电机主轴与轴承的过盈配合设计

2018-07-27陈晔

轴承 2018年11期

陈晔

(福州泰全工业有限公司，福州 350119)

汽车电动助力转向系统(EPS)是车辆最重要的系统之一，助力电动机是EPS系统的核心执行部件。电机轴承作为电动机的主要零部件，其工作状态直接影响着EPS系统的可靠性、舒适性[1-3]。主轴与轴承的配合过盈量会直接影响轴承的径向游隙，进而影响轴承的载荷分布、电动机NVH(Noise，Vibration，Harshness)性能及寿命，故有必要探讨主轴与轴承的过盈配合设计。

1 助力电动机轴承选型

电机轴承安装位置示意图如图1所示。电动机最大输出扭矩T为6.5 N·m，主轴材料为45#钢，其许用扭转应力[τ]为120 MPa，主轴材料应满足材料强度要求，即

图1 轴承安装位置示意图Fig.1 Diagram of installation position bearing

(1)

式中：ds为主轴公称直径。计算可得主轴直径应满足do≥ds=6.5 mm，根据经验主轴直径略大于ds较好，在此主轴公称直径取10 mm。

电机轴承最大工作转速为5 000 r/min，最高工作温度为120 ℃，径向载荷为150 N，耐久试验要求为196 h。根据设计要求进行设计计算，选择6000ZZCS12深沟球轴承，其主要参数为：外径26 mm，内径10 mm，内圈宽度8 mm，钢球直径4.72 mm，轴承原始径向游隙8～15 μm。

主轴材料为45#钢，弹性模量为206 GPa，泊松比为0.3。轴承内圈材料为轴承钢GCr15，弹性模量为245 GPa，泊松比为0.3。

2 主轴与轴承的过盈配合量对轴承径向游隙的影响

对于深沟球轴承，内圈包含沟道，不能视为薄壁空心圆柱，内圈等效转换外径d2i为[4-5]

(2)

式中：d2为内圈挡边直径；Kd为内圈挡边直径系数；Dw为钢球直径；A为内圈沟道横截面面积，可由内圈尺寸计算得出；B为内圈宽度。

当主轴与轴承内圈以过盈量Isi配合后，轴承内圈将会膨胀变形，内圈沟道直径也增大，其径向变形量(径向游隙的变化量)Gsi为

(3)

式中:d为轴承内径；Ei为内圈材料弹性模量；Es为轴材料弹性模量；νi为内圈材料泊松比；νs为轴材料泊松比。

在轴承压入轴后,轴承的径向游隙为

Gm=Gb-Gsi,

(4)

式中:Gb为原始径向游隙。

由(3)，(4)式可知,主轴与轴承的过盈量将直接影响轴承的径向游隙。

3 主轴与轴承内圈的过盈配合设计

在主轴公差设计时，为防止轴承在电动机运转过程中松脱，造成轴向窜动，需确保轴承有足够的脱拔力F(轴承从主轴推出力)，通常要求500 N

脱拔力F与过盈量的关系为

(5)

式中：F为脱拔力；B为内圈宽度；f为摩擦因数，取0.11；C1为内圈材料刚性系数，取11 000；C2为轴材料刚性系数，取-8 000。

4 基于ABAQUS的仿真分析

(3)式仅能对内圈的变形量进行粗略估算[6-7]，故需采用有限元法对轴承内圈沟道的变形量及主轴压入力进行分析计算，分析时考虑2种极限情况。

4.1 建模

建立主轴及轴承内圈的简化模型，只模拟主轴与内圈，不考虑保持架对内圈变形的影响。将两零件设置为轴对称、可变形及壳结构，如图2所示。并将模型采用四面体网格进行划分，单元类型为线性缩减积分单元CAX4I，以便精确分析主轴压入力，网格划分结果如图3所示。

图2 简化模型Fig.2 Simplified model

图3 网格划分Fig.3 Meshing

4.2 接触和边界条件设置

为确保仿真分析的准确度及提高效率，将主轴压入过程分为2步[8-9]：1)主轴与轴承未发生接触时分析步长设置为1；2)主轴与轴承发生接触时分析步长设置为0.04。在压入过程中材料存在非线性变形，故在分析步骤设置中允许非线性计算。

接触设置:将主轴表面设置为主面，将轴承表面设置为从面，接触属性为面面接触，摩擦公式选择罚函数法，动摩擦因数设置为0.2，两者的截面属性均为各向同性。

边界条件:1)在主轴和轴承未接触时，设置“边界寻找”为“创建”，主轴沿轴向移动，同时禁用“压入设置”边界条件；2)在主轴和轴承接触时，设置主轴继续沿轴向移动，启用“压入设置”边界条件，将主轴压入轴承中。

4.3 仿真分析

(a)极限情况1

(b)极限情况2图4 变形云图Fig.4 Nephogram of deformation

5 极限样品DOE验证

为进一步验证尺寸设计的可靠性，制作极限样品进行DOE验证[10-14]。将主轴直径、轴承内径以及轴承压入速度列为3因素，通过田口法将数据分为9组进行正交试验，分别对压入力进行监测，由表1可知该样品满足设计要求。

由于该电动机的固有频率特性，电动机以2 000 r/min运转时，轴承直接影响的频域区间为2 500～4 000 Hz。电动机NVH检测(主要指振动加速度测试)：对电动机振动的时域信号进行快速Fourier分析，提取2 500～4 000 Hz的信号均方根数据(表1)，该电动机设计要求为振动加速度不大于3.5 m/s2,通过表1可知无异常振动。