低渗致密气藏压裂返排数值模拟研究

王新杰

（中国石化华北油气分公司勘探开发研究院，河南郑州 450000）

大牛地气田位于鄂尔多斯盆地伊陕斜坡北部东段，属于典型的低渗致密砂岩气藏，剩余未动用储量品位差、有效厚度薄，必须采用水平井多级压裂才能实现经济有效开发。与常规储层相比，低渗致密气藏更易形成压裂液侵入带，且返排初期压裂液的返排率极低，现场统计结果仅为30%～50%[1，2]。压裂液滞留于储层中将直接影响压裂后的生产效果和气井的稳产时间。目前针对低渗致密气藏压裂液滞留机理的数值模拟研究还比较少，陈守雨，杜林麟[4]在研究低渗气井压裂液返排模型时指出，压裂施工后气体首先在近井地带侵入裂缝，而不是沿着裂缝两个端点侵入；BO SONG[3]在页岩气数值模拟研究的基础上指出，压裂液的返排存在两个动力（生产压差的建立和气体的膨胀）和三个阻力（气液渗流速度差异引起的气阻效应、渗吸效应、积液）；王飞，张士诚[5]以注水井的方式模拟了压裂液的泵入、返排和生产过程，并分析了压裂液侵入深度对压裂产能的影响规律，但是没有考虑裂缝的起裂机理、不同区域相渗的影响和侵入区渗透率的损失；同时，这些模型均没有制定压裂返排结束的标志，也没有考虑返排率与气井稳产时间之间的关系。因此，为了更好的模拟低渗致密气藏压裂液返排规律和压裂液滞留机理，笔者在文献调研[6-8]的基础上考虑了多种因素对压裂返排规律的影响，建立了压裂液返排规律的示踪剂追踪模型[9-11]，研究了压裂液的返排规律和低渗致密气藏压裂液的滞留机理，同时对裂缝导流能力和侵入区渗透率损失程度进行了优化[12]，为制定压裂施工设计和指导压后产能评价工作提供了理论依据。

1 模型设计及模型参数选取

1.1 压裂返排数值模拟设计

目前应用Eclipse来研究压裂返排的文献还很少，且考虑因素不够全面，为了更准确地模拟压裂返排的过程，本文主要采用以下方法实现了压裂返排的数值模拟设计：（1）考虑不同网格区域的初始水体组成不同：裂缝网格（纯压裂液）、压裂液侵入区（压裂液+束缚水）、未受污染的区域（束缚水+可动水）；（2）对裂缝和侵入区网格进行加密，以等效导流能力的方法处理水力裂缝[13-15]，设置裂缝宽度为1 m，渗透率为400 mD，压裂液侵入深度为1.2 m，侵入区网格宽度依次为0.3 m、0.4 m、0.5 m；（3）使用SATNUM关键字对饱和度进行分区，裂缝、侵入区和未受污染的储层区域分别应用不同的相渗曲线；（4）应用pressure关键字考虑返排初期压力的不均匀分布，设置裂缝和压裂液侵入区的初始压力为裂缝闭合压力的0.9倍；（5）将滤饼和压裂液滤失造成的裂缝周围区域的渗透率损失等效考虑为侵入区网格的渗透率损失；（6）考虑压裂液效率为0.5，应用water关键字为不同分区设置不同的初始含水饱和度；（7）在裂缝和压裂液侵入区网格的水体中添加示踪剂，比较准确地模拟压裂液滞留机理及压裂液返排情况。

1.2 模型建立

以大牛地气田某区块X井为例，含气储层位于下石盒子组盒三段，储层埋深2 920 m、厚度15 m、净毛比0.4，纵向上可细分为5个小层。建立网格节点数为170×101×5的气水两相黑油模型，网格步长为DX=10 m、DY=10 m、DZ=3 m。根据试井分析结果储层平均渗透率取0.108 mD，储层平均孔隙度取0.08%；根据现场压裂施工设计取水平井长度为1 000 m，压开9条裂缝（裂缝间距120 m），侵入区长度L为290 m，裂缝长度Lf为250 m（0.85L），侵入区渗透率损失系数取0.7；现场压裂9条裂缝的压裂液用量为3 000 m3，根据压裂液效率0.5，设置裂缝网格初始含水饱和度为1，侵入区初始含水饱和度为0.836 6；裂缝网格和压裂液侵入区网格水体中示踪剂初始浓度设置为1，机理模型初始时刻压力分布图（见图1）。

2 压裂液返排规律分析

数值模拟中示踪剂的采出可以分为两种形式：随着压力降低和含水饱和度的变化被采出，主要受公式（1）所控制；以传质扩散的形式被采出，主要受公式（2）所控制。

对应压裂返排的过程，示踪剂的采出可以划分为三个阶段：压裂液快速返排阶段、压裂液稳定返排阶段和示踪剂传质扩散阶段。对于压裂液快速返排阶段和稳定返排阶段结束的标志，目前数值模拟中还没有统一的划分标准。结合现场测试结果，对比分析示踪剂递减规律，设置示踪剂递减率5‰作为压裂液快速返排阶段结束的标志，此阶段示踪剂的采出几乎百分之百受式（1）所控制，此时示踪剂的产量即为压裂液的产量；设置示踪剂递减率1‰作为压裂液稳定返排阶段结束的标志，此阶段示踪剂的产量主要受公式（1）所控制，同时还有很少量的示踪剂产量是以公式（2）所控制的传质扩散形式被采出，此阶段示踪剂的产量可近似看作压裂液的产量；压裂液稳定返排结束后，示踪剂的产量将主要以传质扩散的形式被采出。

以文中制定的划分标准为前提，设置定产气量30 000 m3/d模拟生产15年。示踪剂产量递减规律及压裂液返排阶段的划分（见图2），统计得到气井稳产时间为817 d，压裂液快速返排结束时间为60 d，返排率为35.0%，稳定返排结束时间为571 d，返排率为78.9%。而现场测试60 d的返排率为36.6%，最终返排率为80%，误差均在5%以内。可见模型与实际压裂返排规律具有较高的一致性，完全可以用来进行压裂液返排规律数值模拟研究。

3 压裂液滞留机理分析

3.1 平面上的滞留

3.1.1 气液流动速度差的影响 模拟60 d时裂缝及侵入区第一层含水饱和度和示踪剂浓度分布图（见图3），从图3中可知：随井眼处压力降低，气体首先沿着井眼处突破，气体影响范围以井眼为中心逐步向两端扩张，高含水饱和度和高示踪剂浓度区域主要分布在侵入区和裂缝内部远离井眼的位置。由于在相同压力梯度的条件下，气体的流动速度远大于水的流动速度，气体在平面上渗流过程中会发生指进现象，当气体在裂缝中心井眼处快速突破后，由于气液渗流速度的差异，就会造成侵入区和裂缝内部远离井眼处的压裂液滞留地层中而不能快速返排。

3.1.2 渗吸作用的影响 由图3可知：快速返排结束后，裂缝顶部网格含水饱和度几乎为0，但与裂缝相邻的侵入区网格含水饱和度远高于裂缝内部含水饱和度，且示踪剂浓度很高，压裂液滞留于裂缝邻近网格，从而影响到整个侵入区压裂液的返排。压裂液之所以会滞留于裂缝邻近网格，是由于裂缝导流能力比较大，气液流动所需的驱替压力比较小，而与裂缝相邻的侵入区的毛管压力较高。高毛管压力很容易克服驱替压力，从而在裂缝与侵入区网格之间形成渗吸[16-18]，造成压裂液滞留于侵入区网格中。

图1 模型初始时刻压力分布图Fig.1 Pressure distribution in the initial stage

图2 示踪剂产量递减规律及压裂液返排阶段划分Fig.2 Decline law of tracer production and stage division of fracturing fluid flowback

图3 模拟60 d时裂缝及侵入区第一层含水饱和度和示踪剂浓度分布Fig.3 Distribution of water saturation and tracer concentration in invaded zone on the sixtieth day

3.2 纵向上的滞留

快速返排阶段裂缝内部气椎形成及扩大过程（见图4），从含水饱和度和示踪剂浓度分布可以看出，压裂液主要滞留于气椎以下的裂缝底部。主要原因是受平面上气体指进突破和纵向上重力作用的影响，气体在裂缝内快速流动形成气椎，由于气体的流动速度远大于液体的流动速度，气椎的形成将会严重阻碍裂缝内部气椎以下压裂液的返排，从而使大量的压裂液滞留在裂缝底部和裂缝两端。

4 压裂返排敏感性分析

4.1 裂缝导流能力

为研究裂缝导流能力对稳产期和初期返排阶段返排率的影响[19-21]，分别设置裂缝导流能力为1 D·cm、5 D·cm、10 D·cm、20 D·cm、30 D·cm、40 D·cm、50 D·cm、60 D·cm进行模拟。从模拟结果（见图5）可知：随着裂缝导流能力的增加，对应的稳产时间逐渐增加，但增加速率逐渐降低，当裂缝导流能力增加到40 D·cm时，随导流能力增加对应的稳产时间不再变化；与导流能力对稳产期的影响规律类似，随着裂缝导流能力的增加，对应60 d时的返排率逐渐增加，但增加速率逐渐降低，当裂缝导流能力增加到40 D·cm时，随导流能力增加，对应的返排率几乎不再变化。综合考虑裂缝导流能力对稳产期和返排率的影响，同时考虑到裂缝导流能力越高，对施工工艺和支撑剂的性能要求也越高，相应的投入成本也越高，因此，推荐最优裂缝导流能力在40 D·cm左右。

4.2 侵入区渗透率

图5 裂缝导流能力对稳产时间和返排初期阶段返排率的影响Fig.5 Affection of fractured conductivity on stable production period and early-staged flowback rate

图6 侵入区渗透率损失系数对稳产期和初期返排阶段返排率的影响Fig.6 Affection of invaded zone permeability loss on stable production period and early-staged flowback rate

为研究侵入区渗透率损失系数对稳产期和初期返排阶段返排率的影响，分别设置侵入区渗透率损失系数为 0.1、0.2、0.3、0.4、0.5、0.6、0.7、0.8 进行模拟，从模拟结果（见图6）可以看出：随着侵入区渗透率损失系数的增加，同样生产60 d时的返排率逐渐增加，主要原因是侵入区渗透率的减小将会减缓平面上气体指进突破到井眼的速度，有利于裂缝内部压裂液的返排；但是当侵入区渗透率损失系数大于0.3后，稳产期开始逐渐减少，尤其是当侵入区渗透率损失系数大于0.5后，稳产期出现急剧下降，因此考虑侵入区渗透率损失对返排率和稳产期的影响，工程上在实施压裂施工的过程中，应尽可能保证侵入区渗透率损失系数不大于0.3。

5 结论

（1）考虑侵入区渗透率的损失、不同区域相渗曲线的差异，同时考虑返排初期含水饱和度和地层压力的不均匀分布，应用局部网格加密、示踪剂追踪、饱和度分区等方法建立了低渗致密气藏压裂液返排机理模型，并以示踪剂产量递减率为5‰和1‰分别设定了压裂液快速返排阶段和稳定返排阶段结束的标志，与压裂液实际返排情况进行对比验证，结果表明模型与实际压裂返排规律具有较高的一致性。

（2）通过对低渗致密气藏压裂液返排规律进行数值模拟研究，低渗致密气藏压裂液滞留机理可归纳为三个方面：①平面上气体指进突破造成压裂液侵入区和裂缝内部远离井眼处的压裂液滞留地层中而不能快速返排；②侵入区的高毛管力形成的渗吸效应，造成压裂液滞留于侵入区邻近裂缝的网格,进而影响侵入区压裂液的返排；③裂缝内部纵向上气椎的形成造成压裂液滞留在裂缝底部和裂缝两端。

（3）以数值模拟的方法研究了裂缝导流能力和侵入区渗透率损失系数对稳产时间和初期阶段返排率的影响，推荐最优裂缝导流能力在40 D·cm左右，建议工程上在实施压裂施工的过程中，应保证侵入区渗透率损失系数不大于0.3。