进制转换教学的新方法

陈永洲

摘要：进制转换是学生必须掌握的基础知识，虽然是计算机应用基础和程序设计语言等课程的必学内容，但是对非计算机专业学生的学习存在着一定的困难。传统教学中的转换方法比较枯燥烦琐，其依照易忘的“口诀”操作；本文从进制转换的定义出发提出了一种简单易记，即使长时间之后也不易忘记的转换方法——“十进制数转换为十进制数”方法，经教学实践检验，效果较好。

关键词：数；进制；二进制；十进制；进制转换

中图分类号：G642.41 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2018）26-0189-02

一、引言

各数制之间的转换是计算机类学科中的基础知识，因此计算机相关的教材，如计算机组成原理和程序设计语言等都[1]对此作了介绍。

通常教材中“二进制”的定义是非常准确精练的，但是对于刚接触进制转换的同学而言则不易理解。但是进制转换却是教学中教学难点之一[2]。一般而言，数和数的表示是两个不同的概念；数是内容，而数的表示可以有不同的表达形式，如二進制、十进制形式等；各进制形式的数转换之所以可以实现，是因为其表示的数是一样的。不同进制间的转换，一般是按照一些“口诀”进行操作的，但是这些转换在日常生活中一般是不用的，一段时间之后对这些已掌握的“口诀”也就容易忘记了，而且在下一次较长时间间隔使用时需要再次复习这些方法，非常不便。本文从进制转换的定义出发，提出了一种简单易记、长时间之后也不易忘记的转换方法，经教学实践检验，效果很好。该方法可以在取得较好的教学效果的基础上，有效地降低教学的时间成本，提高效率，值得一试。

二、进制转换常用方法及其改进

1.传统进制转换口诀方法。常用的进制转换是十进制与二进制、八进制、十六进制之间相互转换。基础的是十进制转换为R进制，其“口诀”是：整数部分，用R去除十进制整数，得到一个商和余数；再循环进行用R去除商，又会得到一个商和余数，直到商为0时为止。将所有依次获得的余数逆序排列，即使对应的R进制数；小数部分，乘R取整（每一次必须变为纯小数后再做乘法，直至乘积为0，如果是循环小数，则以约定的精度为准，最后将所取的整数按顺序排列即可）。事实上，这种讲课的效果并不理想[3，4]。

以“十进制数转换为二进制数”为例。在现行的许多教科书中，进制转换基本上都是采用固定的方法，使用口诀：“整数部分除2反序取余和小数部分乘2顺序取整”来进行的。该口诀对应的事例如下图1和图2所示：

2.改进的进制转换方法。事实上，利用口诀的这种讲课效果并不理想。这些转换在日常生活中并不常用，一段时间之后，学生需要进制转换时，部分同学已经忘记了这些“口诀”，在较长间隔后需要再次地复习这些内容，非常不便。

本文从数和数的表示这些基本概念出发，发现进制转换的通用转换方法，简单易学，且使用效果好。进制间转换，我们可以借鉴十进制数转化为十进制数的方法进行处理，通过该处理，我们发现进制间转换的本质是一样的，怎样处理十进制数转化为十进制数，就可以依照该策略处理其他进制的转换。图3和图4就是该方法处理的事例。

从这个通用转换公式出发，通过简单的分析和推导，可以得到一些目前常用的数制转换方法。对数制转换本质的明确和对通用数制转换公式的了解不仅会促进我们现有数制转换方法的理解掌握，也可作为新转换方法提出的坚实基础，对于其他编码问题的讨论也是有益的。

三、结论

本文从一个新颖的视角，提出了一个简单的不同进制数的转换方法。该方法参照“十进制数转换为十进制数”来实现各进制数的转换，对于“十进制数转换为十进制数”，不需要记忆背诵进制数转换的“口诀”，而且应用不会出错。通过我的教学实践，效果不错，值得借鉴。

参考文献：

[1]陈清华，郑涛，陈家伟.数制转换的本质和方法[J].江西师范大学学报（自然科学版），2006，（02）：123-126.

[2]金鑫，王晓英，王晓青，等.生动、形象和高效的“进制及二进制”问题教学过程设计[J].电脑编程技巧与维护，2015，（22）：22-24.

[3]袁立东.计算机中数制转换教学设计[J].硅谷，2011，（01）：86.

[4]吐尔地·托合提，艾斯卡尔·艾木都拉，吐尔根·依布拉音.《计算机文化基础》课程教学中数制转换新方法研究[J].现代计算机（专业版），2011，（10）：48-50.