不确定性致密气产能预测技术

白玉湖

（ 中海油研究总院有限责任公司 ）

致密储层具有非均质性很强[1]、孔隙尺度小、孔喉分布差异大[2]、渗透率低、应力敏感性强、束缚水饱和度高且对气水相对渗透率影响较大[3-7]、气水渗流的非线性等特点[8]，因此需要进行压裂开发。近些年，直井分层压裂和水平井多级压裂技术成为致密气有效开发的重要手段[9-14]。储层特殊性、流体渗流特性及压裂改造措施等的多重复杂性，使得致密气的产能预测具有一定难度[15-16]。前人针对致密气特殊流动机理，考虑了滑脱效应、启动压力梯度、应力敏感、水锁等因素对产能的影响，开展了大量的低渗透、致密气直井压裂和水平井多级压裂的产能评价工作，建立了相应的产能评价模型，并分析这些特殊因素对产能的影响规律[17-30]。前人的工作是建立在储层物性参数、压裂裂缝参数等是确定的基础上，即给定确定的储层物性及压裂裂缝参数进行产能评价。

实际上，针对致密储层，仅仅给参数赋一个确定的值进行产能评价是不够全面的。比如，平均孔隙度一样的致密储层，渗透率甚至会有量级的差别；绝对渗透率相同的岩心，气水相对渗透率、毛细管压力曲线形态各异；而同样的压裂规模，裂缝形态、长度、导流能力等参数也会千差万别。这也是致密气井单井产量差别大的主要原因之一。因此，有必要开展储层参数及压裂裂缝参数的不确定性研究，进而探索不确定的产能评价技术，提高致密气产能评价的客观性，为致密气开发提供重要的参考。

1 致密储层参数的不确定性

致密储层由于渗透率很低、孔隙尺度小、储层非均质性强，因此常采用直井多层压裂和水平井多级压裂进行开发，同一地区、甚至同一井场的单井产能差异较大。对直井压裂而言，可以采用方程（1）对产能进行评价[31]，

式中 qsc——产量，m3/d;

K——气相有效渗透率，mD；

h——厚度，m；

pe——原始地层压力，MPa；

pw—f—井底压力，MPa；

T——储层温度，K；

μ——储层条件下的气体黏度，mPa·s；

Z——储层条件下气体偏差因子；

re——供气半径，m；

rw——井筒半径，m；

Lf——压裂裂缝半长，m；

Wf——压裂裂缝宽度，m；

Kf——压裂裂缝渗透率，mD。

可见，影响致密气产能的因素很多，主要包括，气藏因素：如渗透率（绝对渗透率、气相有效渗透率）、气层厚度、孔隙度、含气饱和度、地层压力等；流体因素：如温度、压力、气体偏差因子、流体黏度；工程因素：如压裂裂缝半长、裂缝宽度、裂缝导流能力、裂缝间距等。在上述因素中，其中一些因素可以通过各种手段获得确定性较高的数值，而有一些则是不确定性较高，且对产能有较大影响的因素，如绝对渗透率、气相有效渗透率、压裂裂缝半长等。

1.1 绝对渗透率的不确定性

在产能方程中，绝对渗透率通常通过岩心实验获取。在岩样选取时，常常在储层段选取有代表性的岩心进行实验来获取孔隙度、绝对渗透率等参数，回归孔渗关系，然后结合测井解释的孔隙度预测该储层段的绝对渗透率分布。在进行产能评价时，采用该储层段内的绝对渗透率平均值进行计算。上述方法对于高孔高渗储层具有一定的适用性，但对于致密储层而言，由于致密储层的非均质性极强，即使在同一层位选取典型的代表性岩心进行绝对渗透率测试，仍存在一定的问题。图1给出了鄂尔多斯盆地某矿区实验测试的有效孔隙度和绝对渗透率的关系，可见，在同一孔隙度条件下，绝对渗透率有两个数量级的差别，比如，当孔隙度为5%时，绝对渗透率的可能范围为0.01～2.00mD。在预测储层渗透率时，常常对这些散点进行回归得到一个确定的关系式，以此为标准解释确定孔隙度下的绝对渗透率。但对致密储层而言，由于储层孔隙空间的非均质性极强，同样孔隙度条件下对应的孔喉结构千差万别，比如，有的是大孔和微小孔的组合，有的是中孔级别的孔隙，由此导致了同样孔隙度下的绝对渗透率有数量级上的差别，采用单一回归模型预测渗透率会有一定的误差。

图1 鄂尔多斯盆地某矿区有效孔隙度和绝对渗透率关系图

1.2 气相有效渗透率的不确定性

对于常规油气藏而言，气相有效渗透率通常由两种方法获得，一种是由气水两相相对渗透率实验获得，然后针对多个相对渗透率曲线进行归一化后，代表该储层的相对渗透率曲线用于产能评价；另外，还可以通过分层或者分段测试，进行试井分析获取有效渗透率。但对致密储层而言，该两种方法都具有一定的难度和不确定性。图2和图3给出了气测绝对渗透率分别为0.857mD、2.81mD的岩心的相对渗透率曲线，针对绝对渗透率为0.857mD的岩心，在束缚水条件下，气相的有效渗透率为0.00726mD，仅为绝对渗透率的0.847%；针对绝对渗透率为2.81mD的岩心，在束缚水条件下，气相的有效渗透率为0.587mD，为绝对渗透率的20.9%。大量实验表明，储层越致密，含水饱和度对气相相对渗透率影响越大，因此，用岩心相对渗透率曲线时也存在一定的不确定性。

图2 气测绝对渗透率为0.857mD岩心的相对渗透率曲线

图3 气测绝对渗透率为2.81mD岩心的相对渗透率曲线

获取储层气相有效渗透率的另一种方法是通过试井解释，致密储层一般采用压裂开发，往往需要非常长的时间才能达到拟稳态，试井解释的径向流段往往难以完整呈现[32]，试井解释曲线不完整，试井的成功率非常低，因此造成试井解释结果的不确定性。图4给出了鄂尔多斯盆地某致密砂岩气矿区井1和井2的典型试井曲线形态，图中dm(p)和dm(p)p＇分别为拟压力及拟压力导数，dt为时间，基于此，试井解释得到的渗透率及裂缝半长的不确定性较大。

图4 鄂尔多斯盆地某致密砂岩气矿区试井解释曲线

1.3 压裂裂缝半长的不确定性

对于致密储层而言，压裂效果对产能有很大的影响，因此，压裂裂缝半长等裂缝形态参数的解释是一项重要的工作。可以通过压裂模拟、微地震监测、试井解释等手段获取压裂裂缝半长，但这几种方法获得的结果往往差异较大，压裂模拟侧重从岩石力学参数、地应力、压裂液支撑剂用量等方面预测裂缝的形态参数；微地震监测则通过岩石压裂过程中监测岩石应力释放产生的能量而获得可能的压裂破裂区域；试井解释则是通过流体流动的宏观规律反演裂缝形态参数。图5给出了鄂尔多斯盆地某致密砂岩气矿区某井压裂裂缝方位和裂缝半长的微地震监测结果，可见裂缝半长为203m，压裂监测认为该矿区裂缝半长为115～203m，但试井解释认为裂缝半长为10～43m，因此，有效裂缝半长存在很大的不确定性。在实践中，只有试井解释方法获取的有效裂缝半长才更具有指导意义，前提是试井曲线能够反映出裂缝线性流特征。

图5 某井盒8段和太2段压裂裂缝方位和裂缝半长的微地震监测结果

2 不确定性致密气产能预测思路

针对致密储层绝对渗透率、气相有效渗透率、有效裂缝半长等影响产能的重要参数的不确定性特点，本文提出了不确定性致密气产能预测技术，主要思路如下：①以单井压裂测试的无阻流量为基础，利用产能方程进行反算，确定单井压裂裂缝半长和气相有效渗透率的可能组合，从而确定裂缝参数和气相有效渗透率的概率分布。②获取区块内所有测试井的气相有效渗透率和裂缝半长分布，建立代表该区块的裂缝半长及气相有效渗透率的概率分布，从而估算区块的无阻流量概率分布。③获取参数概率分布以及其他确定参数后，采用解析模型方法计算产量剖面的概率分布。该方法既可应用于区块的产能评价，也适合于单井的产能评价，在单井不确定产能评价中，可以通过给定单井的参数概率分布进行评价。下面以鄂尔多斯盆地某致密砂岩气矿区山2段为例，阐述不确定性致密气产能预测技术。

2.1 储层气相有效渗透率概率分布

在该矿区内，目前已经对井1、井2的山2段进行压裂后测试，获取无阻流量分别为1.1×104m3/d、0.65×104m3/d。采用方程（1），令井底流压为0.1MPa时计算的产量作为无阻流量，根据经验假定裂缝半长成均匀分布，从10m到200m均有可能。井1和井2山2段的温度、压力、流体物性、含气饱和度等参数均为已知，且为确定的。从而可对井1、井2的山2段有效渗透率概率分布进行分析。图6给出了井1和井2山2段气相有效渗透率概率分布，可见，山2段气相有效渗透率概率分布均为伽马分布，井1和井2山2段P50气相有效渗透率分别为0.0145mD和0.0072mD。把所有井的可能有效渗透率放在一起进行概率分析，就得到了能代表该矿区山2段的气相有效渗透率分布，测试井数越多，所得的概率分布越能代表该区域的可能情况。

图6 井1和井2山2段气相有效渗透率概率分布

2.2 无阻流量分布

在获得该矿区山2段气相有效渗透率概率分布基础上，针对已有的测试化验数据，得到井1和井2山2段的厚度、孔隙度、含气饱和度、温度压力分布、流体相关数据，然后采用方程（1），计算能够代表山2段的无阻流量分布。图7给出了山2段预测无阻流量的概率分布，可见P50无阻流量为0.7270×104m3/d。在实际应用中，随着测试井的增多，就能获取更多的地质及流体参数的分布，预测的结果准确度就会越高。应该指出，P50的无阻流量代表着该矿区山2段测试的无阻流量的最可能值。通过此方法，对于勘探阶段获取区块尺度无阻流量评价具有较好的指导意义，可以确定区块无阻流量可能的概率分布，有利于对区块产能进行整体认识。

图7 某矿区山2段预测无阻流量概率分布

2.3 解析模型预测产量剖面概率分布

采用RTA的解析模型方法，针对直井压裂条件下，在得到该矿区井1和井2山2段的厚度、孔隙度、含气饱和度、温度压力分布、流体相关数据、气相有效渗透率概率分布等基础上，进行产量剖面概率分布分析。其中对于一些确认程度高的参数，则直接给定确定值，而对于参数分布范围较大，具有一定不确定性的，给出其概率分布，进而预测产量剖面的概率分布。图8给出了该矿区山2段预测产量剖面的概率分布，20年P50累计产量为606×104m3。通过预测单井产量剖面概率分布，可获得该井最可能、最悲观、最乐观的产量剖面，从而可以确定该井经济效益的范围，有利于客观评价，为井位决策部署、开发投资决策提供依据。

图8 某矿区山2段预测产量剖面概率分布

3 结论

（1）致密储层由于渗透率很低，孔隙尺度小，储层非均质性强，孔喉分布差异大，束缚水饱和度高且对气水相对渗透率影响较大，应力敏感性强，气水渗流的非线性等特点，因此，精确获得储层绝对渗透率、有效渗透率、有效压裂裂缝半长等难度很大，即使通过现有手段获得，其仍旧具有一定的不确定性，为产量预测带来一定的困难。

（2）提出了不确定性致密气产能预测技术，并应用直井压裂产能评价，以测试的无阻流量为基础，通过产能方程反算确定气相有效渗透率的概率分布，在获取储层及流体物性参数基础上，估算区块的无阻流量概率分布，最后采用RTA解析模型方法预测产量剖面的概率，该方法也适用于单井产能评价，为降低致密气产能评价的不确定性提供了一种新的思路。