GaN基光子晶体LED的Purcell效应

施 伟，黄华茂，李先辉，钟 明，王 洪，2

(1.华南理工大学广东省光电工程技术研究开发中心，物理与光电学院，广东 广州 510640；2.中山市华南理工大学现代产业技术研究院，广东 中山 528437)

引言

LED调制带宽受限于RC时间常数和载流子自发辐射速率[1]。因此提高其调制带宽的方法主要有减小RC时间常数[2-4]和减小载流子寿命[5, 6]。传统C平面LED的调制带宽被体材料的自发辐射速率限制。因为材料的自发辐射寿命一般在几个纳秒量级，所以传统LED的调制带宽远低于1GHz。有研究表明通过一个波长量级的腔体可以改变光学局域太密度(local density of optical states，LDOS)，进而提高自发辐射速率[7]。1946年，帕塞尔证明可以通过增大Purcell因子F提高腔体的自发辐射速率[8]。常见的谐振腔、表面等离激元和光子晶体等纳米结构能够改变Purcell因子的大小，从而提高载流子自发辐射速率，进而提高带宽。目前大部分研究人员引入光子晶体是为了提高光萃取效应[9-12]，而较少研究其对光子寿命的影响。本文通过Purcell效应研究光子晶体对光子寿命的影响，进而寻找提高LED调制带宽的影响因素。

1 仿真模型

本文使用时域有限差分法(FDTD)对LED结构进行数值仿真，通过优化其结构参数，并利用光子晶体Purcell效应提高LED的调制带宽。模型截面如图1(a)所示。采用的平面结构由下至上分别为n-GaN、多量子阱(multiple quantum wells, MQWs)[13]、p-AlGaN[14, 15]、p-GaN和ITO。首先优化正装LED的MQWs层厚度，得到较优结果后继续优化p-AlGaN层厚度，依此类推最后优化ITO层厚度。原始模型中各层厚度及相关参数如表1，其中Y变化范围指各层材料厚度的扫描范围。在得到优化的平面结构后，引入光子晶体结构如图1(b)所示。通过仿真其Purcell效应，寻找能提高LED光源调制带宽的结构。针对含光子晶体结构的LED主要仿真光子晶体周期、高度、占空比三个参数，观察其对LED调制带宽的影响。因为量子阱的辐射光在可见光到近红外波段主要是TE(transverse electric)模，因此本文主要仿真了TE模的LED[16]。偶极子光源位于MQWs层的正中间，波长选择蓝光波段的460 nm，边界条件为常用的完美匹配层PML，mesh accuracy设置为3，mesh refinement选择conformal variant 1，网格最小步长为5 nm。本文n-GaN较厚，将FDTD仿真区底部放置在n-GaN层内部，模型中不再包含n-GaN表面，因此可忽略其产生的腔体效应[17]。同时我们制备了周期为600 nm，占空比为0.58的光子晶体LED(PC-LED)，为了解光子寿命的变化，测试了样品的室温时间相关光致发光谱。

图1 LED原始模型与引入光子晶体结构Fig.1 Common LED and PC-LED structure

名称X span/nmY span/nmZ span/nmY变化范围/nm步长/nmITO50 00012050 0000～30010p-GaN50 00020050 00050～46010p-AlGaN50 0003050 00010～10010MQWs50 00015050 00010～20010n-GaN50 0003 00050 000不变—

2 结果与讨论

1)正装平面结构。首先对于平面结构[图1(a)]，仿真LED外延结构中MQWs、p-AlGaN和p-GaN层厚度对Purcell和LEE的影响，并选取较优结构作为后续模型。目前正装结构的透明导电层通常选用铟锡氧化物(ITO)，本文也仿真了ITO厚度对Purcell因子的影响。如图2所示，量子阱层在120 nm厚左右可以取得较好的Purcell值，p-AlGaN层在20 nm左右较优，p-GaN层厚度在110、200、290和380 nm时Purcell值取得较优值，且呈现震荡衰减趋势，ITO层厚度小于20 nm时有明显优势，之后在110 nm、230 nm左右取得峰值点。可以观察到，Purcell因子随着各层材料的厚度呈周期性变化，震荡周期与材料中的半波长相一致[13]。综上可知，当量子阱层厚度为120 nm，p-AlGaN层为20 nm，p-GaN层厚度为110 nm，ITO厚度为110 nm时，可以取得较好的Purcell因子。然后引入光子晶体结构进一步提高LED的调制带宽，截面图如图1(b)所示。

图2 厚度(h)对Purcell因子的影响Fig.2 Effect of thickness on Purcell factor

2)正装PCs-LED结构。光子晶体因其对光子寿命及光子在空间传播的影响而备受光学研究者关注。光子在光子晶体中的传播主要受光子禁带和色散特性影响[14]，因此光子的辐射复合寿命(τrec)与光子晶体的周期(a)和发光波长(λ)有关。占空比(2r/a)影响半导体材料/空气界面的折射率，进而影响萃取效率。理想状态下，LED的各层材料中都可以引入光子晶体，但由于外延结构对生长环境的苛刻要求，一般研究者选择对生长完备后的外延片进行后期加工制备光子晶体。

首先观察常见的介质材料SiO2作为光子晶体填充材料时其周期和高度对Purcell因子的影响。从图3可看出，当光子晶体深度深入量子阱层后，其周期和高度对Purcell因子的影响减小。随着光子晶体周期的增大，Purcell因子先增后减，在周期600 nm时有个峰值，达到1.19。

图3 SiO2光子晶体的周期和高度对Purcell因子的影响Fig.3 The effect of the period and height of the SiO2photonic crystal on the Purcell factor

然后仿真周期600 nm时，占空比和光子晶体高度对Purcell的影响。从图4可见周期600 nm时，Purcell因子在0.5～0.7时较优，当占空比为0.5，光子晶体高度为400 nm时，Purcell因子取得较优值1.2。

图4 光子晶体周期为600 nm时，占空比(2r/a)和光子晶体高度对Purcell因子的影响Fig.4 The effect of duty cycle (2r/a) and height of photonic crystal on Purcell factor with PC period of 600 nm

图5 周期为600 nm，占空比为0.58的PC-LED的SEM图Fig.5 SEM image of a PC-LED with a period of 600 nm and a duty cycle of 0.58

3)实验结果。结合仿真结果使用纳米压印技术制备了周期600 nm，占空比约0.58的PC-LED，图5为其表面的SEM图。为获取辐射光的时域信息，使用分辨率为2 ps的时域单光子计数系统(time correlated single photon counting (TCSPC) system)测试了样品的室温时间相关光致发光谱(room-temperature time-resolved photoluminescence, TRPL)。图6中对TRPL曲线进行如下拟合：

图6 周期为600 nm，占空比为0.58的PC-LED的TRPL谱Fig.6 The TRPL spectrum of PC-LED with a period of 600 nm and duty cycle of 0.58

(1)

式中A1和A2是常量，τ1和τ2分别是两个指数分量的快衰减寿命和慢衰减寿命。在激发功率密度较小(～1 W/cm2)时，τ1可看作MQWs的激子复合寿命。从拟合曲线可知平片LED的激子复合寿命为1.25 ns，pc_a600的激子复合寿命为1.18 ns。Purcell因子(τblank/τpc_a600)约为1.06。

2009年Lau等[15]推导出纳米谐振腔LED的近似带宽为

(2)

τeff是由Purcell效应减小的自发辐射寿命，τp是光子寿命。对于品质因子小于几百的腔体而言，τp远低于整体寿命，因此f3 dB主要取决于τeff[16]。

(3)

由此可得到带宽约为270 MHz。光子寿命能显著影响LED芯片的调制带宽。

3 结束语

可见光通信具有保密性好、传输速率高、无电磁辐射、环保安全等优点，可以作为缓解频谱资源紧缺的一种通信方案，是目前研究的前沿技术和热点。GaN基LED芯片是可见光通信的关键器件，在照明领域已实现商业化。商用LED芯片狭窄的带宽限制了可见光通信系统的整体带宽。光子晶体结构能影响光子寿命和光子在空间传播的行为，进而改变LED芯片的带宽和光萃取效率。因此研究光子晶体LED，具有重要的意义。本文通过优化仿真参数得到当光子晶体周期为600 nm，高度为400 nm，占空比为0.5时，Purcell因子达到1.2，相比普通平面LED其带宽提高8%。同时实验上制备了周期为600 nm，占空比为0.58的光子晶体LED。荧光寿命测试显示光子寿命有减小，Purcell因子达到1.06。结合仿真和实验结果可知，引入光子晶体结构可以提高LED调制带宽。