一阶高通滤波在发电机低频时转子位置检测角中的应用

胡　静　简优宗　杨合民

（国电南瑞科技股份有限公司，南京　210003）

静止变频起动装置是根据发电机的转子位置信号和转速来控制晶闸管变频装置，已实现对发电机组进行变频调速，将发电机组同步拖动到额定转速。SFC装置可以满足多台机组相继起动的要求，使发电机组平滑冲击的投切到电网运行，具有软起动功能。

以往采用光电码盘传感器来测位，会造成系统成本增加、特殊环境下难于使用等问题。利用无位置传感器转子位置检测技术[1]，可以实现发电机中、高速度范围内的转子位置角的检测[2]。但转子转速低于0.3%额定值时，感应电动势的幅值很低，此类方法不适合低转速下使用。但利用一阶高通滤波系统，通过数学模型的转换，对转子位置角和磁通进行修正，得到状态变量的最优补偿值。一阶高通滤波是一种在低频转速情况下的非线性系统的随机观测器，及时补偿转子位置角和磁通幅值，抑制系统存在的直流偏移和随机干扰分量[3]，能准确观测出低速甚至静止情况下无位置传感器控制系统的转子位置角。本文将一阶高通滤波和基于磁链函数的无位置传感器控制技术[4]相结合，基于数字滤波器的数学模型，通过仿真试验验证了该方法能快速精确地测量出转子位置角。

1　转子位置检测的原理及实现

控制系统根据转子位置确定该通电导通的桥臂，为转子获得最大的转矩[5]。在转子处于静止状态下，转子位置不能通过定转子相对运动的机理来判断[6]。但是励磁电流瞬时加在转子绕组，会在三相定子绕组感应出电动势，利用这个电动势可以推算出转子初始位置[7]。

利用三相线电压经过PARK变换，转换成静止坐标系下的α、β 电压，两电压积分求出静止坐标系下的转子矢量的α、β 分量，反正切求解得到转子位置角[8]。

式中，Rs为定子电阻。

在发电机静止情况下，定子电流i=0，有

式中，θ 为转子位置角。

图1　转子位置角受干扰的对比图

但电压、电流测量会引入直流偏移或干扰分量，会影响转子位置角的计算结果，如图 1所示。图 1是在电压测量中加入了 0.007p.u.的直流分量干扰时计算出的转子位置角，与无干扰的转子位置角相比，明显由于直流偏移的干扰影响转子位置角的测量。为了可靠提取转子位置角必须采用一阶高通滤波器对直流干扰进行处理，然而当发电机低速运行时，由于一阶高通滤波幅频特性将有效的信号量滤去[9]，因此需要通过数学模型还原原始信号量。

2　一阶高通滤波器的设计

一阶高通滤波器幅频响应在零频率处及其附近等于或接近于零，随着频率的增加，这个系统的幅频响应逐渐平滑地增加到趋近于 1。也就是说，较低的频率通过该系统时，没有或几乎没有什么输出，而当较高的频率通过该系统时，将会受到较小的衰减。但一个使高频率比较容易通过而阻止低频率通过的系统，去掉了信号中有效的低频成分。通过其特性在时域及频域中的函数关系，对输入信号的检测量进行修正，得出对检测量在幅值和频率的补偿值。

一阶高通滤波器其特性在时域及频域中可分别用冲激响应及频率响应描述。后者是用以频率为自变量的函数表示，一般情况下它是一个以复变量jω为自变量的的复变函数，以 G(jω)表示。它的幅值H(ω)和角度ϕ (ω)为角频率ω 的函数，分别称为系统的“幅频响应”和“相频响应”，它分别代表激励源中不同频率的信号成分通过该系统时所遇到的幅度变化和相位变化。一阶高通滤波器的幅频特性如图2所示。

图2　一阶高通滤波器的幅频特性

一阶高通滤波函数描述为

其中，将s=jω 带入公式求得

得出

通过一阶高通滤波器的设计，对直流分量的干扰进行有效的滤除，并且在低频以及静止情况下都可以精确地测量出转子位置角。

3　仿真和试验结果

3.1　发电机低转速情况下的转子位置测量

为了进一步验证该方法的可行性，利用PSCAD建立了系统模型进行仿真研究，并结合扎鲁特换流站1台容量为300MVA的调相机为例。调相机的一次参数如下：定子额定电压 20kV、额定电流为8660A、定子电阻为 0.95×10-3Ω/phase、转子电阻为0.116Ω、额定转速为3000r/min，发电机的内部实际参数见表1，按照此参数设定PSCAD的发电机模型。

表1　300MVA调相机参数

以下试验结果是发电机在低频转速情况下的转子位置角的检测，通过检测发电机在0.05Hz、0.1Hz频率时验证转子位置角的检测结果。

图3为转子励磁突加后，初始给定0.05Hz转子频率情况下，发电机在自身阻力情况下的转子频率变化波形。图4表明通过一阶高通滤波的补偿计算得到转子位置补偿角，从波形可以看出，随着发电机频率的不断变化，对转子位置角进行同步补偿。图5得出通过补偿后的转子位置角与实际的的结果相一致。图6至图8是初始给定0.1Hz转子频率情况下的转子频率、转子位置补偿角和转子位置角，说明本文算法能够精确计算出发电机低频运行下的转子位置角。

图3　初始给定0.05Hz的转子频率

图4　初始给定0.05Hz的转子位置补偿角

图5　初始给定0.05Hz的转子位置角

图6　初始给定0.1Hz的转子频率

图7　初始给定0.1Hz的转子位置补偿角

图8　初始给定0.1Hz的转子频率

3.2　发电机静止情况下的转子位置测量

以下实验结果是在发电机静止情况下针对不同初始转子位置进行的仿真试验，在给定初始位置下通过实际测量计算出转子位置角。

表2的仿真结果是给定初始转子位置与计算出的转子位置之间的误差均在0.1°之内，通过动模仿真试验表明本文采用计算转子位置角的测量算法具有较高的精度。

表2　初始转子位置测量结果

4　结论

本文设计了一阶高通滤波观测器，将一阶高通滤波的数学模型和基于磁链函数的无位置传感器控制技术相结合，实现发电机在低转速和静止下精确测量转子位置角[10]。利用一阶高通滤波器的特性，能有效抑制直流分量的干扰，但考虑一阶高通滤波器对有效的低频信号存在衰减，对低频信号进行数学模型分析后，修正低频信号中的幅值分量和频率分量。通过仿真试验验证了一阶高通滤波器能有效去除直流分量的干扰，准确计算出了转子位置。