基于模型修正的特殊行车状态下桥梁动态响应研究

2018-07-25龙关旭高贵杰黄平明

山东农业大学学报（自然科学版） 2018年4期

龙关旭,高贵杰,冯宇,黄平明

长安大学公路学院,陕西西安 710064

现行的荷载试验规程中规定，桥梁动载试验宜首选无障碍行车，而有障碍行车和制动试验并不是必须项[1]，但在桥梁实际运营过程中，由于桥面不平整度、桥面杂物等原因产生的车辆跳车现象时有发生，而且随着交通量的增大，桥上驾驶环境的愈加复杂，车辆紧急制动问题也逐渐被学者们所关注。

对于车辆过桥产生的动力响应研究，最初多集中在车辆匀速行驶方面[2-4]，而针对特殊行车状态下的研究相对较少，例如跳车、刹车、加速行驶等，且存在计算模型简单、参数分析不足等问题[5]。邓露[6]基于三维车桥振动模型研究了汽车制动对桥梁的冲击作用，结果发现车辆制动下产生的冲击系数明显大于匀速行驶状态。蒲军平[7]考虑了车轮处的摩擦力与刹车制动力共同作用，对车桥耦合振动现象进行了数值模拟。陈斌[8]针对悬索桥采用7自由度平面分析模型，研究了行车速度，桥面不平顺，刹车制动三种因素影响下的动力响应。

基于目前研究状况，综合考虑桥梁模型的准确性与实桥验证，本文以许塘桥为依托，对桥梁初始模型进行模型修正，得到反映桥梁真实状态的有限元模型，并对跳车试验和刹车试验进行模拟与实测，进而对特殊行车状态下的桥梁动态响应展开研究。

1 有限元模型修正方法及流程

在桥梁结构的分析过程中，按照设计图纸来建立桥梁有限元模型，但这样建立的有限元模型往往不能反映实际结构的真实状态，这就需要对建立的有限元模型进行修正。本文采用基于敏感度的参数型修正方法，首先根据设计参数建立初始有限元模型，其次基于敏感分析确定需要修正的参数，并根据现场实测值和理论值的误差来构建目标函数，最后利用ANSYS进行零阶优化迭代直至收敛而得到最优解[9]，具体流程图如图1所示。

2 有限元模型修正

2.1 桥梁概况及初始有限元模型建立

以浙江省长兴县许塘桥为工程实例，该桥采用单跨下承式混凝土系杆拱结构，单跨71.96 m，计算跨径70 m，桥面宽度为9.3 m，桥面净宽为7.0 m，双向两车道。该桥设计荷载为公路-Ⅱ级，计算矢跨比为1/6，桥梁立面图如图2所示。

根据桥梁原设计图纸、结构特点及桥梁结构现状，并考虑荷载加载位置和有限元模型修正的实现及目的，采用有限元模型ANSYS对该桥建立初始有限元模型，如图3所示。其中拱圈、系梁、吊杆，横梁及虚拟纵梁均采用beam44梁单元进行模拟，全桥共划分557个节点，850个单元。材料的初始质量密度为2420 kg/m3，弹性模量取3.45×1010Pa。

图2 许塘桥立面图Fig.2 Elevation of Xutang bridge

图3 许塘桥初始有限元模型Fig.3 Initial finite element model of Xutang bridge

2.2 现场试验

对许塘桥的固有振动特性进行了现场测试，试验通过加速度传感器拾取大桥各测点的环境振动响应，测试结构的固有频率和振动模态。模态测试纵向布置在八分点截面处，对称布置14个测点，测试三向（竖向、横向、扭转）振动特性。

2.3 有限元模型修正

首先进行设计参数选择，频率灵敏度分析结果见图4，给出了竖向前三阶（V1、V2、V3）、横向前三阶（H1、H2、H3）和扭转前两阶（T1、T2）频率灵敏度变化，各参数对结构动力特性均有不同程度的影响，故选定系梁弹性模量Et、拱肋弹性模量Er、吊杆弹性模量Es、横梁弹性模量Ec、系梁质量密度Dt、拱肋质量密度Dr、吊杆质量密度Ds、横梁质量密度Dc作为模型修正参数。

根据设计的有关资料和各个参数灵敏度的分析，设定修正参数的范围，修正范围主要以初始值的±10%～±20%控制，在本算例中，基于动力测试数据进行有限元模型修正，采用关于联合频率和模态相关性系数MAC构造目标函数，见式（1）。

式中fd是基于频率的目标函数，fMAC为基于MAC的目标函数，αj和βj是权重系数，反映了特征值和MAC相关函数之间的不同的比重，本桥系数均定义为1。nd为模态阶数，faj和ftj是第j阶理论和试验的频率，MACj表示第j阶的模态保证准则值，表示第j阶试验和理论振型的相关程度。

图5给出了采用零阶优化算法的优化迭代过程，从图中可以看出优化迭代初始阶段目标函数值浮动跳跃较大，第19次后目标函数值基本趋于平稳，可视为函数已收敛，获得了最优解。

图4 参数灵敏度分析Fig.4 Parameter sensitivity analysis

图5 优化迭代过程Fig.5 Optimizing iterative process

模型修正前后，许塘桥动力特性对比详见表1，可以看出修正后的桥梁频率与实际测得的频率更为接近，MAC也得到了有效的提升。

表1 有限元模型修正前后自振特性对比Table1 Comparison of natural vibration characteristics before and after finite element model modification

3 特殊行车状态下桥梁动态响应

3.1 现场动载试验

通过前文的有限元模型修正，获得了能够反映结构真实状态的基准有限元模型。基于修正后的模型，对许塘桥进行了动载试验，包括无障碍跑车、跳车和刹车试验，测试结构的动力响应并进行验证。选择跨中截面作为动应变测试截面，测点布置在系梁上，同时在跨中桥面布置DH610三向加速度传感器，用以拾取特殊行车状态下加速度信号。

3.2 跳车试验

跳车试验在桥面跨中位置放置半弓形障碍物，高度分别选用5 cm、7 cm和10 cm，采用30 t三轴（双后轴）汽车作为试验车辆，以0 km/h(原地跳车)、10 km/h、15 km/h和20 km/h的速度行驶过障碍物，采集跨中位置动力响应。

针对跳车试验，主要关注桥梁竖向振动特性。以5 cm高的障碍物0 km/h原地跳车为例，竖向加速度随时间变化如图6所示，基本能看出试验车辆三个轮轴过障碍物产生冲击的现象。图7给出了不同速度、不同障碍物高度的竖向加速度极值变化趋势，可以看出除个别点跳跃点外，随着障碍物高度的增大和车速的增大，竖向加速度极值整体呈现变大的趋势。

图6 跳车试验竖向加速度曲线Fig.6 Vertical acceleration curve of bumping test

图7 竖向加速度极值变化Fig.7 Vertical acceleration extrema variation

根据实验过程中测得的动应变数据，对桥梁冲击系数进行计算，详见表2，从表中可以看出相比于无障碍行车，跳车情况下桥梁冲击系数明显增大，可以达到1.80以上。

表2 不同工况下冲击系数Table 2 Impact coefficient under different conditions

3.3 刹车试验

刹车试验将模拟前方出现交通事故情况，车辆发生紧急制动。采用与跳车试验相同的30 t三轴（双后轴）加载车，控制的主要参数有：（1）刹车初始速度：10 km/h～40 km/h（以10 km/h为一个间隔）；（2）刹车位置：L/4、L/2、3L/4。由于现场控制刹车加速度难度较大，因此通过控制刹车距离来控制刹车减速度大约在3.5 m/s2，并使用手持式速度仪核对刹车初始速度。

针对刹车试验主要研究桥梁纵向振动特性。以30 km/h速度跨中刹车工况举例，图8给出了主梁跨中纵向应变的时程变化曲线，可以看出随着车辆的驶入纵向应变逐渐增大，在16 s左右时达到最大值，相比于正常跑车，纵向应变有一个明显的突变现象，极大值增加约20%左右，可见刹车对结构纵向响应有明显影响。图9为主梁跨中纵向加速度时程曲线，理论值和实测值变化趋势基本一致，理论值结果偏大。