不同竖管布置方式下的坡地喷灌水滴直径分布

惠 鑫，陈俊英,3，张 林，付博阳，任乃望

(1.西北农林科技大学水利与建筑工程学院，陕西 杨凌 712100；2.西北农林科技大学水土保持研究所，陕西 杨凌712100；3.西北农林科技大学旱区农业水土工程教育部重点实验室，陕西 杨凌 712100)

坡耕地是目前广大丘陵山区群众赖以生存和发展的生产用地[1]，但是由于长期以来受地形坡度的影响，我国各处坡耕地土壤在不同程度上均具有旱、瘠、薄、粗等特点[2]，常常使得坡耕地上的作物因需水量不足而导致大幅减产，从而影响经济效益。因此，选取合理的灌溉方式对坡地上的作物及时进行灌溉至关重要，而喷灌具有省工、省水、对地形条件适应能力强等优点，是坡地灌溉的常用方法之一[3,4]。

喷洒水滴直径是衡量喷灌系统优劣的重要指标[5-7]，其水滴直径大小直接影响到灌溉水分的利用效率和水滴对地面的打击强度，国内外学者对此进行了大量研究。李久生[8]研究了水滴平均直径的不同计算方法，认为水重加权平均法的计算结果能更好地反映水滴分布规律，建议采用水重加权平均法计算水滴的平均直径。金兆森等[9]进行了不同喷洒水滴对土壤和作物的影响试验，探求出了适宜作物生长的喷洒水滴大小。严海军等[10]分析了水滴平均直径和总体水滴直径分布，探讨了水滴直径与喷头转速、喷嘴直径及工作压力的关系。Mccreery等通过对水滴直径分布规律的研究，揭示了喷洒水滴的形成机理。Montero等[12]将试验研究与数值模拟相结合，重点分析了影响水滴直径分布的几种常见因素，得出了工作压力对水滴直径分布影响最大的结论。巩兴晖等[13]分析了水滴直径沿射程的变化趋势及水滴速度、水滴角度与水滴直径之间的关系。上述研究以平地喷灌为基础对喷洒水滴直径分布特性做了大量探讨，却忽略了地形坡度对喷灌水滴直径分布特性的影响。如果一味地用平地上的水滴直径分布数据进行坡地喷灌系统设计，势必造成较大误差，因此研究坡地喷灌水滴直径分布意义重大。而由于地形坡度的存在，坡地喷灌较平地喷灌更易产生地表径流，造成土壤侵蚀。有学者发现喷头竖管与坡面保持垂直时可以获得最佳喷洒均匀度，且对土壤侵蚀最小[14]，但其研究只对喷灌水量分布和均匀度两个方面进行了分析，并未涉及水滴直径分布特性方面，因此其研究结果有待继续验证。

基于以上问题，该文以雨鸟LF1200型喷头为研究对象，在室内无风条件下，应用视频雨滴谱仪分别监测2种竖管布置方式(铅直布置和垂直于坡面布置)在不同坡度下的水滴直径和速度等信息，对比分析不同竖管布置方式下水滴平均直径及水滴频率沿射程的分布差异，探讨水滴速度等和水滴直径之间的关系，以期为坡地喷灌系统设计提供参考。

1 材料与方法

1.1 试验装置

试验在西北农林科技大学中国旱区节水农业研究院灌溉水力学试验厅进行。试验装置由雨鸟LF1200型喷头、视频雨滴谱仪、压力传感器、变频恒压供水节能控制柜、加压泵和不锈钢水箱等组成，如图1所示。雨鸟LF1200型喷头(图2)为农田灌溉中常用的喷头，其喷嘴直径为2.18 mm，喷射仰角为17°，工作压力范围在170～410 kPa。视频雨滴谱仪[13](Two-dimensional video disdrometer，以下简称2DVD)由奥地利Gratz应用系统研究机构研制，可用其获取喷洒水滴的直径和速度等信息。压力传感器采用西安新敏CYB型，量程0～500 kPa，精度0.1%，将其安装在喷头进口处并与采集器相连，实时监测喷头工作压力的变化情况。

1-喷头；2-压力传感器；3-喷头支架；4-视频雨滴谱仪；5-电源线；6-数据线图1 水滴直径测试试验装置图Fig.1 Experimental setup for drop characterization

图2 试验所用喷头Fig.2 Sprinkler used in the experiment

1.2 试验设计

试验因素为竖管布置方式和地形坡度。竖管布置方式设置2个水平，分别为铅直布置和垂直于坡面布置；地形坡度设置2个水平，分别为0.1和0.2，为了下文叙述方便，用坡度的正值表示下坡，负值表示上坡，即坡度为0.1的上坡和下坡、坡度为0.2的上坡和下坡，分别用-0.1、0.1、-0.2和0.2表示。试验共8个处理，每个处理重复3次，共进行24组试验。每组试验均沿射程方向以1 m(坡面距离)间距设立测点，并用2DVD监测各测点上的水滴直径和速度等信息，控制各测点收集水滴数量不少于1 000 个，试验过程中喷头工作压力采用额定工作压力300 kPa(厂家推荐工作压力)，试验操作严格遵守标准GB/T 19795.2-2005[15]。考虑到在室内通过人为搭建坡面，并把2DVD(质量为80 kg)直接放到坡面上获取水滴信息十分困难。因此，在实际开展试验时，是通过调节喷头安装高度及改变2DVD与喷头的水平距离，从而模拟出2DVD在坡面上的不同测点位置，大大简化了水滴信息的获取工作。

1.3 计算方法

(1)平均水滴直径计算。国内外常用的平均水滴直径计算方法大致分为以下3种：个数加权平均法、体积加权平均法和中数直径法。李久生研究发现，不同计算方法求得的平均水滴直径分布差异较大，用个数加权平均法和中数直径法计算的平均水滴直径沿射程的分布规律不明显，而用体积加权平均法计算的平均水滴直径沿射程的分布更能反映实际情况[8]。因此该文采用体积加权平均法计算各测点处的平均水滴直径，其计算公式为：

(1)

(2)水滴频率计算。水滴频率是指测点某一直径的水滴质量之和占测点所有水滴质量之和的比值，其计算公式为：

(2)

式中：W为水滴频率，%；Mk为测点某一直径的水滴质量之和，g；Mn为测点所有水滴质量之和，g。

(3)水滴速度计算。通过2DVD可直接测得测点各水滴的垂直速度va及在水平方向上相互垂直的2个水平速度vb和vc，从而计算出各水滴的合速度v，其计算公式为：

(3)

2 结果与分析

2.1 不同竖管布置方式下水滴平均直径沿射程的分布

图3给出了喷头工作压力为300 kPa，坡度为-0.1、0.1、-0.2和0.2时竖管铅直和垂直于坡面2种布置方式下水滴平均直径沿射程的分布情况。从图3可以看出，2种竖管布置方式在任一坡度条件下的水滴平均直径均随着与喷头坡面距离的增加而呈指数型增大，并在射程末端达到最大值；随着坡度的增大，相同测点在上坡方向时的水滴平均直径逐渐增大，在下坡方向时逐渐减小。当竖管铅直布置时，与喷头坡面距离在6 m范围以内的水滴平均直径沿射程的增大趋势相对较缓，且相同测点在不同坡度下的水滴平均直径差异较小，但是随着与喷头坡面距离的增加，水滴平均直径沿射程的增大趋势不断加快，直径差异逐渐变大。而当竖管垂直于坡面布置时，水滴平均直径沿射程的增大趋势较为稳定，相同测点在不同坡度下的水滴平均直径沿射程的差异变化不明显。

图3 不同竖管布置方式下水滴平均直径沿射程的分布及回归曲线Fig.3 Distribution and regression curve of average droplet diameter along spray direction under different layouts of standpipe

2.2 不同竖管布置方式下水滴直径沿射程的频率分布

为了更好地反映水滴直径沿射程的变化规律，图4和图5分别给出了喷头工作压力为300 kPa，坡度为-0.1、0.1、-0.2和0.2时竖管铅直和垂直于坡面2种布置方式下水滴直径沿射程的频率分布情况。从图4和图5可以看出，2种竖管布置方式下水滴直径沿射程的频率分布具有一定的相似性，即在喷头附近，水滴主要以小粒径为主，随着与喷头坡面距离的增加，水滴直径分布范围不断扩大，并在射程末端达到最大。

当竖管铅直布置时，如图4所示，距喷头3 m以内的水滴直径基本处于1.0 mm以下，不同坡度(-0.1、0.1、-0.2和0.2)下的水滴频率占比均在96.0%以上，说明当竖管铅直布置时，喷头附近的水滴主要以小粒径为主，且地形坡度对近处水滴直径的影响较小，水滴蒸发较大。随着与喷头坡面距离的增加，水滴直径分布范围开始扩大，直径在1.0～3.0 mm范围内的适宜喷洒水滴[16]数量在射程的中后段不断增多，以距喷头4 m和7 m处的测点为例，前者在坡度为-0.1、0.1、-0.2和0.2下对应的水滴频率分别为10.6%、7.4%、6.4%和12.8%，而后者相比前者水滴频率分别增大了51.0%、53.7%、13.7%和48.0%。不难发现，坡度为-0.1和0.1下的水滴频率增幅相差较小，而坡度为-0.2和0.2下的水滴频率增幅相差较大，从而说明距喷头较远处的水滴直径受坡度的影响较大，且随着坡度的增大，上、下坡方向的水滴直径分布差异越发明显。随着与喷头坡面距离的继续增加，水滴直径分布范围进一步扩大，当与喷头的坡面距离增至射程末端时，水滴直径分布范围扩大到3.0 mm以上。当竖管垂直于坡面布置时，如图5所示，不同坡度下距喷头3 m以内的小水滴(直径小于1.0 mm)频率均在89.0%以上，随着与喷头坡面距离的增加，坡度为-0.1、0.1、-0.2和0.2下距喷头7 m处的适宜喷洒水滴(直径在1.0～3.0 mm)频率相较距喷头4 m处分别增大了57.4%、51.2%、62.1%和51.8%。由此可见，与竖管铅直布置相比，竖管垂直于坡面布置时喷头附近的小水滴数量减少，且射程中后段的适宜喷洒水滴数量增多。因此，竖管垂直于坡面布置不仅能降低喷头附近的水滴蒸发损失，还能在一定程度上改善喷灌质量。

图4 竖管铅直布置下水滴直径沿射程的频率分布Fig.4 Frequency distribution of droplet diameter along spray direction with layout of standpipe vertical

图5 竖管垂直于坡面布置下水滴直径沿射程的频率分布Fig.5 Frequency distribution of droplet diameter along spray direction with layout of standpipe perpendicular to the slope

2.3 不同竖管布置方式下水滴直径与速度的关系

图6和图7分别给出了喷头工作压力为300 kPa，坡度为-0.1、0.1、-0.2和0.2时竖管铅直和垂直于坡面2种布置方式下水滴直径与速度的关系。从图6和图7可以看出， 2种竖管布置方式在不同坡度下其水滴速度均随着直径的增大而逐渐递增，且通过回归分析发现，水滴速度与直径之间存在一定的对数函数关系。

图6 竖管铅直布置下水滴速度与直径的关系Fig.6 Relationship between droplet velocity and diameter with layout of standpipe vertical

图7 竖管垂直于坡面布置下水滴速度与直径的关系Fig.7 Relationship between droplet velocity and diameter with layout of standpipe perpendicular to the slope

表1给出了不同竖管布置方式下水滴速度与直径的对数函数关系式，从表1可以看出，所有对数函数关系式均可用v=alnd+b的形式来表示，其中v和d分别为水滴的速度和直径，a和b分别为相应系数。从公式的组成来看，系数a越大时，水滴速度随直径的增大趋势越明显。当竖管铅直布置时，坡度为-0.1、0.1、-0.2和0.2下的系数a分别为1.524、1.808、1.380和1.853，按其数值大小对各坡度进行排序如下：0.2>0.1>-0.1>-0.2，说明当竖管铅直布置时，随着坡度的增大，上坡方向水滴速度随直径的增大趋势变慢，下坡方向水滴速度随直径的增大趋势加快。而当竖管垂直于坡面布置时，坡度为-0.1、0.1、-0.2和0.2下的系数a分别为1.569、1.674、1.528和1.746，与竖管铅直布置相比，坡度为-0.1和-0.2下的系数a均有所增大，坡度为0.1和0.2下的系数a均有所减小，因此各坡度下的水滴速度随直径的增大趋势接近。另外从表1还可看出，竖管垂直于坡面布置下水滴速度与直径的对数相关性更好，其各坡度下的R均在0.70以上，普遍高于竖管铅直布置下的。

3 结 语

(1)与竖管铅直布置相比，竖管垂直于坡面布置下水滴平均直径沿射程的增大趋势更为稳定，相同测点在不同坡度下的水滴平均直径沿射程的差异变化不明显。

表1 不同竖管布置方式下水滴速度与直径的对数函数关系式Tab.1 Logarithmic function relationship between droplet velocity and diameter under different layouts of standpipe

(2)竖管垂直于坡面布置时，喷头附近的小水滴数量减少，射程中后段的适宜喷洒水滴数量增多。由此可见，竖管垂直于坡面布置不仅能降低喷头附近的水滴蒸发损失，还能在一定程度上改善喷灌质量。

(3)竖管垂直于坡面布置时，各坡度下的水滴速度随直径的增大趋势更为接近，且竖管垂直于坡面布置下水滴速度与直径的对数相关性更好，其各坡度下的R均在0.70以上，普遍高于竖管铅直布置下的。