长基线法和短基线法在LCR-G型重力仪格值因子标定中的应用

张成强

（中国地震应急搜救中心，北京 100049）

0 引言

地震系统自上世纪八十年代陆续引进LCR-G型重力仪用于流动重力观测，在地震前兆观测领域发挥了重要的作用，到目前为止仍在使用的该类重力仪约占总数的40%。按照地震重力测量规范要求，LCR-G型重力仪要定期进行格值因子的标定[1]。主要采用长基线法、短基线法和垂直基线法。长基线法是利用重力仪在已知重力值的长基线上进行的相对重力测量，求解仪器的格值因子[2]。长基线主要使用哈尔滨—北京—郑州—武汉—广州、哈尔滨—北京—西安—成都—昆明两条基线；短基线有江西庐山基线和北京灵山基线；垂直基线法主要是利用测点间的高程差对LCR-G型重力仪的中、小周期误差进行准确标定的方法。

中国地震应急搜救中心（原中国地震局综合观测中心，以下简称搜救中心）从上世纪八十年代开始使用LCR-G型重力仪在首都圈地区进行流动重力观测，2000年以前，一直使用局管共用仪器，由武汉所统一进行仪器格值因子的标定。2001年首都圈防震减灾示范工程，搜救中心购置LCR-G-1149、LCR-G-1150两台重力仪使用至今。共进行长基线标定3次，短基线标定10余次。本文主要结合搜救中心野外监测工作，对LCR-G型重力仪用长、短基线标定格值因子结果进行讨论和分析。

1 长基线标定的应用和分析

搜救中心分别于2003年3月、2010年1月和2015年12月进行了三次长基线标定。本文以2015年12月第三次标定进行长基线标定应用分析。

1.1 标定过程及方法

根据《地震重力测量规范》关于观测闭合时间的要求和铁路运输速度的大幅提升，本次重力仪标定采用高铁和动车为运载工具，选择沈阳—北京—郑州—武汉为标定基线。地震系统参加本次标定的重力仪共有21台，其中LCR-G型重力仪9台，CG-5型重力仪12台。工作时间为2015年12月10日至17日。

标定工作从武汉所地下室绝对重力点开始，为保证对仪器漂移的有效控制，四个城市之间的联测方法采用A→B→A→B→C……→N→……→C→B→A的观测顺序进行。同一城市辅助点与绝对重力点的联测采用A→B→C→……→N→……→C→B→A的观测顺序进行。测量过程中严格执行《地震重力测量规范》的各项技术规定，记录采用电子和纸介质相结合方法，温度气压等气象指标由专人负责，确保观测数据的正确、统一和完整。

1.2 数学模型

我们采用数学模型模拟重力仪在各测站上的观测值[1-2]

式（1）中右边第一项是用厂家提供的格值表将观测值转换成重力值再分别乘以多项式各次的系数并求和，所用的高次多项式主要是模拟LCR重力仪测量系统中双杠杆传动的线性和非线性误差；第二项是用三角多项式模拟传动螺杆和齿轮组系统的轴线偏心和刻度不均匀引起的周期误差。Zi为第i号重力点上重力仪的原始读数，gi是根据厂家提供的格值表把重力仪读数转换成重力值，k为高次多项式的系数序号，m是实际需要顾及的多项式叙述的序号，Ek为仪器被标定的多项式的系数，n为周期相的序号，p为实际需要顾及的周期误差的周期个数，An为第n项周期误差的幅值，

1.3 数据预处理

数据预处理主要利用厂家提供的格值表将观测数据转换成相应的重力值，固体潮理论值采用封闭公式计算，潮汐因子采用1.16；大气压力变化引起的重力变化（微加），采用[3-4]

式中，Pn为实测大气压值，P0为标准大气压值（百帕），计算公式采用DIN5450标准大气公式：

式中，v为测站的重力垂直梯度，h为重力仪传感中心至测站墩面的高度。

1.4 标定结果

全部观测资料采用LGADJ软件进行统一计算，计算结果显示（表1），该基线范围覆盖整个华北地区，符合重力仪的标定要求。标定先验中误差为15×10-8ms-2，后验中误差为32×10-8ms-2，点值精度为 12×10-8ms-2，郑州辅助点精度为10.2×10-8ms-2，北京辅助点精度为 11.7×10-8ms-2，沈阳辅助点精度为14.6×10-8ms-2，精度基本满足规范要求。格值因子标定结果（表2）显示，两台重力仪周期误差符合规范要求。

表1 长基线测点基本信息表（单位：10-5ms-2）

表2 长基线标定一次项系数和零漂统计表（单位：10-5ms-2）

2 短基线标定的应用和分析

搜救中心承担首都圈地区流动重力观测任务，格值因子一直沿用2003年长基线标定数据，2008年汶川地震后开始利用灵山基线场进行格值因子的标定，以后一直沿用至今。北京灵山国家重力基线场始建于1986年，有26个相对点，最大段差248×10-5ms-2，2012年4月新建JX01、JX02、JX03、JX04四个绝对重力点，最大段差值238×10-5ms-2。如果选取全部26个测点往返测量，可以较好的观测仪器周期误差。但鉴于该两台重力仪周期误差不明显，即选取LS08-LS26两点间重复测量，该段段差值162.725×10-5ms-2，完全能够覆盖首都圈地区。因JX01-JX04四个绝对重力点进行了绝对观测，从2016年1月开始，选取JX02-JX04两点间多次往返测量，两点高差677m，段差143×10-5ms-2。我们利用距离2015年12月长基线标定时间距离最近的2016年1月灵山标定数据进行分析。

2.1 标定过程及方法

使用LCR-G-1149、LCR-G-1150两台重力仪，以汽车为运载工具，工作时间为2016年1月31日—2月4日。联测方法采用JX02—JX04—JX02—JX04—JX02观测顺序，多次往返重复测量。测量过程中严格执行《地震重力测量规范》的各项技术规定。

2.2 数据处理和标定结果

数学模型和计算方法同长基线标定。观测资料采用LGADJ软件进行统一计算，计算时两个绝对重力点的基本信息（表3）结果表明，该基线的精度完全满足规范要求，范围也覆盖了首都圈地区，符合重力仪的标定要求[5]。

表3 灵山测点基本信息表（单位：10-5ms-2）

两台仪器共取得28个段差数据。为提高观测精度和可靠性，将改正数绝对值大于0.015×10-5ms-2的段差值数据剔除掉，LCR-G-1149剔除掉2个，LCR-G-1150剔除掉3个，共计取得有效段差数据23个。

经过计算，得出两台重力仪的格值因子分别是：LCR-G-1149：K=1.000077±0.000018，LCR-G-1150：K= 1.000794±0.000019（表 4）。

表4 灵山基线一次项系数和零漂统计表（单位：10-5ms-2）

2.3 标定结果的比较

两次标定时间相差40余天，后进行的短基线标定结果，两台仪器格值因子均大于长 基 线 标 定，LCR-G-1149增 大0.000066，LCR-G-1150增大0.000075，平均增大0.00007 0，见表2和表5，相当于每100000 × 10-8ms-2影响7×10-8ms-2，在首都圈地区是可以容忍的。测量精度短基线明显优于长基线。但两台仪器短基线的零漂均明显大于长基线，精度也较低。

2.4 二台仪器格值因子变化趋势

我们对2008—2017年灵山基线格值因子标定结果进行了统计，见表5和表6。LCR-G-1149重力仪于2011年下半年进行过一次返厂维修；LCR-G-1150重力仪2010—2011年以及2016年下半年共进行过2次返厂维修。

为了更加直观，我们将两台仪器格值因子绘成时序曲线图（图1）。结果显示LCR-G-1149重力仪格值因子2011年维修前呈缓慢上升趋势，维修后大幅下降了0.000557，之后又继续呈缓慢上升趋势，5年的波动范围不超过0.00025；LCR-G-1150重力仪格值因子2008—2016年总体呈缓慢下降趋势，2010—2011年的维修造成影响很小（只进行了电池系统和密封的改造），2016年维修后影响较大，大幅下降0.001343，超过LCR-G-1149下降幅度的一倍多。预计未来几年，LCR-G-1150重力仪格值因子会继续呈缓慢下降趋势，幅度不超过0.00023。

表5 LCR-G-1149灵山标定格值因子统计表

表6 LCR-G-1150灵山标定格值因子统计表

图1 LCR-G格值因子变化趋势Fig.1 The trend of LCR-G lattice factor change

3 结论

长基线标定覆盖范围大、观测数据有限、测量精度低于短基线标定，且存在投入经费和时间成本较大，一次标定周期较长（10～15天）；短基线标定覆盖范围有限，但路程较近、测量数据多、测量精度优于长基线标定，且运载工具方便灵活、投入经费和一次标定周期较短（3～5 天）。

LCR-G-1149、LCR-G-1150重力仪，在时间距离较近的情况下，长短基线标定的格值因子相差较小，在首都圈地区观测，灵山基线标定的格值因子完全可以替代长基线标定的格值因子。但如果执行全国范围的重力测量任务，建议还是采用长基线标定的数据，可以适当增加观测成果数量，并保证每两年标定一次。