基于混合差分AIC算法的植物茎体超声回波位置检测

吕丹桔 施心陵 董 易 王跃民 王 霞 王 超

(1.云南大学信息学院，昆明 650091； 2.西南林业大学大数据与智能工程学院，昆明 650224；3.西南林业大学林学院，昆明 650224)

0 引言

植物茎体生长是其自身发展和长期受环境影响的结果，这一结果表现为从树皮至髓形成了差异很大的茎体结构[1-2]。利用先进设备对植物茎体的内部性质进行检测，研究动态的茎体结构生长特点、探寻植物茎体内部的液体动态变化已成为研究热点[3-6]。超声检测具有无损在线检测优势[7-8]，为动态跟踪植物茎体生长状况提供了有效的检测手段[9-10]；但因植物茎体是非均匀各向异性的非金属材质，茎体内部存在着广泛复杂的声阻抗不同的界面[11-12]，导致超声波在其中传播时，产生多次折射与反射，形成复杂的超声回波信号[13-14]。这种复杂性造成植物茎体超声基础参数(超声一次回波位置)提取困难[15-17]。目前，常用的超声一次回波检测法有包络法[18-19]和最小信息准则(AIC)算法[20-21]。包络法是根据阈值电平判定一次回波的位置信息，但不同植物茎体结构差异显著[1-2]，导致检测不同植物茎体时需设定不同的阈值，影响检测结果的一致性[18]。AIC算法无需设定阈值，它利用全局最小值有效区分噪声部分与超声回波，准确发现超声回波的初动位置[23]。研究者依据不同的研究对象，相继提出了基于AIC的改进算法，如AIC与小波的混合算法提高了超声一次回波位置检测的可靠性[24]；利用加权平均的AIC算法在临床医学中实现了快速自动的超声肿瘤检测的回波位置定位[25]。因植物茎体为强衰减非均匀的物质，超声回波信号受到较强的噪声干扰[26-27]，超声一次回波位置不易检测。针对上述问题，本文提出混合差分AIC算法，以期实现准确、自动提取植物茎体超声一次回波位置信息的目的。

1 植物茎体超声回波AIC算法的一次回波位置检测分析

因为植物茎体是一种非金属、非均匀的各向异性介质，超声回波传播路径复杂、能量衰减比较严重，导致一次与多次的茎体超声回波信号难以区分[11,14]，从而影响了超声一次回波位置确定。

AIC超声一次回波检测原理：假设回波信号s(k)由具有自相关性的局部平稳信号和噪声干扰信号交替出现而组成。AIC信号计算公式[24]为

sAIC(k)=klg(svar(s(1,k)))+(N-k+1)·lg(svar(s(k+1,N)))

(1)

其中

(2)

式中s(1,k)——超声回波从采样点1至采样点k的采样信号

svar(s(1,k))——s(1,k)的方差

i、j——超声回波采样点序号，i≤j,i=1,2,…，N,j=1,2,…，N

N——超声回波采样信号总数

k——超声回波采样点序号，k=1,2,…,N

茎体超声回波信号s(k)根据式(1)计算AIC信号sAIC(k)，sAIC(k)的全局最小值sAIC_min所处的位置即是一次回波位置(信号与噪声交接位置)。当超声一次回波位置确定后，便可计算超声回波在茎体内的回波速度等参数，为有效准确构建植物茎体超声图像奠定基础。

图1 检测2 cm厚木块的超声回波及归一化AIC曲线Fig.1 Ultrasound in 2 cm block and AIC curve

植物茎体的超声回波信号的构成特点如图1所示。信号由茎体超声回波信号与噪声信号(因植物茎体的强衰减特性，使茎体回波信号被噪声淹没)交替出现构成。图1中，当采用AIC算法确定超声一次回波位置时，由sAIC_min确定的位置并非是超声一次回波位置，而是超声一次回波内超声信号与噪声的交接处；真正一次回波位置是出现在sAIC_min所处位置后的第1个局部凸拐点处。因而采用经典的AIC算法是无法准确获取植物茎体超声一次回波位置信息的。

2 混合差分AIC算法

(1) 利用式(1)计算茎体超声回波AIC信号sAIC(k)。

(2) 求取sAIC_min对应的位置信息kmin，从sAIC(k)的kmin+1位置处截取sAIC(k)，记为sAIC_seg(n)。

n为截断sAIC信号的采样序号，n=kmin+1,kmin+2,…,N。

(3) 对sAIC_seg(n)进行M阶差分运算，得sDiff_AIC_seg(n)，并归一化。

sDiff_AIC_seg(n)=ΔMsAIC_seg(n)=ΔM-1sAIC_seg(n+1)-ΔM-1sAIC_seg(n)

(3)

式中ΔM——M阶差分方程

(4)计算sAIC_seg包络，并归一化。

(4)

式中sEnve(n)——信号sDiff_AIC_seg的包络

因超声回波信号存在相位变化的情况，故包络获取时保留上、下包络特性。

(5)计算归一化混合差分AIC信号。

sMix_AIC(n)=sEnve(n)sAIC_seg(n)

(5)

式中sMix_AIC(n)——混合差分AIC信号

该信号的最大值出现位置即为超声一次回波位置。

过氧化值主要用来表征油脂在常温和高温烘焙过程中氢过氧化物的含量，这一阶段为油脂劣变的初始阶段，该物质极不稳定，可以在酸作用下，发生分子重排；也会断裂过氧键“-O-O-”，从而释放更多的能量，产生类似于酮、醛、醇等物质[20]。

混合差分AIC算法在突显植物茎体超声一次回波处的位置信息的同时，有效抑制了干扰，实现了超声一次回波位置信息的自动、准确检测。

3 仿真与实验

3.1 一次回波位置检测仿真

为了验证本文算法检测的有效性，根据上述植物茎体超声回波信号的组成特点，利用Matlab仿真了3组超声回波信号。图2a为其中1组仿真信号s(k)：0～1 ns为具有衰减特性的茎体回波信号，1～1.55 ns为因衰减被噪声淹没的回波信号，即噪声信号，1.56～2.0 ns为超声一次回波信号。1.56 ns处为超声一次回波位置。

根据超声回波信号s(k)计算AIC信号sAIC(k)，如图2a所示。sAIC(k)信号从sAIC_min的位置kmin之后开始截取，获得sAIC_seg，该段信号不包含sAIC的最小值。将截取后的sAIC_seg信号进行差分运算，得sDiff_AIC_seg。sDiff_AIC_seg信号突显了一次回波位置处的局部最大凸拐点特征，但与此同时，sDiff_AIC_seg会出现差分干扰，如图2b在1.15 ns和1.25 ns附近出现的干扰。为了排除上述差分干扰，根据AIC算法的自相关性的局部平稳特性，将sDiff_AIC_seg与sAIC_seg相乘，构成归一化混合差分AIC信号sMix_AIC，如图2c所示。通过判断sMix_AIC的最大值，可自动确定一次回波位置为1.59 ns处。仿真结果如表1所示，该算法获取的超声一次回波位置平均误差为0.01 ns。结果表明混合差分AIC算法可有效准确获取信号一次回波位置信息。

图2 混合差分AIC算法仿真Fig.2 Processing diagrams of mixed difference AIC

表1 仿真结果Tab.1 Experiment results of simulation signals

3.2 植物茎体超声一次回波实验

3.2.1实验装置

实验装置采用基于LabVIEW的超声射频回波信号检测装置[27]，检测设备参数设置为超声脉冲发射频率1 kHz，脉冲宽度1 000 ns，非金属超声探头频率1 MHz，采样频率为10 MHz，采样触发为上升沿，超声补偿增益为50 dB，2 000个采样点/触发。实物检测现场图如图3所示。

图3 植物茎体超声回波检测现场图Fig.3 Ultrasonic detection picture of plant stem

3.2.2木块超声一次回波位置检测

植物茎体对液体变化最为敏感[5]。为了分析植物茎体超声一次回波位置，动态跟踪茎体中液体的变化，对茎体样品进行浸水前后超声检测。实验选取3个不同密度的尺寸为2 cm×4 cm×10 cm植物茎体样品，经干燥处理后作为检测对象，超声检测厚度均为2 cm。实验对比检测浸水前与浸水24 h后的茎体木块，提取超声一次回波位置及超声回波速度。其中，超声回波速度vl计算公式为

(6)

式中D——超声回波在介质中经历的单程直线路径长度，m

t——超声一次回波位置的出现时间，s

实验结果如图4所示，图4a为未浸水木块的超声回波信号，由于茎体的超声衰减大，导致超声一次

回波位置和sAIC信号的局部凸拐点不明显。如图4a所示，通过差分AIC算法将超声一次回波位置处的局部凸拐点信息突显，并经混合差分AIC处理后，有效抑制干扰信息，准确定位超声一次回波位置在1.34 ns处。该样品在浸水24 h后的超声一次回波位置在1.49 ns处，如图4b所示。3个样品检测结果如表2所示。

图4 木块浸水前后的超声回波信号、AIC信号及混合差分AIC信号曲线Fig.4 Ultrasounds and curves of AIC and mixed difference AIC before and after immersion of wood block

表2 浸水前后3个样品检测结果Tab.2 Experiment results of three samples before and after immersion

实验结果表明，用混合差分AIC算法计算的一次回波位置与通过观察后确定的位置信息基本一致。3个木块样品在浸水前后质量平均增加20.35 g，浸水24 h后的超声一次回波位置出现时间均大于浸水前的位置，平均增加0.15 ns，超声回波速度在木块浸水后均有所下降，波速平均下降了276 m/s。上述结果说明，利用超声一次回波位置可无损动态跟踪茎体内液体的状态变化。

3.2.3植物茎体样品超声一次回波位置检测

植物茎体在线检测为径向检测，为了进一步说明该检测方法也适用于圆柱体的茎体检测，实验选取直径6 cm、高6 cm的杨树茎体截断样品，经干燥处理后作为检测对象，检测方向如图5a所示。图5b为活体向日葵茎体样品。

图5 植物茎体检测样品Fig.5 Detection samples of plant stems

对样品进行浸水前后超声检测，检测结果如图6所示。浸水前由本文算法计算得超声一次回波位置为2.61 ns处，浸水24 h后变为3.60 ns处。其它检测参数如表3所示。

图6 截断植物茎体的超声回波信号、AIC信号及混合差分AIC信号曲线Fig.6 Ultrasounds and curves of AIC and mixed difference AIC of truncated plant stem

实验结果表明，检测对象为圆柱形时，用混合差分AIC算法计算的一次回波位置与通过观察后确定的位置信息基本一致，可用于植物茎体活体径向超声检测。

表3 截断植物茎体超声检测参数Tab.3 Ultrasonic detection parameters of truncated plant stem

3.2.4活体向日葵日间茎体超声一次回波位置检测

为研究超声一次回波位置在活体植物茎体日间变化特点，对比分析不同土壤湿度下，超声一次回波位置的变化。实验选取2株盆栽健康生长向日葵作为检测对象。实验前1天，样品1正常浇水100 mL，样品2不浇水。实验所用设备为ZY-05型土壤湿度检测仪和AR837型空气温湿度检测仪。超声探头放置于样品茎体距土壤表面6 cm处，如图5b所示。其中，样品1检测处的周长为4 cm，样品2检测处周长为7 cm。检测日期为2017年7月13日，检测时段为09:00—19:00，检测频率为1次/h。实验结果如表4和图7所示。

表4 向日葵日间检测数据Tab.4 Detecting data of sunflowers in daytime

图7 向日葵水分充盈与短期缺水检测参数变化曲线Fig.7 Parametric curves of water filling and short term water shortage in sunflowers

实验结果表明，向日葵茎体超声一次回波位置变化与土壤湿度变化存在一定的相关性，两者总体变化趋势基本保持一致。根据表4样品1(12:00—18:00)及样品2(11:00—16:00)的超声一次回波位置与土壤湿度的数据进行拟合，得到决定系数为0.92。样品1土壤湿度的平均值为64%，超声一次回波位置均值为1.40 ns，超声回波平均速度为1 813 m/s；样品2的土壤湿度平均值为61.8%，超声一次回波位置均值为1.65 ns，超声回波平均速度为2 844 m/s。由表4可知，样品1的超声回波速度低于样品2的超声回波速度。这与木块浸水实验结果一致。

如图7a所示，当向日葵(样品1)总体处于水分基本充盈时，样品1从11:00—14:00时，其茎体的超声一次回波位置变化为日间最活跃阶段，与植物此时进行的水分吸收与蒸腾活动明显、茎体内具有较低的水分特点相符。

如图7b所示，当向日葵(样品2)短时轻度土壤缺水时，在12:00时，超声一次回波位置出现时间出现局部最大值2.07 ns，超声回波速度出现局部最小值2 153 m/s(表4)，表明此时植物茎体的水分增加。该检测结果符合植物为保持一定的水分，叶片水势下降，气孔关闭，限制CO2摄取和光合作用速率，蒸腾活动受到抑制，导致植物体内水分累积增加的生理现象。此后，因体内水分充足，样品2进行正常的水分吸收与蒸腾活动，在13:00时，蒸腾活动为全天最活跃时期，茎体内水分迅速下降，土壤湿度下降至50%，超声一次回波位置出现时间也降至1.42 ns，回波速度升至3 138 m/s(表4)。

4 结论

(1)针对植物茎体的超声信号特点，混合差分AIC算法可自动有效检测植物茎体超声一次回波位置信息。作为非均匀的各向异性的非金属材质，植物茎体内部存在着广泛复杂的声阻抗不同界面，形成复杂的超声回波信号。实验结果表明，利用混合差分AIC算法可实现植物茎体超声一次回波位置的准确获取，为植物茎体超声检测奠定研究基础。

(2)实测木块浸水实验结果表明，超声一次回波位置可有效跟踪植物茎体水分的变化特点。

(3)向日葵从09:00—19:00的超声一次回波位置与土壤湿度的变化趋势基本一致，不同土壤湿度的向日葵，其茎体内液体含量变化不同，利用超声一次回波可有效跟踪其变化特点。