河道边界水位对管道排水能力的影响分析

罗 鸣， 叶兴成， 王以超， 朱程亮， 周 宏， 周亚玲， 刘 俊

(1.河海大学 水文水资源学院， 江苏 南京 210098； 2.宿迁市水务局， 江苏 宿迁 223800)

1 研究背景

近年来，城市内涝灾害一直困扰着各大城市，影响经济社会的安定和发展。根据国家防汛抗旱总指挥部统计，2008-2010年，我国62%的城市发生过不同程度的内涝；2012-2014年，平均每年有100多个城市受到外洪内涝的威胁[1]。城市化导致突发性强降雨天气的频发，增加了排水管网汇流的水力效率，排水管道系统发生改变，城市排水防涝问题愈加突出[2]。城市排涝河道作为排水管网承泄区，两者在规划设计上往往存在标准不衔接问题[3]。鉴此，研究管道排水与河道排涝的衔接是保证城市排水安全的关键。

目前，国内主要从设计暴雨重现期及设计排涝流量方面研究管道排水与河道排涝间的衔接关系，或基于管网与河网耦合模型进行管道排水与河道排涝间的水文衔接分析[4-8]。陈斌[9]运用二项式机理实现了“年超大值法”的次频率与“年最大值法”的年频率之间的转换，进而建立重现期的衔接关系。范立柱等[10]通过计算设计流量得到广州市不同地区的水利排涝标准与市政排水标准的对应关系。以上衔接关系未考虑河道排涝对管道排水的动态影响，而在实际暴雨发生时，内河水位居高不下往往会影响管道正常排水，造成管道水流顶托甚至倒灌，继而引发城市内涝[11]。因此，本文选取宿迁市马陵河排水片区为研究区，基于SWMM模型，模拟分析变化水位边界对管道排水能力的影响。

2 研究思路

在城市排水防涝规划或城市防洪排涝规划中，很多城市河道规模和排涝水文条件无法满足管道排水的要求，城市内河作为排水管道的承泄区，其水位的高低往往会对管道排水造成动态影响[12]。为控制这种不利影响，研究分析河道水位对管道排水的可能作用，以满足管道正常排水为原则，提出对策措施，从而降低内涝影响程度。

选用SWMM模拟分析河道边界水位对管道排水的可能影响[13]。城市排水管道一般按照满管重力流设计计算，而实际上管道压力流排水是普遍存在的。采用SWMM动力波法，基于圣维南方程组，可计算封闭导管满负荷时的有压流在导管中的运动问题[14-15]。此法适合复杂水流计算，为本次研究所选用。

为探索变化河道水位对管道排水能力的影响，同时为使结果具有对比意义，本次研究采用无量纲变量。河道边界水位变化引入淹没度这一概念，淹没度指出水口淹没高度与出水口管段管径之比[16]，具体形式如下。

(1)

式中：s为淹没度；h为出水口淹没深度，m，h为正表示管道淹没，为负表示水位在管底高程以下，此时管道未淹没；D为管径，m。

针对不同重现期降雨条件，对地表产汇流及排水系统水动力过程进行演算，模拟不同淹没度边界水位情况下排水管网的水动力过程。

评估管道的排水能力，主要分析管道相对排水能力。管道相对排水能力指实际排水流量与设计排水流量之比，对应于SWMM模型为模拟的管道最大流量与完全正常流量比。假设不同水位条件，分析得出管道排水能力随水位变化情况，找出实际排水流量等于设计排水流量处临界水位，即相对排水能力为1时的水位，以涝水能尽快排出为原则，使管道在暴雨发生时能达到其设计排水能力。在不同重现期降雨条件下，通过调控河道水位来保证管道正常排水。

3 应用实例

3.1 研究区域概化

宿迁市马陵河片区，位于宿迁市老城区，东面和北面皆环绕京杭运河，南至环城南路，西至古黄河，全长4.8 km，集水面积5.7 km2，流域相对较封闭，且内部有独立的排水系统。

根据马陵河区域内管网资料及下垫面情况，利用SWMM模型将马陵河流域划分为109个汇水区，概化节点126个，概化管道126条，总长度14.35 km，总概化面积3.02 km2。研究区域仅马陵河一条排涝河道，且由于马陵河水位分段控制，共将马陵河划分为11个河段，每一河段均承受来自不同汇水区域雨水。因此，本次概化出水口11个，各出水口位于马陵河不同河段。概化结果如图1。

图1 研究区域概化图

3.2 主要参数设置

模型参数由实测雨洪资料及地面积水统计资料率定所得。

水文模块包括地表产流计算和地表汇流计算。地表产流计算采用Horton入渗模型计算下渗过程，根据马陵河片区的土壤特性设置最大、最小入渗速率分别为45.9和1.27 mm/h，衰减系数为3 h-1。区域概化管道为混凝土管，设置管道糙率为0.013。不透水性地表和透水性地表的糙率系数分别设置为0.015和0.2，不透水和透水区的洼蓄量分别为2和4 mm，坡度依照实际地面标高计算可得。水力模块采用动力波法进行模拟。

3.3 河道边界设置

本次研究采用马陵河河道水位作为SWMM模型模拟计算时的边界条件。选取马陵河11个河段不同控制水位作为本次模型的边界。根据出水口淹没度的不同，可将变化边界条件划分为以下3种情形：

(1)自由出流：s≤0；

(2)半淹没出流：0

(3)完全淹没出流：s≥1。

3.4 设计暴雨计算

宿迁市2012年已完成暴雨强度公式编制，宿迁市暴雨强度公式如下：

(2)

马陵河区域汇水面积小，汇流时间短，本次设计暴雨历时选取180min，选取暴雨重现期为2、3和5 a。根据暴雨强度公式，采用芝加哥方法确定2、3和5 a重现期暴雨历时180 min降雨过程，不同重现期降雨过程如图2。

图2 不同重现期180 min降雨过程

4 模拟结果与分析

由于出水口8对应的汇水区面积较小，出水口10和11处管道坡度小于室外排水规范要求，管道设置不甚合理，因此本次研究均不做考虑。仅以出水口1～7和出水口9的模拟结果为依据，分析得出结论。

4.1 管道自由出流与半淹没出流排水能力分析

对8个出水口设置不同水位边界，初始状态设为出水口管道自由出流，即淹没度为0的情形。依次提高水位，设置淹没度为0.1、0.2、0.3、…、1。得到不同设计降雨条件下不同出口处管道相对排水能力，如图3。

由图3可知，当淹没度从0变化到1，各管道相对排水能力基本保持不变，说明半淹没出流时管道的排水能力基本不受河道水位的影响。出水口1～7及出水口9对应的末端管道在不受内河高水位顶托的影响时，其相对排水能力均大于1，此结果进一步论证了管道水流流态在实际情况下大部分为压力流的论述[17]。

4.2 管道完全淹没出流排水能力分析

分析管道完全淹没出流情形，依次设置淹没度为1.0、1.2、1.4、…、5，得到不同降雨条件下不同出口处管道相对排水能力，如图4。

由图4分析可知，在各重现期设计暴雨条件下，8个出水口处的末端管道相对排水能力均随出水口河道水位的升高而不断减小，但减小程度有所不同。出水口6的相对排水能力减小最快，出水口9和出水口5次之，出水口4的相对排水能力减小最为缓慢。不同重现期降雨模拟所得出水口管道排水能力减小规律相似。以2 a设计暴雨模拟结果为例，具体分析各出水口管减小程度的差异。

《室外排水设计规范》GB 50014-2006(2016年版)中介绍了排水管渠的流量计算方法，其公式如下：

Q=Av

(3)

(4)

式中：Q为设计流量，m3/s；A为水流有效断面面积，m2；v为流速，m/s；R为水力半径，m；I为水力坡降；n为粗糙系数。

对于某一特定管道，其管径、糙率一定，在计算管道设计与实际排水流量时，只有水力坡降发生变化，故管道设计与实际水力坡降比是影响管道相对排水能力变化的关键。在计算排水流量时，设计值按满管重力流设计，采用管道实际坡度作为水力坡降计算。实际排水流量考虑管道实际水头差，而边界水位则是决定水头差的主要因素。当边界水位发生单位淹没度变化时，通过计算各出水口管道的变化水力坡降比，探究影响管道相对排水能力减小程度的可能原因。计算结果如表1。

图3 不同重现期降雨条件下各出水口半淹没管道相对排水能力图

图4 不同重现期降雨条件下各出水口完全淹没管道相对排水能力图

出水口各出水口末管道参数L/mEI0/mEI1/mΔEIIΔ单位淹没度/mΔIΔI/I168.0520.5319.730.800.0118 0.60.0088 0.7458 251.0820.5619.481.080.0211 1.00.0196 0.9289 378.8820.7717.153.620.0459 1.00.0127 0.2767 4306.9122.9618.424.540.0148 0.50.0016 0.1081 5153.0319.3318.350.980.0064 0.80.0052 0.8125 681.4717.1217.050.070.0009 1.20.0147 16.3333 748.5116.9916.330.660.0136 0.60.0124 0.9118 961.9117.9417.680.260.0042 0.40.0065 1.5476

注：L为管道长度;EI0、EI1分别为首、末节点的底高程;ΔEI为管道高差;I为设计坡度。

由表1可知，当水位发生单位淹没度变化时，出水口6的水力坡降变化与设计坡度之比明显大于其它出水口，出水口9的变化水力坡降比也相对偏大，而出水口4的比值最小。此规律与上述模型模拟的结果(图4)基本一致。

由于水力坡降为单位长度的沿程水头损失，在等直径管路中等于测压管水头差，管道长度一定，可得出ΔI/I=Δs/ΔEI。因此，当水位发生单位淹没度变化时，其相对排水能力减小快慢与管道的高差有关，管道高差越小，其相对排水能力减小越快，反之越缓慢。

模型模拟出水口5相对排水能力减小偏快，与表1所得结论不符。进一步考虑河道水位对末端管道水流的动态顶托作用，此时水头差可能还受到高水位影响，通过SWMM模型模拟末端管节点水深并计算分析，结果见表2。

对比表2和图4的结果可知，当考虑了水位对管道流量的动态顶托影响时，此结果正好能反映管道相对排水能力的减小程度，合理解释出水口5的减小偏快情况。因此，出水口管道相对排水能力减小程度不仅与管道高差有关，还与水位对管道水流的顶托有关，应综合考虑二者对其的作用影响。

4.3 河道控制水位优化

现状情况下马陵河排水片区遇雨易受淹。根据变化边界水位与管道相对排水能力关系(见图4)，找出各出水口管道相对排水能力为1时的淹没度，即可得不同重现期降雨条件下河道各分段最高水位，结果见表3。在不同重现期降雨条件下，通过调控马陵河水位来保证管道正常排水。

表2 边界水位变化下的各出水口变化水力坡降比(考虑动态顶托)

表3 各出水口管道最大淹没度与河道最高水位

当不同出水口处边界水位低于各分段最高水位时，管道实际排水流量均能达到其设计排水流量。但是，考虑到工程调度规划以及马陵河河道景观水位，需对河道控制水位进行相应调整，综合考虑得出马陵河分段控制水位结果见表4。

表4 马陵河分段控制水位

由表4可知，现状条件下， 1、2、4、5、6、9出水口处景观水位均满足管道设计排水能力要求，无需调整。3、7出水口处需调整河道水位分别为18.64、17.65 m，以满足管道正常排水要求。

5 结论与建议

论文以宿迁市马陵河排水片区为例，基于SWMM模型，模拟评估不同设计暴雨重现期不同河道水位时系统的排水能力，得出以下结论和建议：

(1)管道半淹没出流时，其排水能力基本不变，此时管道排水并不受边界水位变化影响。大部分管道相对排水能力大于1，说明了管道水流在实际情形中通常为压力流。

(2)不同设计暴雨条件下，管道完全淹没出流的排水能力均随水位的升高而不断减小，减小程度与末管道高差和水位动态顶托有关。

(3)研究变化边界水位对管道排水能力的影响，以涝水尽快排出为原则对河道水位进行控制，或调整管道坡度，缓解已建成区的内涝积水。待开发区域，推荐采用城市雨洪模型模拟河道高水位对管网的顶托影响，优化排水防涝规划方案，实现管道排水与河道排涝水文衔接目标。