应用非参数的MK和ITA方法分析地下水水质参数变化特征——以新三矿含水层为例

黄 丹， 刘再斌,2， 蒋勤明

(1.长安大学 环境科学与工程学院， 陕西 西安 710054； 2.中煤科工集团西安研究院有限公司，陕西 西安 710054； 3.冀中能源集团有限责任公司， 河北 邢台 054000)

1 研究背景

矿井地下水是矿区生态环境的一个重要组成部分，其水质状况与当地居民生活及矿井生产息息相关，而且，在自然和人类活动的影响下，矿区含水层水质参数也必然受到影响[1]。由于人口增加、工农业污染、全球气候变化、温室气体及臭氧层的消耗以及其他各种原因引起的水资源压力增大，评估水质参数的演变趋势对地下水演化特征、合理利用水资源、识别矿井突水水源、井下器材的保护等都具有重要的理论和实际意义[2-3]。

在我国，王文科等[10]针对人类活动影响下的地下水与地表水的水质演化的研究，对关中盆地地下水环境演化与可再生维持途径进行了研究，阐述了自然演化叠加人类活动所引起的水化学环境在不同时空尺度上的演变。刘冬青[11]利用非参数检验研究水质变化趋势，王小焕等[12]运用R/S法查明入、出库水质的未来变化趋势。此类相关研究使得地下水水化学参数变化趋势的研究方法不断丰富。

本文在收集峰峰矿区新三矿实测水化学资料的基础上，采用ITA法[13](Innovative Trend Analysis)对砂岩水、野青灰岩水、山青灰岩水、伏青灰岩水、大青灰岩水和奥陶灰岩水的水质参数进行分析，并将该方法以定量的形式(ITA指数：D)应用在水质参数分析上，按照百分位数划分为低、中、高以图形的方式表示出来。然后，对MK检验以及ITA两种分析法的结果进行比较，得到最近8年的矿区含水层水质参数变化特征和趋势分析结果，为新三矿水资源保护合理利用提供依据。

2 研究区概况及数据来源

表1 水质参数值统计概况

3 研究方法

3.1 MK检验法

Mann-Kendall检验法是被世界气象组织承认的广泛应用于非参数型趋势检测方法，其优点是样本可以不服从正态分布，也不受少数异常值的干扰，一般用于水文、气象和一些非正态分布的时间序列的趋势分析及突变检验。基本公式如下：

(1)

(2)

式中：xi和xj为在时间i和j时的数据值，且j>i；n为序列长度，且n>10。

Var(S)=

(3)

(4)

在双边的趋势检验中，在给定的α置信水平上，如果|Z|≥Z1-α/2，则原假设是不可接受的，即在α置信水平上，时间序列数据存在明显的上升或下降趋势[14]。文中采用三类显著性水平：0.01，0.05和0.1。

3.2 ITA方法

相较于MK和SR检验法，ITA并不要求数据是独立的或者是正态分布的，该方法把时间序列分为2～3个部分，并且每1个小部分按照升序排列。然后将1∶1这条线也置于同样坐标系内，如果时间序列靠近这条线并且不超过10%的差，则认为该序列无增减趋势。若数据序列在1∶1这条线上方或下方，则认为该序列呈上升或下降趋势[15]。文中将每一个参数的数值根据百分位数分为低、中、高3部分，分别以40百分位数和60百分位数为界，并根据ITA指数D来表征趋势增减性[16]，见公式(5)。当数值变化范围较小但变化趋势对生产生活影响较大不能忽略时，该指数值不足以清楚显示变化趋势，这时可参考公式(6)。

(5)

(6)

4 水质参数特征分析结果与讨论

在做MK检验和ITA方法之前，首先采用箱线图进行探索性分析，它能反映数据的左或右偏态分布。箱线图由最小值、最大值、中值、上四分位数、下四分位数、极值和异常值组成。

图1(a～h)是不同水质参数在砂岩水、野青灰岩水、山青灰岩水、伏青灰岩水、大青灰岩水和奥陶灰岩水(简写为砂岩、野青、山青、伏青、大青、奥陶)的箱线图，可以看出大多数的参数显示或左或右的偏态，pH、COD、Na++K+、Cl-和SO42-出现个别异常值，基本位于最大值一侧，各个含水层水质参数变化较大。

各个含水层的MK趋势检验结果见表2，包括每一个参数的Z值，并与90%、95%和99%的双边置信水平的临界Z值进行了比较，可以看出一些参数呈显著的上升或下降趋势，一些则无趋势。

表2 各水质参数在各含水层的MK趋势检验结果统计表

注：***表示通过99%置信度检验； **表示通过95%置信度检验； *通过90%置信度检验。

图2、3中的每一个图表示将时间序列均分为两部分，其中横坐标表示时间序列前半部分数据即2009年上半年至2012年下半年统计的该水质参数的浓度，纵坐标表示时间序列后半部分数据即2013年上半年至2016年下半年统计的该水质参数的浓度；若时间序列长度为奇数则去掉最早的一个数据。通过表3及图2、3可以看出，虽然根据MK检验法有些参数无趋势，但是通过ITA方法可以看出明显的上升或下降趋势。对于砂岩含水层，Na++K+、Ca2+、Mg2+、Cl-、SO42-两种方法都显示了相同的下降趋势，pH均呈上升趋势。

总的来说，两种方法有显著趋势的参数个数一致，说明两种方法有很好的一致性。若要准确判断地下水水质参数变化趋势，仍需增加水质监测点位和提高时间分辨率，基于月或日的数据可能会得到更有价值的信息。

表3 各水质参数在各含水层的ITA指数统计表

图1 8种水质参数值在6个含水层的箱线图

图2 Na++K+含量ITA结果图

5 结 论

(1)通过对新三矿含水层水质参数进行趋势分析得出随着时间(2009-2016年)和含水层的不同，水质参数亦发生变化。Ca2+是对含水层水质变化最重要的参数之一，5/6的含水层均存在显著趋势，Mg2+同样在多数含水层中为显著下降趋势，地下水的总硬度逐渐降低对新三矿的生产活动是一个非常重要的方面，并且其他参数与平均值相比大多在正常范围内。

图含量ITA结果图

(3)将定量化的ITA指数D应用在水质分析上，并针对不同变化范围的时间序列采用不同的公式计算，结果显示，与MK检验法相比计算结果基本一致。

(4)虽然一些参数通过MK方法没有明显的趋势，但是借助于ITA可以通过图形的方式观测到一些隐性的次级趋势。相比MK趋势分析，ITA方法以图像的方式更易于理解和计算，不需要一系列假设，它可以用更少的数据进行分析且允许数据有偏态，可以检测趋势变化中的低、中、高参数值不同阶段的微趋势，为水质参数趋势分析提供了更详细的方法。