合适的信道 7: if no collision then //没发生冲突 8: c = tc //选择该信道9: else 10: continue; 11: end for 12: Update(Ti) // 更新集合Ti 13: Update(Ri) // 更新集合Ri 14: end while15:end while

2 基于潜博弈的广播重传策略

广播重传策略是广播过程中必须考虑的问题，重传的目的是实现可靠的数据传输。当重传发生时，用户需要选择合适的重传信道以保证广播的效率。

2.1 广播重传冲突

图3是一种广播过程的冲突场景。节点A向其广播半径r内的节点B、C广播数据包p。当节点B接收到数据包p时，会向节点A发送确认信息ACK。假设节点C没有收到广播包p，它会向节点A发送NACK；但由于节点B也是处于节点C的传输半径r内，节点B也可以接收该NACK。此时，广播重传冲突就会发生：节点A可能会向节点C重传广播包p，而节点B也可能会向节点C发送广播包p，或者时节点A、B均向C发送数据包p。广播重传冲突会浪费网络资源，影响广播的效率。为此，需要设计一个广播重传机制来解决这个问题。

图3 广播重传冲突

2.2 广播重传的潜博弈模型

潜博弈模型[4]所使用的效用函数和潜函数分别如下所示：

(5)

效用函数(即式(4))的第一项是用户i在信道k上的能量消耗，第二项是用户i通过信道k发送数据所产生的干扰值总和。本文建立的潜博弈模型是一个严格潜博弈模型[5]，即满足

Ui(si,s-i)-Ui(si′,s-i)=F(si,s-i)-F(si′,s-i)

(6)

(7)

(8)

潜博弈的目标是使效用函数最大化，同时满足一定的约束条件。第一个约束条件保证了节点i使用信道k所受到的干扰值小于给定的阈值ω，第二个约束条件是功率约束，节点i在其所有信道的发送功率总和不能大于节点的最大功率，第三个约束条件是非零约束。

2.3 广播重传策略的算法描述

为了解决广播重传冲突问题，结合潜博弈模型(8)，提出了一种基于潜博弈的广播重传算法，算法的详细描述如下所示。

算法2 广播重传策略 输入:网络节点集合N, 信道集合K输出:广播重传策略 1: Initialization //初始化2: for each node i do 3: InitChannel(); //初始化每个节点的信道 4: CalPower(); //使用式(7)计算传输功率5: end for 6: for each node i do 7: if isBroadcast(i) then //如果节点i需要进行广播 8: Broadcast(); //广播数据包至其邻居节点9: end if 10: if GetNACK then //接收到NACK,则进行广播重传 11: BroadcastRetransmit();12:end if13: end if 14: while !terminal do // 博弈未结束 15: for each user i do 16: n(t) = GetNodes (t); //返回在t时刻使用信道的节点集合 17: CalUtility(); //使用公式(4)计算效用 18: CalPotF(); //使用公式(5)计算潜函数 19: GetBestStrategy(); //求解(8)得到最佳重传策略 20: end for 21:Output: Retransmission strategy

3 性能评估

3.1 广播策略性能评估

通过仿真实验，将广播策略与现有的两种广播策略进行对比，考察策略在广播延迟和信息冗余方面的性能。广播延迟是指数据包从源传输到目的地所用的时间。信息冗余度是次用户收到的冗余广播信息的数量。第一个对比的广播策略是完全广播战略(CBS)，次用户会选择所有可用频道来进行广播；第二个对比的策略是选择性广播策略(SBS)[6]。仿真实验使用了随机生成的拓扑，每个节点的信道是随机分配的，传输速率为1Mbps，广播数据包的大小是1字节，每组仿真重复20次，结果取平均值。

图4是三种广播策略的广播时延与网络节点数量的关系。仿真结果表明，CBS的广播延迟是所有策略中最高的。这是因为CBS会选择所有可用信道进行广播，而这些信道并不全是最佳的信道，因此会导致较高的平均广播延迟。SBS策略是基于最小邻居图来选择广播信道，因此SBS的延迟会低于CBS。文中算法选择了合适的节点和信道进行广播，使不能接收到广播数据包的节点数量最小化；而且，算法还考虑了主用户的行为，会倾向于选择空闲概率较大的信道。综上所述，算法可以减少次用户在广播时被主用户中断的概率，降低了广播时延。

图4 广播时延与节点数量的关系

图5显示了网络冗余度和节点数量之间的关系。当节点重复接收到相同的广播数据包时，就会产生冗余，从而增加了网络冗余度。如图5所示，当节点数量增加时，三种广播策略都会产生较多的冗余数据包，网络冗余度也随之增加。但是，与CBS和SBS相比，本文算法的网络冗余度增加得相对较慢。

图5 网络冗余度和节点数量的关系

3.2 广播重传策略性能评估

将算法与两种现有的广播重传策略进行比较，考察三种策略在网络平均吞吐量、平均时延和传输功率方面的性能。第一种是随机策略，节点会随机选择一个可用信道用于广播重传。第二种是基于网络编码的重传策略[7]，该策略将网络编码技术应用于广播重传中，以提高广播的性能。仿真实验的参数设置如下：每个节点的信道数量是10，节点的广播半径是150米，广播数据包大小是1字节，高斯白噪声σ2是10-3瓦特，信噪比ri*是10分贝，干扰边缘μi是5分贝，干扰阈值ω是0.4，最大传输功率是5瓦特。图6、图7和图8分别是网络吞吐量、平均时延和传输功率随着节点数量变化的实验结果。随机策略没有考虑广播信道的传输速率和能量消耗，导致重传次数的增加。基于网络编码的策略采用了系数较大的随机网络编码方法，导致了算法复杂度高，系统的能耗大。在策略中，节点不是随机选择信道进行重传，而是选择干扰值小、能耗低的信道进行重传。这就保证了所选信道的质量，可以有效降低重传的概率。

图6 吞吐量与节点数量的关系

图7 平均时延与节点数量的关系

图8 传输功率与节点数量的关系

4 结 论

针对认知无线传感器网络中的广播问题，分别提出了广播策略以及广播重传策略。对于广播策略，在分析主用户行为的基础上，通过选择合适的广播信道，设计基于主用户行为的广播策略。对于广播重传及冲突问题，设计了新的效用函数，建立广播重传的潜博弈模型，设计基于潜博弈的重传策略。仿真实验验证了提出的广播以及广播重传策略具有较好的性能。未来的研究工作集中在优化广播候选节点和候选信道的选择，从而进一步优化广播过程。