基于Matlab变压器输变电设备红外图像边缘检测研究

许欢 张维朋

摘要：红外图像边缘检测技术能快速、实时地监测和诊断输变电设备的故障，预防电力设备损坏，从而提高系统的稳定性。本文基于Matlab选取了Prewitt算子、Roberts算子、Canny算子检测变压器红外图像的边缘，并采用主客观评价方法评价了其检测效果。最终分析结果表明：上述算法中Canny算子的檢测质量最优，Prewitt算子次之，为变压器输变电设备故障检修提供了新的方法。

关键词：输变电设备红外图像；边缘检测；Prewitt算子；Canny算子

中图分类号：TP311 文献标识码：A 文章编号：1009-3044（2018）15-0186-03

1 引言

变压器等输变电设备在电力系统中是极为重要的组成部分。一旦它们出现异常，就可能会引发设备损坏、产能下降甚至造成人身事故等不可估量的严重后果。因此，保证这些设备的安全、稳定运行是维持电力系统能够平稳运行的关键。然而这些设备有时却会出现短路、啸叫、漏电、断路等问题。为了找出问题所在，人们常常需要和故障设备进行直接或者间接的接触，这样不仅费时费力，还有一定的安全问题。随着电网的大规模发展，威胁电网稳定运行的不确定因素也越来越多，因此，对这些输变电设备进行实时的检测和诊断来预防故障的发生，就显得尤为重要。

红外检测技术可以根据红外辐射差获取图像，结合红外检测技术与图像边缘检测技术，我们可以提前预测到变压器等输变电设备可能会发生的事故，预防电力设备损坏、防止因为其损坏而导致的灾难性停电事故发生，从而提高系统的稳定性。

2 研究方法

本文以变压器输变电设备为对象，通过红外热像仪对变压器的部分部位进行扫描获得红外图像，如图1所示。使用Matlab的 rgb2gray 函数灰度化处理后得到了如图2所示的灰度图像。

Prewitt算子使用了3x3的模板，通过像素点周围上下左右四个相近点的灰度差值寻找边缘，将灰度值作和相加，可以在一定程度上平滑图像，降低噪声的干扰；但由此也造成了定位精度相对下降的副作用。用公式表示如下：

3 边缘检测质量的主客观评价

3.1主观评价

使用自适应阈值的Prewitt算子进行图像边缘提取时可以看到，Prewitt算子在一定程度上抑制了噪声，因此去掉了部分伪边缘；但与此同时也平滑了真正的边缘，导致图像右侧的真实边缘不连续。此外，Prewitt算子还产生了大量且十分密集的非边缘点，这表明其单边响应能力不佳。在设置了阈值为0.012以后，Prewitt算子得到的边缘图像中伪边缘和真实边缘都增多了，但大量伪边缘点的问题也变得更为严重了。

Roberts 算子因为没有对图像进行平滑处理，所以对噪声没有抑制作用，产生了更多的伪边缘，且真实的边缘也不完整，表现不如Prewitt算子；而在阈值设定为0.012后，成功识别出了更多的真实边缘，但也产生了更加密集的伪边缘点。

采用Canny算子默认阈值获取图像边缘时产生了大量连续的伪边缘。当把阈值设定到0.12时，Canny算子得到的图像较为理想，基本上没有伪边缘，真实边缘清晰可见，连接度上的表现也很优秀。

由此可见，不同的阈值设定对图像边缘检测的结果影响极大，且不同算子对阈值的要求也有所区别。阈值过大，虽然会使边缘清晰度增强，连接程度变好，但是会造成轮廓不清晰，定位精度下降。反之，若阈值过小，轮廓显示会更清晰，但是边缘的连接情况和清晰度都会有一定程度的下降。因此只有选取适当的阈值和边缘强度才能使各种算子的检测效果达到最优。

综上所述，在上述的几种算法中，经过主观评价后本文认为Canny算子是变压器输变电设备故障的红外图像处理中检测效果最好的算子。

在做主观评价时，评价结果会受到评价者自身的知识水平、主观因素和评价者所处的观察环境等各类因素的影响[2]，由此导致评价结果的稳定性差、说服力差，可参考价值相对偏低，而且需要消耗一定的时间和人力来完成评价工作，因而不适合在实际应用中使用。所以一个可以量化且可行性高的边缘检测效果客观评价方法就显得很有必要。

3.2客观评价

由于许多边缘检测算子本身往往不具有直接的可对比性以及权威判据的缺乏，如何客观地评价边缘检测质量目前尚无定论。本文在先采用了峰值信噪比、均方根误差等指标，但最后使用了由Pratt提出的边缘检测品质因数[3]作为客观评价指标。

3.2.1 基于像素误差统计的客观评价指标

均方误差可以反映原始图像与待评估图像之间的差异程度，其定义如下：

[MSE=x=1Xy=1Yfx，y-f′x，y2XY]

其中[f（x，y）]表示原始图像对应点的灰度值，[f′（x，y）]表示待评估图像对应点的灰度值，X和Y分别对应图像的宽度与高度，XY即为图像的像素总数。

峰值信噪比在均方误差的基础上，对图像灰度值进行统计与计算，其定义如下：

[PSNR=10log10fmax2MSE]

其中[fmax]是图像灰度的最大值，一般情况下这个值取255（28-1）。

3.2.2 基于均方误差和峰值信噪比定量评价边缘检测算子

使用Matlab软件编程，将第三章中不同边缘检测算子得到的图像与灰度图像进行对比，分别计算它们的均方误差与峰值信噪比，结算结果汇总如表1所示。

从表1中不难看出，各个算子的均方误差与峰值信噪比差异很小，小到可以忽略不计的程度，这说明这种算法不适合用于图像边缘检测的客观评价。究其原因，是因为均方误差和峰值信噪比是从整体上反映出原始图像与待评价图像之间的差别，对图像中各点予以同样的处理来对待，不容易反映出局部的灰度值差异，因此不适合用于评价需要对局部进行考察的图像边缘检测。

3.2.3 Pratt边缘检测品质因数

边缘检测中，误差主要来自：①没有检测到真实的边缘点；②没有正确定位到边缘点；③受噪声干扰，识别出了伪边缘。对此，Pratt给出了一种综合权衡这三种误差的边缘检测品质因数PFOM，其算式定义如下：

[PFOM=1maxII，IAi=1IA11+ad2]

其中II和IA分别表示理想边缘图像和实际边缘图像的像素数；a是一个缩放常数，通常取1/9，d是理想边缘点与实际边缘点之间的距离。

PFOM的值是小于等于1的正数，越大代表检测算法的性能越好，当完全精确时PFOM=1.

3.2.4 基于边缘检测品质因数定量评价边缘检测算子

由于无法得到理论上完全精确的边缘检测图像，本文便使用了效果最好的0.12 阈值下的Canny算子得到的边缘检测图像作为理想边缘图像，与在第三章中已使用过的Prewitt，Roberts，Canny算子得到的边缘检测结果进行对比，计算其边缘检测品质因数

最后汇总得到的计算结果，如表2所示。

由于0.12阈值下的Canny算子的图像本身即是参照物，因此拿到了1的满分。

自适应阈值的Canny算子由于受到噪声影响检测到了大量的伪边缘，得到了最低分，这与主观评价的结果相一致。

在默认阈值下，Prewitt算子的品质因数比Roberts算子高，也符合上文的主观判断结果。在设定了0.12阈值的情况下，虽然真实边缘更完整了，但Prewitt算子的Roberts算子的分数却均有所下降，这主要是因为伪边缘点的增多导致的。

比较各算法检测到的图像的边缘检测品质因数可以看到，边缘检测品质因数综合能够反映出图像边缘检测的质量，可以作为一种图像边缘检测的客观评价指标来使用。

4 總结

图像的边缘检测是图像特征提取和图像分析理解的基础，其检测质量对于后续的图像处理有着极大的影响[5]。图像理解和分析的第一步往往就是边缘检测，目前它已成为机器视觉研究领域最活跃的课题之一，在工程应用中占有着十分重要的地位[6]。在图像边缘检测方面，已经有了许多经典的算法，但它们都并不完美。本文的仿真测试实验表明，这些方法在抗干扰能力、边缘定位精确度、边缘检测准确度等方面，各自存在优缺点。对于图像的边缘检测，要针对不同的环境条件和要求，选择合适的算子和阈值。

本文以Matlab图像处理工具箱中的edge函数为工具，使用了Prewitt、Roberts、Canny等多种算子，对输变电设备的红外图像进行了边缘检测，分别使用了主观评价法与客观评价法比较了各种算子的检测结果。在进行客观评价时，不同算子得到的均方误差和峰值信噪比几乎相同，未能正确地反映出边缘检测质量的实际优劣情况，可见该评价方法不适合评价图像边缘检测的效果，因此本文又使用了边缘检测品质因数来进行客观评价，并取得了良好的效果。在权衡了主、客观评价法的结果后，本文推荐使用Canny算子用于输变电设备的红外图像边缘检测。

参考文献：

[1] Roberts L G.perception of Three-Dimensional solids.In J.T.Tippett.ed.OPrical and Eleetro-Optical information processing. MIT.Cambrige.MA.1965：159-197.

[2] Zhang Weipeng. Measuring Method for Diameter of Bearings Based on the Edge Detection Using Zernike Moment[J]. Open Automation & Control Systems Journal， 2015，7（1）：112-117.

[3] Abdou L W， Pratt W K. Quantitative Design and Evaluation of Enhancement/Thresholding Edge Detectors. Proc. IEEE，1979，67（5）：753-763.

[4] 陈红艳，马上，王海江.新的噪声污染灰度图像边缘检测方法[J].计算机工程与应用，2010，46（11）：183-185.

[5] 胡文锦.图像边缘检测方法研究[D].北京交通大学，2009.