浅谈在数学建模中对学生思维的影响

刘智慧

摘 要：数学建模（Math ematicalModeling）是一个学数学、用数学和巩固数学的过程，它是一种高水平的数学思维活动，是数学能力的重要组成部分。

关键词：数学建模数学建模意识思维能力

我国在2015年3月30日正式印发的《教育部关于全面深化课程改革落实立德树人根本任务的意见》这份文件中提出了要加快“核心素养体系”建设。核心素养体系在深化课程改革、落实立德树人目标的，成为下一步深化工作的“关键”因素和未来基础教育改革的灵魂。数学核心素养包含数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析等六个方面。随着人们身边的数学内容越来越丰富，培养应用数学意识并用数学解决问题让数学服务于生活的意义十分巨大。数学建模在数学教育中的地位被提到了新的高度，通过数学建模解数学应用题，不仅具有时效性，对提高学生的思维能力也起非常重要的作用。下面就本人在教学实践中谈谈我对在数学建模中提高学生的思维能力的一点感悟。[1]

一、什么是数学建模

“数学建模”是“数学模型建构”的简称。所谓数学模型就是指用字母、数字和其他数学符号组成的关系式、图表、框图等描述现实对象的数量特征和空间形式特征及其内在联系的一种模型。在小学阶段，数学建模主要是学生对现实问题进行分析简化，从中抽象和归纳总结出能反映问题基本特征和要素及其关系的数学结构，并应用数学思想方法对数学结构进行分析、求解和检验，以获得现实问题答案的过程，是数学能力的重要组成部分。[2]

二、培养数学建模意识

在解决问题时，通过阅读与理解让孩子多说一说，有意识的引导学生将实际问题抽象为数学问题，在分析中提炼出数学模型，再把数学模型纳入某一个知识系统去处理。实际上这是在培养学生的建模意识。学生的建模意识的获得不是一朝一夕的事，这需要学生有一定的抽象能力，而且要有相当的观察、分析、综合、类比能力，这是学生高级思维的一种体现，是数学综合的能力的一种培养。作为教师，在教学中要适当地引导学生用从数学的角度去观察、分析和表示等量关系、空间关系等，从具体问题中抽象出熟悉的数学模型，有意识的将数学建模思想贯穿在课堂上，努力使数学建模意识成为学生思考问题的方法和习惯。

三、学生思维能力与数学建模的联系

数学建模本身是一个不断探索、不断创新、不断完善和提高的过程。数学建模的全过程如图所示

实际问题→分析抽象→建立模型→数学问题

↑ ↓

检验 ← 实际问题 ← 释义 ← 数学解

数学建模是将生活问题转化为数学问题的过程 ，是将生活问题抽象成数学问题的一种高级思维活动。以往有关数学建模的研究中，人们研究的对象是高中、大学及上的学生，关注的重点更多的是数学建模的教学问题，在小学阶段中几乎不提出数学建模的思想。

然而，数学建模是一种高级数学思维模式，思维能力的培养在小学阶段是非常重要的时期，如果能在小学阶段提出数学建模，并有意識的培养学生的建模意识，那么对学生的思维能力将产生重大的影响。相信这种影响会影响到孩子今后解决复杂问题的能力。思维能力是培养学生各种能力的基础核心，纵观数学建模的整个过程，每一步都与学生的思维能力脱不了干系。

四、在数学建模中对学生思维能力的影响

数学在提高人的推理能力、抽象能力、想象力和创造力等方面有着独特的作用。而数学的概念、法则、公式和数量关系都要通过学生的思考才能真正地理解、掌握和运用。

1.以读促思

人们都应用题的研究中发现语言成分对解题起重要的作用，所以理解题意的本身就是对孩子的一个挑战。阅读题目能让学生让学生分析出问题的本质，抽象出数学模型，有了建模的意识。经过笔者查阅了大量的文献资料发现，众多学者都认为阅读题目能让学生的思维集中，在读中能有意识的产生建模意识，在建模过程中学生的抽象思维和推理思维都能得到很好的锻炼。如教学归一问题：小明和妈妈到商场买了3个碗用了18元钱，如果买8个同样的碗多少钱？

在阅读、理解、分析等思维活动后学生将思维过程写下来，列出了算式。18÷3×8=48（元）。接着更改条件，12个碗多少钱？学生经过阅读后列出算式18÷3×12=72（元），此时学生已经初步建立了解决此类问题的模型：要求一共要几元钱，先要求出一个的钱。学生已经将生活问题抽象成数学问题。再次改变条件：3个碗18元钱，30元钱可以买几个同样的碗。学生经过思索发现还是应先算出一个碗的价钱。这样就抽象出解决归一问题的模型。[3]

2.方法的多样化激发学生的发散思维

对于模型简单、背景熟悉的问题，学生解决时感觉得心应手，但是模型模糊、背景复杂的问题，往往就会束手无策。在一个知识点的教学中由于教师的干预往往造成学生只会用今天学的只是来解决问题。学生解决问题出现僵硬化的模式，学习容易产生消极的思维定式效应，思维受到禁锢。久而久之学生在解决问题时就不全面。新课改以来，课程标准明确的提出解决问题需要多样化。因此在教学中应该提倡解决问题的多样化，以激发学生的发散思维。在数学建模过程中要考虑解决问题受各种因素的影响，在解决问题时产生的方法就不唯一，这样就能更好的激发学生求知欲和想象力。这个过程对于孩子来说是没办法替代的，它是孩子发散思维的一种表现。如果遇到问题能从建模的角度来分析的话，那思考问题会更全面，同时在这样的训练下，孩子的逻辑推理能力也会得到提升。

小学阶段只是初步有建模的意识建立简单的模型，在未来数学建模与应用数学中要取得理想的成绩，还有很长的一段路要走，这是一段艰巨的路。做为教师我们只能转变观念，在平时的训练中适当的增加非常规题和开放题的数量，在解决问题时培养、提高学生的数学思维，这样才能正真体现数学应用于生活服务于生活。

参考文献

[1]林崇德.智力发展与数学学习[M].52.北京：中国轻工业出版社，2012.01：437—460.

[2]唐焕文.贺明峰.数学模型引论[M].第3版.北京：高等教育出版社，2005.03.

[3]徐鸿.小学数学课堂教学中培养学生估算能力的实践研究[J].新课程（上），2014，（05）：120-121.