基于Inspire的液压挖掘机中部平台主梁拓扑优化设计

王冰冰，姜 洋

（大连海洋大学 应用技术学院，辽宁 大连 116300）

目前，液压挖掘机广泛应用于各种土石方施工，优化挖掘机的结构设计，提升挖掘机整机的工作性能成为亟待解决的问题。中部平台的主梁是与工作装置连接的主要承载结构，占中部平台质量的1/3左右。主梁的重量过大，会降低挖掘机的工作效率及机身稳定性。挖掘机的作业条件相对较为恶劣，工作形式较为复杂，非合理的轻量化，会使主梁出现疲劳损坏。采用拓扑优化理论作为轻量化设计的研究基础，通过有限元分析模拟迭代求解，实现对主梁合理轻量化设计，为机械类产品的轻量化研究提供参考。

1 拓扑优化理论基础

拓扑优化是指在确定的设计区域内寻求材料的最佳布置，使结构在指定的设计区域内有最佳的刚度分布形式或最佳传力路线，以此来优化结构的某些性能或减轻结构质量。目前，对深入到连续体拓扑优化问题的求解，涉及到的原理主要是退化原理和进化原理。前者常用的数值求解方法包括均匀化法、惩罚密度法（变密度法）和变厚度法；后者包括遗传算法等。拓扑优化程序见图1。

2 数学模型

结构优化设计建立的数学模型可以表述为：

式中：X＝x1，x2，…，xn是设计变量；f（X）是设计目标；g（X）是不等式约束；h（X）是等式约束。

图1 拓扑优化框图Figure 1 Topology optimization block diagram

Inspire依据最优化准则法、对偶法和可行方向法建立近似模型。优化设计的数学模型各参数具体到Inspire中，f（X）、 g（X）、 h（X）是从结构有限元分析中获得的响应。采用局部逼近来求解优化，在求解过程中遵循规则收敛和软收敛的准则。

3 回转平台模型及有限元分析

3.1 模型建立

利用三维软件Pro/E建立研究对象的三维模型。为提高分析结果的精准度，在建模过程中忽略倒角及陪分小孔的影响，然后导入有限元分析软件。由于平台尺寸较大，组成的部件较多，故以平台中的主梁为主要研究对象，如图2和图3所示。

图2 回转平台模型Figure 2 Revolving platform model

图3 左右主梁模型Figure 3 Left and right main girder model

3.2 回转平台工作载荷的确定

回转平台除承受工作装置、驾驶室、动力装置、液压装置、配重及覆盖件等的质量外，还承受工作装置工作时产生的挖掘力，主梁所受载荷为动臂油缸铰点作用力，动臂铰点作用力的大小和方向根据工况而定。回转平台上安装部件的质量见表1。

表1 回转平台上安装部件的质量Table 1 Quality of mounting parts on rotating platform

工况和位置选择的原则是，使主梁可能产生最大弯矩时的工作位置。根据实际工作载荷情况，主要有下面3种工况（见图4）：

图4 挖掘机典型工况Figure 4 Typical working condition of excavator

工况A：动臂位于动臂液压缸对铰点最大力臂处，斗杆液压缸力臂最大，铲斗液压缸挖掘，动臂液压缸、斗杆液压缸同时刚好过载；动臂和斗杆液压缸作用力臂最大，该工况下的载荷为重力和切向力。

工况B：稳定计算位置之一，为可能使挖掘机向前倾翻、稳定系数最小时的位置。一般可取动臂水平（前、后铰点连线）斗杆垂直，铲斗挖掘且切向挖掘力垂直。

工况C：最大挖掘深度时，铲斗液压缸发挥最大挖掘力，动臂和斗杆液压缸作用力臂最大，铲斗挖掘、动臂、斗杆油缸同时闭锁。该工况下的载荷为重力和切向力。

分析以上3种典型工况的工作状态及平台受力特点，工况C受力最大。故选用C工况对中部平台的主梁进行有限元分析和结构优化。

3.3 约束和载荷的施加

回转平台支承于回转支承之上，通过螺栓与回转滚盘相连。考虑到平台与滚盘连接处刚度较大，用刚性固定支承作为边界条件，对支承衬板的连接面采用固定约束。对典型工况施加所有载荷和边界条件。

3.4 主梁结构分析

经过计算得到主梁应力云图。在工作过程中，主梁主要承受尾部的配重及与大臂相联接处的铰链载荷。在这两种载荷的作用下，主梁易产生扭矩，引起回转平台扭曲，故左右两梁的中间联接板不在轻量化设计范围内。主梁的两个侧梁内部受力较小，不存在应力集中，且安全系数都在10以上，故对左右梁内部进行优化处理和轻量化设计。

4 主梁优化设计

根据有限元分析结果，确定左右梁为设计空间，4个铰链孔定义为非设计空间。定义拓扑优化目标为最大频率下的最大刚性要求，材料使用量为5%，原钢板厚度（30 mm）不变，对设计空间进行优化，如图5所示。

图5 拓扑优化结果Figure 5 Topology optimization results

通过优化后结果可以看出，左右梁内部材料被大量去除，这与设定的优化设计空间相符。在此优化结果的基础上，使用Pro/E对主梁进行二次设计，优化后的结构如图6所示。

图6 优化设计后的模型Figure 6 Optimize the designed model

将优化设计后的模型导入ANSYS中进行有限元分析（见图7），最大应力出现在主铰链处，为37.953 MPa，可以满足工作要求。左右梁未出现应力集中等情况，且各应力值较小。该设计在满足使用要求的前提下，又减轻了质量，优化方案可行可靠。

图7 有限元分析结果Figure 7 Finite element analysis results

5 结论

通过分析液压挖掘机回转平台主梁在C工况下的应力云图，对其结构进行拓扑优化设计，结论如下：

1）通过对主梁进行有限元分析发现，左右主梁内部所承受的应用较小，故可改变内部结构，以达到轻量化设计的目的。该方法可为同类型产品的分析提供依据。

2）Inspire软件可以设定优化的设计空间、目标函数，优化结果清晰可见。通过参数化设计软件Pro/e对优化后的结果进行建模，导入有限元分析软件对优化模型进行力学分析，验证结果的可行性。该方法可为同类设计及结构改进提供设计思路。