嵌套式X射线望远镜镜片的振动应力仿真分析

王昆　吴意　孔令明

摘 要：我国首台嵌套式X射线望远镜采用超薄曲面玻璃镜片方案，由于发射升空时，在数倍重力加速度的冲击振动和高频振动共同作用下玻璃镜片中的微小缺陷或裂纹都会迅速延展扩大，导致望远镜主体区完全破碎。因此本文根据卫星结构的布局，对嵌套后的玻璃镜片组进行了振动冲击时的频率响应以及应力分布分析。分析结果显示玻璃镜片组在两种激励下，都不会发生破碎现象。

关键词：超薄玻璃；振动冲击；频率响应；应力分析

中图分类号：P111 文献标识码：A 文章编号：1671-2064（2018）10-0065-03

1 概述

X射线太空望远镜是基于二次旋转对称曲面的掠入射X射线成像系统[1]的一种望远镜，其中，成像主体部分采用超薄曲面玻璃镜片方案，如图1所示。它是研究宇宙恒星、黑洞形成、银河系星云强磁场等重大天文问题的关键技术手段[2-3]，对我国高能空间科学发展和空间战略需求具有重要意义。

本文根据卫星基本构型布局及其载荷分布情况，对嵌套后的玻璃镜片组进行了振动冲击时的频率响应以及应力仿真分析。以此模拟验证玻璃镜片在发射升空时振动冲击下的承受能力及可靠性。

2 玻璃镜片的受力分析模型

镜片装载在芯轴上，是载荷的脆弱部位，也是仿真分析重点考察的对象。如图2所示是高能X射线嵌套式望远镜超薄镜片组的集成装配流程。

本项分析工作采用通用结构有限元分析软件MSC/NASTRAN 2008R2和MSC/PATRAN 2010R2。

有限元模型的建立作了如下简化：

（1）芯轴与石墨条均为刚性连接，无相对位移；

（2）石墨条与镜片均为刚性连接，无相对位移，激励加载到芯轴，进而通过石墨条加载到镜片结构。

参考图2高能X射线嵌套式望远镜镜片组的集成装配流程以此建立两层镜片受力分析模型，镜片受力分析模型如图3所示。

3 镜片的正弦振动分析

镜片的频率响应工况分析为输入正弦振动激励，产生放大效应，再通过加速度传感器得到频率响应，通过电荷放大器放大频率信号，再通过数据采集仪采取信号发送至电脑进行分析。

3.1 频率响应

载荷结构频率响应分析在芯轴处输入正弦加速度激励，通过模态叠加法（关注的激励频带在5～1000Hz，提取前20阶模态进行计算）计算载荷结构上测点在三个方向上的频率响应。频率响应分析时模态阻尼比取为5%，芯轴处输入激励的量级在X、Y、Z三个方向均为5g。

镜片在X、Y、Z方向频率响应具体结果为：在X方向激励下（560Hz），镜片最大响应约为52.3g（相应于输入激励5g的放大倍数为10.5）；在Y方向激励下（560Hz），镜片最大响应约为70.4g（相应于输入激励5g的放大倍数为14.1）；在Z向激励下（480Hz），镜片最大响应约为48.6g（相应于输入激励5g的放大倍数为9.7）。

3.2 振动应力分析

镜片在X、Y、Z方向应力响应结果如下图所示，镜片在X方向激励（5g，560Hz）下，最大应力为2.4MPa，在Y方向激励（5g，560Hz）下最大应力为2.35MPa，在Z方向激励（5g，480Hz）下最大应力为0.41MPa，镜片在纵向激励（Z）下的应力较横向激励（X、Y）小，主要原因可能为纵向激励时石墨条可以起充分的支撑作用。

4 镜片的冲击应力分析

实际情况中，镜片的冲击工况与频率响应工况有很大不同，具体表现在频率响应工况的激励时间短、频率高、激励峰值小，可能会存在较大的放大效应；而冲击工况则作用时间较长，频率较低，放大效应不显著但激励峰值大的特点。因此在仿真分析镜片的冲击工况时，参考最大试验幅值5g，激励幅值为最大测试幅值的2倍，即激励幅值为10g，持续时间为10ms。

如图6所示，镜片在X方向激励下，最大应力为0.38MPa，在Y方向激励下最大应力为0.355MPa，在Z方向激励下最大应力为0.0726MPa，较常规玻璃的许用应力（数十MPa）较小，因此在上述冲击激励条件下，镜片不会发生破坏。

5 结语

通过对超薄玻璃镜片的应力仿真分析，载荷结构各阶模态频率均在400Hz以上，具有较大的结构刚度；在正弦振动激励下（Y向，560Hz），镜片最大响应约为70.4g（相应于输入激励5g的放大倍数为14.1），镜片最大应力为2.4MPa，低于常规玻璃的许用应力；在冲击激励下，输入镜片的加速度响应与输入基本一致，原因为冲击激励频率为50Hz，与载荷结构的固有频率（一阶最低约400Hz）相距很远，因此冲击激励传递至载荷结构时不会产生放大效应，最大应力为0.38MPa，低于常规玻璃的许用应力。

综上所述，应力分析结果表明正弦振动比冲击激励对镜片的影响大得多，但载荷结构在两种激励下，镜片皆不会发生破坏，可以开展力学试验。

参考文献

[1]VanSpeybroeck L P， Chase R C. Design parameters of paraboloid-hyperboloid telescopes for X-ray astronomy[J]. Appl. Opt.，1972，11（2）：440-445.

[2]王風丽，王占山，张众，吴文娟，王洪昌，陈玲燕.X射线天文望远镜的进展[J].物理，2005，（03）：214-220.

[3]李保权，朱光武，林华安，王世金，彭吉龙.天基X射线掠入射式成像望远镜发展现状[J].空间科学学报，2004，（04）：302-311.

[4]王桂英，郑浩东.玻璃应力对玻璃强度的影响[J].玻璃，2011，09：11-14.