某斜拉桥成桥阶段合理受力状态分析

杨海平，马悦

（重庆市设计院，重庆 400015）

1 概述

某工程位于达州市通川区和达川区，工程起点接西外镇的金龙大道，终点止于南外镇临江村。工程类别为市政道路的桥梁工程，道路设计等级为城市主干路，采用双向6车道，设计时速为60km/h。主桥总长600m，桥跨组合为150+300+150m，采用的车辆荷载为城-A级，人群荷载为2.4kN/m2，桥上附加由管线引起的荷载15kN/m2。

图2 主梁标准横断面

2 桥梁总体布置

结构形式采用双塔、双索面、密索、对称扇形布置、预应力混凝土倒梯形断面主梁、塔梁分离的漂浮体系结构，两岸各设一辅助墩，辅助墩距交界墩75m。桥梁整体立面布置如图1所示。

图1 桥梁立面布置图

主桥标准段由左至右，分别由2.5m人行道、1.5m锚索区、11.5m车行道、0.5m分隔带、11.5m车行道、1.5m锚索区和2.5m人行道组成，宽度共计31.5m。主梁采用预应力混凝土分离式倒梯形断面，梁中心高3m，顶板厚0.25m，三角箱型的底部宽2.5m，侧腹板厚0.25m，竖腹板厚0.35m，箱梁全宽31.5m，为避免H型塔双塔中心距过大，影响景观效果，设计将人行道设置于斜拉索以外，采用钢箱梁结构。主桥的主梁标准横断面如图2所示。

索塔采用“H”形索塔、空心薄壁箱型截面。上塔柱顺桥向宽6.2m、横桥向宽4m；中塔柱横桥向宽4m、下塔柱横桥向宽度由5.85m渐变到8.5m，顺桥向宽度由中塔柱顶6.2m渐变到下塔柱底部10m。上塔柱高44.571m，中塔柱高43.379m，下塔柱高22.4m。上塔柱内壁四周设置内衬钢板，上塔柱内设置Φj15.24高强低松弛钢绞线环向预应力。索塔的横断面布置如图3所示。

图3 索塔横断面布置图

主墩墩身采用矩形实心截面，墩身横桥向宽28.6m，墩身纵桥向宽14m，墩身实心；墩身采用C40混凝土。主墩桩基础为4排共20根桩径2.5m的钻孔灌注桩，桩间距为6.5m，承台高7m，承台宽为30.5m，长24m。

3 结构计算

3.1 计算模型建立

该工程采用桥梁博士V3.0进行结构计算，全桥总体静力分析以理论竖曲线为基准进行结构离散，分析结构各阶段的内力和位移变化情况，全桥共分为548个单元，其中1—302为桥面，303—450为桥墩，451—548为斜拉索单元，其中桥面截面的计算考虑了桥面板的有效分布宽度。由于本桥为对称分离式双箱截面，故平面杆系建模中取半幅桥计算，计算结果皆为半幅桥计算结构，整体计算模型如图4所示。

图4 整体计算模型

3.2 内力平衡法及合理成桥索力的确定

所谓合理的成桥状态，指的是在长期荷载作用下，斜拉桥的主梁、斜拉索、主塔的三者的受力均达到合理受力状态。

如何确定斜拉桥的合理成桥状态，是斜拉桥设计及分析过程中的关键问题，是施工控制的基础。长期研究表明，内力平衡法是确定合理成桥索力的一种有效方法[1-5]。

内力平衡法以控制截面的内力为目标，通过合理选择索力，控制主梁和主塔等的截面。内力平衡法将初始张力设为未知条件，将截面特性等设为已知条件。通过平衡原理，可以得到总恒载弯矩为[6]：

式（1）中，{T}为斜拉索的初始张力向量；[A]为影响矩阵；{Me}为恒载弯矩；{Mg}为斜拉索张力以外的恒载弯矩。

计算可得，斜拉索张力向量[6]：

在实际操作过程中，需要注意以下要点。首先，主塔主要截面上的弯矩应控制为较小值，塔顶位移应在合理的受力范围之内。然后，主梁弯矩应控制为较小值，主梁截面上下缘应力在荷载短期效应作用下不应超过规范限制，长期效应下不出现拉应力。最后，斜拉索受力应平缓，临近索的索力应分布均匀，避免临近索之间的索力出现较大差异。

3.3 计算结果

3.3.1 结构刚度

根据计算结果，在活载作用下主梁跨中挠度为229mm，即为桥梁总长的1/1310，而规范限制为桥梁总长的1/600，故结构刚度满足规范要求。

在活载作用下主梁梁端最大水平位移33mm，在活载和顺桥向风荷载组合下塔端最大水平位移为95mm。结构其他变形数据如表1所示。

表1 结构变形表（mm）

从以上数据可以看出，该桥刚度较好，能满足设计规范要求。

3.3.2 支承反力

各荷载工况下墩反力如表2所示。

表2 墩反力表（kN）

设计中过渡墩及辅助墩采用了混凝土压重2125kN，压重后未出现负反力，压重重量和支座墩位选取合理。

3.3.3 主梁应力

本次设计中主梁采用全预应力构件。

首先，应计算正截面混凝土抗裂即正截面混凝土的拉应力。在短期效应组合中，预应力系数为1.0，不计冲击系数的汽车效应系数为0.7，梯度温度效应系数为0.8。

根据规范要求，全预应力混凝土构件，在短期效应组合下应满足下式：

由软件的得到的短期效应组合构件正截面上下缘最小正应力计算结果如图5所示。

从图5中可以看出，短期效应组合下并未出现拉应力，符合全预应力构件的要求。

图5 短期效应组合构件正截面上下缘最小正应力

同时，还应验算斜截面混凝土的主拉应力，根据规范要求，在作用短期效应组合下，现场浇筑构件应满足下式：

σtp≤0.4ftk

由图6中可以看出，最大主拉应力为0.52MPa，小于规范限值0.4ftk=1.10MPa。说明桥梁截面能够满足相关规范的要求。

图6 短期效应组合构件斜截面最大主拉应力

此外，应验算持久状况混凝土截面上下缘最大正应力。此时应采用荷载的标准值组合，包括车辆荷载，温度效应，支座沉降等效应。由计算软件所得到的持久状况混凝土截面上下缘最大压应力如图7所示。

根据相关规范规定，受压区混凝土最大压应力应不大于0.5fck。而从图7中可看出，该工程的最大压应力为16MPa，小于规范限制17.75MP，说明在持久状况下，该工程主梁混凝土的上下缘最大压应力满足规范要求。

图7 持久状况混凝土截面上下缘最大压应力

最后，应验算持久状况下混凝土截面的最大主压应力，根据相关规范规定，受压区混凝土最大的主压压应力应不大于0.6fck，即在该工程中，受压区混凝土的最大主压压应力应不大于21.3MPa。由计算软件所得到的持久状况下混凝土截面上下缘最大主压应力如图8所示。

从图8中可看出最大主压应力为16MPa，满足相关规范的要求。

图8 持久状况混凝土截面上下缘最大主压应力

3.3.4 斜拉索内力及应力

通过计算可得，斜拉索在成桥阶段、运营阶段短期、长期组合作用下最大应力为607MPa，最小应力为426MPa，斜拉索的最小安全系数为2.78；活载引起的最大应力幅值为72MPa，小于200MPa，斜拉索应力满足规范要求。

4 结论

（1）采用内力平衡法，以控制截面的内力为目标确定合理成桥状态，主梁和主塔的内力均可得到照顾，如控制截面选择合理，该方法在设计过程中能起到良好的效果。

（2）计算结果表明，运营状态该桥在承载能力极限状态下，正截面强度满足要求；持久状态正常使用极限状态计算中，正截面混凝土的拉应力能满足规范要求；斜截面混凝土的主拉应力满足要求；挠度变形验算满足要求；持久状况应力计算，正截面混凝土压应力及主压应力满足要求。

（3）斜拉索受力平缓，临近索受力分布均匀，斜拉索应力安全系数和应力幅值均满足规范要求。