温度梯度对连续刚构桥腹板开裂的影响分析

□文/周 奥 王洪龙

某高速公路上的一座特大跨径桥梁，分左右两幅。主桥为三跨的连续刚构桥，其桥跨布置为118 m+210 m+118 m。主跨采用分段平衡悬臂浇筑法施工，在施工过程中箱梁腹板产生裂缝。为检测该桥的施工质量，确保工程的可靠性，建立计算模型分析施工中箱梁开裂的原因。

1 工程概况

主桥上部结构采用单箱单室直腹板的箱型截面，顶板宽为13.75 m，底板度为8 m，支点梁高为13 m，跨中梁高为4.8 m。桥梁横坡由箱梁顶板斜置形成，箱梁底板置平，腹板高度根据横坡变化调整。箱梁顶底板厚按照1.6次抛物线变化。0#块箱梁底板厚160 cm，底板厚度从悬臂根部的130 cm变化为悬臂浇筑段结束处的32 cm；0#块箱梁顶板厚度为50 cm，剩余各节段顶板厚度为30 cm；0#块箱梁的腹板厚度为100 cm，1#～4#块的腹板厚度为90 cm，5#～6#块的腹板厚度为80 cm。

2 裂缝成因

置于自然环境中的混凝土结构由于热胀冷缩的材料性质，当周围环境气温的变化时，其外部温度迅速发生变化，而结构内部温度保持不变，混凝土结构形成较大的内外温度差而出现较大的变形，如果变形受到多余的约束，便会在结构内部产生温度应力，当温度应力大于混凝土的抗拉强度时则产生温度裂缝。温度裂缝与其他裂缝最大的不同点就是会随着温度的变化而扩张或合拢。对许多已开裂的连续刚构桥进行理论分析和试验研究发现：在超静定的大跨径连续刚构桥体系中，温度应力对连续刚构桥箱梁开裂的影响已经超过了荷载应力，成为预应力混凝土连续刚构桥产生裂缝的主要原因。

大跨径连续刚构桥的温度应力由温度次应力 (混凝土的温度变形受到多余约束而产生的应力)及温度自应力(混凝土在温度变形时，因要服从平截面假定，致使截面内纤维层的变形不协调而互相约束，从而在整个截面内产生的一组自相平衡的应力)两部分组成。其计算公式如下：

式中：σ自（z）——温度自应力；

E——混凝土弹性模量；

α——混凝土的线胀系数；

A1——桥面板面积；

A——桥的全面积；

e——截面的重心轴与桥面板重心之间的距离；

z——截面高度；

T——温度；

Zc——截面重心轴与箱梁底面之间的距离；

I——截面到箱梁底面的惯性矩。

式中：σ次（z）——温度次应力；

由于混凝土构件的导热率较差造成其沿着截面高度出现温度梯度。温度梯度对超静定的连续刚构桥的裂缝影响较大，除了与结构表面特性和形状有关外，还与大气透明度、周围温度、地形地貌以及风速的增减等因素相关。不同的桥梁规范对于温度梯度的说明也不一样，同一座桥梁采用不同的温度梯度模式计算得到的梁内温度应力差别很大，甚至可能会异号。如果选择了不恰当的温度梯度模式，就算增大温差的设计修正值，不能确保结构的抗裂安全储备。

3 温度梯度的影响分析

在计算时不考虑结构自重及预应力等因素，只考虑温度梯度的效应。在模型中以6#块腹板为研究对象，取6#块顺桥向左侧腹板与顶板交接处内侧一排节点，对其主拉应力进行对比分析。

3.1 不同规范中规定的温度梯度对腹板主拉应力的影响

连续刚构桥因长年累月的被置于自然环境中，所以受到温度的影响比较大。通常温度作用的影响可以分为两类：年温差对桥梁的影响以及局部温差对桥梁的影响。国内外桥梁的专业人士进行了大量的有关温度对于桥梁结构影响的调查和分析，并在此基础上形成了各国相应的规范。因为地域、气候的差异，每个国家的规范中有关温度梯度模式的制定也存在很多不一致。

3.1.1 常用规范

1）JTJ 021—85《公路桥涵设计通用规范》。JTJ 021—85中的温度梯度模式见图1。

2）JTGD60—2004《公路桥涵设计通用规范》。JTGD 60—2004规定：在计算桥梁结构因为温度梯度而产生的影响时，采用如图2所示的温度沿着上部结构截面的高度方向分布的梯度曲线。在预应力混凝土箱梁结构中，桥面板表面的最高温度T1=25℃，向下离桥面板100 mm处的温度T2=6.7℃；当箱梁梁高H＜400 mm时，图 1中 A＝H－100(mm)；当 H≥400 mm时，A＝300 mm。混凝土上部结构的竖向日照负温差为正温差的－1/2。

图1 JTJ 021—85规范中温度梯度模式

图2 JTGD 60—2004中温度梯度模式

T1、T2的取值见表 1。

表1 竖向日照温差计算的温度基数 ℃

3）澳大利亚桥梁规范。澳大利亚规范中的温度梯度模式见图3。

图3 澳大利亚规范中温度梯度模式

4）BS5400英国桥梁规范。英国规范中的温度梯度模式见图4。

图4 英国规范中的温度梯度模式

3.1.2 影响分析

以连续刚构桥空间仿真模型为依托，按照前面介绍的规范所规定的温度荷载进行计算并对比，具体各规范温度特征值T的取值见表2。

表2 不同规范的温度特征值 ℃

在各规范规定的温度梯度模式下，箱梁的主拉应力见图5-图9和表3。

图5 JTJ 021—85温度梯度下主拉应力

图6 JTGD 60—2004温度梯度下主拉应力

图7 澳大利亚温度梯度下主拉应力

图8 英国BS5400温度梯度下主拉应力

图9 不同规范温度梯度作用下各节点主拉应力

表3 不同规范温度梯度作用下各节点主拉应力

由表3可以看出，不同的规范所规定的温度梯度荷载对6#块顺桥向左侧腹板与顶板交接处内侧一排节点的主拉应力影响效果各不相同并且部分规范计算出来的箱梁主拉应力个别节点甚至出现了应力值异号的情况。

3.2 不同温度差对结构主拉应力的影响

对于大跨径预应力混凝土连续刚构桥体系，桥面板都是暴露在阳光的照射下，相比靠近水面的底板温度要高一些，从而导致顶底板之间形成温度梯度。通常情况下顶底板的温差可达10～15℃。对于温度梯度的影响，一般假定温度梯度在整个桥梁上部结构沿纵向是恒定不变的。在模型中对于温度荷载分别按照以下三种情况考虑：

1）顶板与腹板、底板之间的温度差为5℃，考虑顶板升温20℃，腹板和底板升温15℃；

2）顶板与腹板、底板之间的温度差为10℃，考虑顶板升温25℃，腹板和底板升温15℃；

3）顶板与腹板、底板之间的温度差为15℃，考虑顶板升温30℃，腹板和底板升温15℃。

计算结果见表4和图10。

表4 不同温度差各节点主拉应力

图10 顶腹板不同温度差各节点主拉应力

由表4和图10可以看出，在只考虑了温度梯度而没有考虑结构自重和预应力作用的情况下，当箱梁顶板与腹板和底板存在温度梯度时，在顶板与腹板交接处的腹板各节点主拉应力值普遍较大，大多远超规范要求的主拉应力限值3.15 MPa。

4 结论

1）JTJ 021—85相比较其他规范而言对于温度荷载的规定偏于不安全；JTGD 60—2004规范跟澳大利亚规范计算出来的腹板主拉应力值变化幅度较为接近；而英国BS5400规范计算出来的腹板各节点的主拉应力值最小，对于温度荷载的规定更加安全。这也说明采用不同的温度梯度模式计算出来的主拉应力值差别较大，在实际工程中应该根据具体情况选择合适的温度梯度模式。

2）在只考虑温度梯度而没有考虑结构自重和预应力作用的情况下，当箱梁顶板与腹板和底板存在温度梯度时，在顶板与腹板交接处的腹板各节点主拉应力值普遍较大，大多远远超过了规范要求的主拉应力限值，故可知温度梯度对于箱梁腹板的开裂有着十分显著的影响。随着顶板与腹板和底板温度梯度差距越大，开裂越严重。