高压断路器电机操动机构控制方法研究

荆澜涛,王 亮,佟金锴

(沈阳工程学院 电力学院,辽宁 沈阳 110136)

电机操动机构包括:断路器、驱动电机和控制系统等部分,相对于传统操动机构而言,电机操动机构直接由驱动电机与断路器同轴连接,减少了复杂的机械连接部件,电机在转动有限转角的同时,会带动断路器主轴以及连杆等部件的运动,因此,控制断路器分合闸速度等同于控制驱动电机在有限转动角度范围内,实现转动过程中的电机转速调节是控制的关键问题。电机有限转角速度控制,由于自身惯量大小直接应用在有限角度范围内,需要选用高性能的永磁无刷直流电机做为驱动电机,该驱动电机可以无超调且快速跟踪动触头位置的变化。因此,电机操动机构系统中最重要的驱动电机性能是直接决定断路器分合闸过程是否可控的重要指标[1-2]。

目前,电机操动机构连接部件少并且结构简单,比传统的操动机构工作可靠性高,能够克服传统操动机构机械部件的分散性及控制不稳定性等,由于直接由电机驱动断路器动作,提高了断路器触头运动过程中的速度可控,因此,该机构已经引起人们的普遍重视[3-5]。

首先,分析电机操动机构主要的组成原理,通过研究电机操动机构的运行特性,利用现代智能控制方法,建立控制电机操动机构的控制数学模型。其次,对控制数学模型的参数进行调节,可以得到数学模型的控制输入参数,对伺服电机操动系统极点进行配置,通过建立操动机构控制系统的状态空间表达式反馈矩阵,得出操动机构控制系统最小状态观测器,可以得到整个控制系统的伺服控制数学模型,采用最优状态反馈和PI控制相结合的控制方法。最后,对所建立的控制数学模型进行仿真,仿真结果表明所研究采用的控制方法能够有效跟踪触头速度控制以及有很好的抗干扰性能。

1 电机操动机构控制系统组成

图1所示,控制系统包括:断路器、驱动电机、控制器、角位移传感器和驱动模块等部分。电机三相绕组电流值,由非接触性电磁效应电流霍尔传感器测量,测得电流值大小可以转换为电机出力。电机转速和换相控制由安装在主轴上的光电编码器测量得到。电机的转速和转子位置由安装在转轴上的光电编码器测出;断路器动触头运动的状态由直线位移传感器直接测量得出[6-7]。电机操动机构控制系统通过控制流过电机绕组电流大小以及电机转速大小,直接改变断路器动触头在分合闸过程中的整个运动特性,从而达到分合闸速度可控的特性要求。

图1 高压断路器电机操动机构控制系统

2 电机操动机构控制系统数学模型

电机操动机构分合闸速度控制数学模型的建立,依据电机操动机构与断路器之间的机械连接对应数学表达式,断路器触头速度控制转换成电机操动机构侧的电机转速控制,从而提高断路器分合闸速度的可控性。通过电机转矩与断路器触头运动方程推导出电机操动机构控制关系式,建立控制系统的状态空间方程,由状态空间数学关系式,得出最终的速度控制理论依据。驱动电机磁场分布为非正弦形式,因此,在此磁场的磁效应影响下,气电

动势和电流为非正弦,这样空间矢量法对该控制系统不适用,矢量控制数学模型难以建立,因此,不能用旋转坐标dq[8-9]。通过数学变换,可以应用状态变量法对电机操动机构运行特性进行研究,建立ABC静止坐标的控制数学模型。

2.1 电机操动机构状态空间控制数学模型

驱动电机绕组方式为三相星形连接,控制电路及电动势关系如图2所示。各相电流与对应位置关系如图3所示。可以由以下方程描述。依次推导方程如下:

图2 操动机构控制电路

图3 电机绕组位置、电流和反电动信号

(1)

式中,va、vb、vc分别为驱动电机三相绕组A、B、C相电压;ea、eb、ec分别为三相绕组A、B、C反电动势;R、L分别为三相绕组A、B、C相电阻、自感。

操动机构驱动电机运动方程:

(2)

式中,TL为负载转矩(N·m);J为驱动电机的转动惯量;kf为驱动电机的阻尼系数;Te为驱动电机转矩。

(3)

(4)

式中,kt、ke分别为驱动电机输出力矩和反电动势系数。驱动电机绕组电角度θe和电机转子机械转角θm关系式为θe=θm*p/2。

由图2对反电动势分段线性化,得到表达式为

(5)

由式ia+ib+ic=0,通过整理,电压方程为

(6)

(7)

操动机构驱动电机数学表达式变换到旋转坐标系,可以提高软件的执行效率,但由于驱动电机在有限转角下,三相绕组波形非正弦,因此这里不能将驱动电机模型转化为旋转坐标系下进行仿真计算。因此,通过驱动电机的最原始数学关系式进行控制模型建立。

(8)

由连续时间系统状态方程离散化公式[10-11]:

(9)

状态反馈矩阵的确定及离散模型的极点配置:

(10)

由式(10)可控判据得出,驱动电机在有限转角运动过程中可控,通过对状态空间的反馈矩阵计算,能够对闭环控制的极点进行相应的可控配置。

操动机构状态反馈包含很多参数,反馈参数是由现场控制效果进行调节,在反馈参数与参考输入进行闭环反馈控制,操动机构控制系统输入参数,为状态举证的系数,状态反馈阵K的阿克曼公式为[12]

K=[0 1][HGH]-1P(G)

(11)

式中,P(G)=G2+p1G+p2I,通过状态矩阵方程(Z-K1)(Z-K2)=Z2-(K1+K2)Z+K1K2得到P(G)公式中的对应控制常数K0,p1=(K1+K2),p2=K1K2。

控制系统可控观测器的推导过程如下:被控对象y(k)为输出的电量(电压、电流)通过霍尔传感器测量得到,因此,在这里为使控制效率增加、计算时间缩短,设计最小阶的状态空间观测器。假设得到的输出响应平稳。

(12)

由最小阶状态观测器的“状态方程”,得:

(13)

由y(k)=xs(k),得:

(14)

定义:

(15)

则

(16)

定义:

(17)

e(k+1)=(1-Ket)e(k)

(18)

最小阶状态观测器的特征方程是|ZI-I+Ket|=0,假设要求得到无震荡响应,即Z=0,则可得到Ke的值。

2.2 电机操动机构的动力学与运动学特性分析

电机操动机构在操作断路器分合闸时,首先要保证断路器分合闸动作的准确性,同时要满足操动机构的弧性能,这样符合灭弧室的灭弧参数要求。操动机构出力与断路器作用力要进行分析计算,这样才能保证作用力和反作用的控制吻合,最终实现断路器的分合闸控制。操动机构的输出力需要克服断路器的出力和各种机械部件的阻力(灭弧室中的触头弹簧弹力、各个元件自身重力以及真空断路器自闭力等)与行程的关系,因此,电机操动机构和动触头弹簧的出力之间需要完全配合好是电机操动机构控制系统的重要研究内容。

2.2.1 灭弧室触头动力学特征

图4、图5分别为断路器机械结构图与等效伺服动触头运动坐标简化示意图。连杆通过活塞推动动触头运动,活塞在水平运动方向与动触头属于硬链接,所以对活塞运动特性的分析即可。

从曲柄r传到连杆l=A1Bx上的力Fl与动触头连杆活塞发出的压力f之间,存在如下关系:

f=Flcosφ

(19)

通过公式和运动坐标图可知,随着分合闸φ的变化,活塞发出的压力f在断路器合闸的过程中,压力不断的减小,完成合闸到行程最后保持位置点,此时f最小,最终分析可得断路器分闸出力大于合闸所需的力。

图4 新型断路器机械结构

图5 动触头运动坐标结构

A1处为曲柄颈,该点沿运动半径方向的力Fr、Fl关系为

Fr=Flsin(θ+φ)

(20)

通过式(19)、(20)可以推导出Fr最终表达式为

(21)

曲柄颈沿r方向的力应该和Fr力相同。由图5可得曲柄切线方向力矩TL公式为

TL=Ft·r

(22)

Ft=Flcos(θ+φ)

(23)

将式(19)、(20)代入式(21),则

(24)

由上述公式最终得出动触头连杆活塞发出的压力f为

(25)

断路器操动机构中通常l>4r,因此,l长度远远大于r长度,即l>>r,此时,φ角趋近于零。式(25)可变换为

(26)

(27)

2.2.2 断路器机械连杆机械运动学特性分析

x=l+s=l+r*sinwt

(28)

通过对式(28)求时间导数,可以得到动触头速度及速度数学公式为

(29)

(30)

式中,x、v、a都是θ=ωt的周期函数。

由上述公式可知,通过分析断路器灭弧室灭弧特性指标,得到电机操动机构驱动电机状态空间数学表达式。通过分析断路器的运动和机械特性,得到断路器输出转矩TL和活塞压力f之间的关系表达式。通过对动触头行程位移求时间导数得到电机操动机构角速度和动触头运动速度v关系表达式。

电机操动机构控制系统仿真模型如图6所示。

图6 电机操动机构控制系统仿真模型

3 仿真结果

伺服控制系统的跟踪性能:为测试操动机构控制系统静态稳定性,输入给定正弦函数,其幅值为±0.1 mm(满行程),频率0.01 Hz。此频率输入,可以很好地体现断路器运动特性。为验证控制模型的跟踪性能,对控制系统输入不同信号。图7、图8为给定不同输入控制信号跟踪仿真结果。

图7中,由仿真跟踪结果可知,电机操动机构控制系统可以很好地跟踪断路器动触头速度,即V与反馈参数vref具有很好的随动性能,最大稳态误差小于0.01 μm,此时跟踪误差出现在断路器超程位置点。

图7 电机操动机构合闸速度仿真跟踪结果

图8中,为验证控制系统跟踪性能和稳定性能,输入信号选取阶跃信号。由仿真跟踪结果可知,控制系统对阶跃信号跟踪性能良好,可以快速稳定的对阶跃信号进行自适应跟踪,出现扰动时,在瞬时系统重新到达稳定状态,且系统不存在稳态误差波动现象。

图8 电机操动机构连续阶跃与阶跃输入信号响应

4 结 论

在分析电机操动机构和断路器动力学特性关系基础上,由状态空间控制理论,得到电机操动机构控制系统的状态空间数学控制模型,通过对状态空间极点的配置,得到系统可控的必要条件,最后在Matlab中对建立的控制系统状态空间数学模型进行仿真,并用不同的输入信号测试系统的稳定性能。该状态空间数学模型,可以反应控制系统内部参数状态,提供系统有用的控制信息,同时可以反应整个操动机构控制系统可控与否,能够对触头随动控制在复杂工况下的自适应跟随。该控制系统的优点:

1)和传统的控制方法相比,状态空间控制方法可以使复杂工况下的控制具有更好的鲁棒性。控制系统的误差小于0.01 μm。当输入发生较大的波形扰动变化时,系统输出可以在短时间内迅速恢复跟踪性能。

2)所研究的操动机构控制模型,可以将伺服阈值截止频率提高1 kHz。该系统的采样时间间隔为0.1 ms,同时采样时间过小,会导致控制输出u(k)溢出。