多曲线花瓶墩3D建模优化及模板空间受力分析

郝纯宗，尹洪明

(中交一公局第四工程有限公司，广西 南宁 530033)

0 引 言

随着社会经济不断发展，人们对于桥梁建设的要求也越来越高，不再单纯地追求经济实用，而是开始追求经济技术合理以及与环境协调和美观。因此，桥梁建筑艺术造型和桥墩景观设计等建筑美学因素对桥梁建设的影响愈发重要，尤其对市政桥梁建设而言，一桥一景更是建设的基本要求。花瓶型多曲线墩柱因其造型优美而被大量使用，但多曲线花瓶墩对模板的设计和加工提出了更高的要求，如混凝土表面的光滑平整度及整体的线性美观，因此常规设计与加工方式较难达到要求[1]。相较于普通结构形式的墩柱，花瓶墩建造阶段的模板受力和后期运营阶段的结构受力更加复杂，因此对于这种异形结构的设计计算要采用适当的分析模型[2-8]。在土木工程领域已开展架设施工过程中的多曲线桥墩空间受力分析、多曲线桥墩的受力模式分析以及此类桥墩的预应力配筋研究[9-13]，但是对于施工过程中模板精细建模优化及其多曲线模板空间受力状况方面研究不足，在实际工程建设过程中缺少指导性建议和设计方法。

本文以某大桥的花瓶形桥墩为研究背景，采用SolidWorks软件对花瓶墩进行精细建模优化，使模板更易于加工；结合FEA对优化后的模板进行设计和受力分析，为多曲线桥墩模板的设计和施工提供参考。

1 工程概况

交界墩采用透空的Y型花瓶桥墩，双肢之间采用横系梁连结；墩身厚度由礅底2.4 m渐变为3.7 m，渐变曲率半径为900 m，墩身由单肢宽度1.7 m渐变为墩顶2.1 m，内外侧渐变曲率不同，外侧渐变曲率半径为1 502.5 m，内侧为2 303.7 m。墩身外侧倒角曲率半径为50 m。由图1可知，该花瓶墩墩顶部分是由沿X轴和Y轴2个方向变化的3条不同曲率曲线构成，加工成型难度较高，若不对其进行优化设计，线型质量很难保证。

图1 交界墩设计

2 线型优化分析

该墩由两部分构成，切点以下墩柱为直线，不存在曲率渐变，仅有半径为50 m的倒角，模板可单独制造；切点以上模板由3种曲率构成，同时两侧还有倒角。墩柱模板曲线曲率是个不断变化的过程，即该曲线模板在变化时每一处的曲率都是不一样的。在制造过程中，须采用拟合同一曲率半径的方法对模板进行加工，该曲率既能满足加工的要求，还能满足模板平整度的要求。

采用SolidWorks建立墩柱1/2三维模型并进行优化，最终成形效果如图2所示。对该模型进行数据分析可知，2个侧面在曲率半径由1 502.5 m渐变为2 303.7 m的过程中，曲面发生了非常明显的扭曲，若不进行调整，此处的面板用卷板机无法一次性加工到位。

图2 墩柱花瓶墩三维模型

由放样图可进一步发现，该面是由不同曲率半径的2个面组成，加工时选择部分曲率半径成形已能满足工程结构需要。通过曲率分析可知，采用曲率半径867 m成形效果最好，如图3所示。

图3 侧面中部曲率

3 空间受力分析

墩柱模板主要由面板、横向肋板、竖向肋板、型钢抱箍和对拉螺杆构成。面板在沿平面的2个方向都有弯矩，应按双向板考虑。对于空间多曲线结构，采用Midas Civil有限元软件建立空间整体模型进行受力分析。

混凝土性质接近于液态，在浇注时有效压头高度(h)内压力呈三角形布置。底部为最大压力定值，顶部压力呈三角形布置。考虑模板的经济性，模板底部和顶部应采用不同结构。按《公路桥梁施工技术规范》(JTG/T F50—2011)要求，墩柱模板刚度验算需考虑振捣混凝土产生的振捣荷载、新浇混凝土对模板侧面的压力，强度验算需考虑新浇混凝土对模板侧面的压力。本项目墩柱位于河堤下，基本不受风荷载影响，因此模板计算时未考虑风荷载。

根据混凝土侧压力在模板的分布情况，分2个部分建模计算：第一部分至双曲线切线处，高6.15 m，此处侧压力为恒定最大值；第二部分为双曲线切线至墩顶，此处压力呈三角线性分布。由于受压情况不同，考虑两部分模板采用不同的结构形式。

3.1 模板侧面压力计算

依据《混凝土结构工程施工规范》(GB 50666—2011)，采用插入式振动器且浇注速度不大于10 m·h-1、混凝土坍落度不大于180 mm时，新浇混凝土对模板的侧压力G4的标准值可按下列公式分别计算，并取其中的较小值。

式中：F为新浇混凝土作用于模板的最大侧压力标准值(kN·m-2)；γC为混凝土的重力密度(kN·m-3)；t0为新浇混凝土的初凝时间(h)，取8 h；β为混凝土坍落影响修正系数，当坍落度大于50 mm且不大于90 mm时取0.85，当坍落度大于90 mm且不大于130 mm时取0.9，当坍落度大于130且不大于180 mm时取1.0，本项目取0.9；V为浇注速度，即混凝土浇注高度与浇注时间的比值(m·h-1)，取3 m·h-1；H为混凝土侧压力计算位置处至新浇混凝土顶面的总高度(m)，最大值为9.5 m。

按式(1)计算得出最大侧压力标准值为83.7 kN·m-2，按式(2)计算得最大侧压力标准值为228 kN·m-2，取较小值，即83.7 kN·m-2。

图4 混凝土侧压力分布

混凝土侧压力的计算分布如图4所示。有效压头高度h=F/γC，计算得h=3.48 m，即在墩柱双曲线部分(3.35 m)内，混凝土侧压力呈线性分布。

3.2 单曲线模板

第一部分为单曲线模板，曲线变化较平缓，竖肋可使用刚度较大的型钢，对横肋来说，加大肋板高度比增加板厚度更有利于承受变矩，因此采用高10 cm、厚8 mm的钢板。面板使用6 mm厚钢板。抱箍使用型钢，精轧螺纹钢对拉。

使用Midas Civil建立整体模型(图5)，混凝土荷载使用面荷载加载，模板底部固结，建立的模型为1/2墩柱模型，实际墩柱之间是有横系梁进行连结的，和墩柱同步浇筑，在模型横系梁位置对X方向进行了约束，更符合现场的实际情况。

图5 第一部分模板整体模型

模型计算结果如下。

(1)面板计算如图6、7所示。有效应力为38.4 MPa，小于215 MPa。面板抗剪强度、抗弯强度均小于组合应力值，满足强度要求。最大变形为1.7 mm，大于1.5 mm，略超允许值，施工时考虑将此处型钢抱箍两面贴板补强，减少变形量。且最大变形小于4.8 mm，刚度满足要求。

(2)横肋计算如图8、9所示。有效应力为158 MPa，小于215 MPa，横肋强度满足要求。

图6 面板应力计算结果

图7 面板变形计算结果

图8 横肋应力计算结果

图9 横肋变形计算结果

图10 竖肋应力计算结果

图11 竖肋变形计算结果

图12 抱箍应力计算结果

图13 抱箍变形计算结果

(3)竖肋计算如图10、11所示 。轴力与弯矩组合应力为142 MPa，小于215 MPa，剪应力为42.1 MPa，小于125 MPa，竖肋强度满足要求。最大变形为1.7 mm，小于2.4 mm，竖肋刚度也满足要求。

(4)型钢抱箍计算如图12、13所示。轴力与弯矩组合应力为99.4 MPa，小于215 MPa，剪应力为24.7 MPa，小于125 MPa，型钢抱箍刚度满足要求。模板按极限状态法设计，重要系数取1。根据《钢结构设计规范》(GB 50017—2003)Q235钢材厚度小于16 mm时抗拉、抗弯、抗压设计强度应力为215 MPa，抗剪强度应力为125 MPa。最大变形为1.7 mm，小于4.8 mm，因此抱箍刚度满足要求。

3.3 多曲线模板

第二部分双曲线模板曲率变化较大，型钢竖肋加工难度较大，采用钢板横纵向肋板形成方向加强面板刚度更合适。横肋与竖肋采用高10 cm、厚8 mm的钢板。模板最顶部位置有一道横系梁，建模时在横系梁位置约束，其整体模型如下。

使用Midas Civil建立整体模型，混凝土荷载使用面荷载加载，模板底部固结，建立的模型为1/2墩柱模型，实际墩柱之间有横系梁连结，和墩柱同步浇筑，在模型横系梁位置对X方向进行约束，更符合现场实际情况，如图14所示。

图14 多曲线模板Midas Civil模型

(1)面板计算如图15、16所示。有效主应力为18.8 MPa，小于215 MPa。面板抗剪强度、抗弯强度均小于组合应力值，满足强度要求。最大变形为1.1 mm，小于1.5 mm，因此面板刚度满足要求。

图15 多曲线模板面板应力计算结果

图16 多曲线模板面板变形计算结果

(2)横肋、竖肋计算如图17、18所示。有效应力为158 MPa，小于215 MPa，最大剪应力为32.3 MPa，小于125 MPa。最大变形为1.1 mm，小于4.8 mm，因此刚度满足要求。

图17 多曲线模板横肋、竖肋应力计算结果

图18 多曲线模板横肋、竖肋变形计算结果

图19 多曲线模板抱箍应力计算结果

图20 多曲线模板抱箍变形计算结果

(3)型钢抱箍计算如图19、20所示。轴力与弯矩组合应力为47.4 MPa，小于215 MPa，剪应力为17.3 MPa，小于125 MPa。因此型钢抱箍强度满足要求。最大变形为1.1 mm，小于4.8 mm，刚度满足要求。

4 结 语

(1)采用计算结果及曲线分析结果对模板加工进行指导，模板成型后受力合理，墩柱线型美观。

(2)类似多曲线型的异形墩，在制造前先使用三维软件进行建模分析，可以很直观地发现问题，及时进行处理，避免了制造过程中的误差。

(3)使用Midas Civil有限元软件建立整体模型对模板进行整体受力分析，与手算相比，结构受力明确，设计质量有保证，在成本节约方面有显著效果。