米波雷达应对多路径效应的系统设计*

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(1. 中国电子科技集团公司第三十八研究所， 安徽合肥 230088；2.中国人民解放军驻三十八所军事代表室， 安徽合肥 230088)

0 引言

米波雷达本身具有反隐身能力强的特点，结合近年来数字阵列技术的应用，新一代米波雷达正向软件化、多功能、宽带化的方向发展，且发展迅速[1-3]。但基于米波频段较低的特点，俯仰波束宽度一般较宽，易受多路径影响，从而对米波覆盖空域、测高精度产生了影响，本文将对目前米波雷达在此方面的发展进行总结，并从未来米波雷达系统设计的角度，对米波雷达多路径影响的关键问题进行思考。

1 空域覆盖连续性的系统设计分析

米波雷达主要用于远程警戒和预警，其覆盖空域的问题主要是尽量避免多径效应的影响，其一般的技术途径主要有：采用空间分集技术、频率分集技术可以改善米波雷达的空域覆盖。在收发阵面的情况下，因发射垂直孔径大小限制，难以通过高低阵面实现空间分集。而频率分集需要较大的频率带宽比，工程实际使用带来很多困难，故应从新的角度进行考虑来应对多路径问题。近年来米波雷达应对该问题的发展趋势是：

1) 增大天线孔径，特别是增大天线在高度维的孔径，以减小天线在垂直维的波束宽度，提高角度分辨率，对于较高的仰角，使波束“不打地”完成高度测量；

2) 适当增高天线的架设高度，减小波束上翘，以利于探测低空目标。

但这依然无法解决米波雷达空域覆盖连续性问题，需要进一步思考改进方法，特别是从系统设计的角度，本文就此展开分析。

1.1 独立波束保形技术

吴剑旗等提出独立波束设计技术[3]来解决空域覆盖问题，通过分别独立设计低仰角区和中、高仰角区波束，实现雷达俯仰波束分布和方向图的优化。设计中、高仰角波束时，控制波束打地副瓣电平，发射和接收波束尽可能用零点或非常低的副瓣指向主反射区；设计低仰角区波束时，为获得好的低仰角覆盖，尽可能用窄的波束宽度，同时使俯仰波束的下边缘具有陡降特性。

图1给出了经过独立波束优化设计的米波雷达覆盖示意图(图中实线)，示意图中雷达天线中心架设高度约为15 m。图中虚线为仰角采用单一宽发射波束形成的空域覆盖示意图。

独立波束设计技术一般需要建立在雷达天线具有灵活的两维波束形状捷变能力，两维有源相控阵(AESA)或数字阵列(DA)体制雷达具有这种捷变能力。

1.2 米波宽度波束保形技术

从上节分析可知，采用大孔径的阵列、独立波束波形技术可以实现空域覆盖。但在多数情况下，为提高米波雷达效能，米波雷达需架设在高山、高地，由此带来严重的多路径问题。另一方面，考虑到机动性、阵地大小等因素限制，大型雷达往往难以架设于高地、高山等环境中，采用独立波束波形技术难以达到满意的效果。随着近年来米波雷达宽带技术的发展，宽带收发组件、宽带天线的设计以及应用已经成熟，在米波频段实现宽带覆盖已经不是难题。故采用独立波束保形技术结合时域宽带技术，利用雷达架高来解决多径效应带来的空域覆盖问题。

多路径距离差随目标仰角变化的关系为

ΔR=2Hr×sinθ

(1)

式中，Hr为雷达架高，θ为直达波目标仰角。

图2给出了架高100 m和架高500 m条件下路径差随目标仰角变化关系。可见在典型架高500 m情况下，仰角1°以上多路径差超过20 m。考虑到脉冲压缩时距离展宽，典型脉冲压缩的10 dB宽带通常为3 dB宽度的3倍。由此可见，米波雷达取几十MHz带宽即可基本解决多路径带来的仰角空域覆盖问题，这是可以实现的。

图3、图4为30 MHz带宽工作情况下，典型架高的威力覆盖图。

1.3 MIMO波束保形技术

由于MIMO雷达具有低截获、高精度等优势[4]，近年来发展迅速[5-6]，MIMO体制雷达是米波雷达发展的重要方向之一。MIMO雷达发射的是宽波束，本节将分析它能否满足波束保形技术的使用条件。

对于仰角空域保形，除采用独立波束保形技术外，可以采用MIMO波形设计来进行保形。图5所示为典型的多路径图。在采用MIMO波形时，在目标上功率是经过Rd的直达波和经过Rs的多路径波的两个功率在目标上叠加，如式(2)所示：

PT=Pexp(j2πRd/λ)+ρexp(j2πRi/λ)]

(2)

式中，PT为雷达接收到的目标回波功率，P为目标反射信号的功率，Rd为直达波回波距离，Ri为多径回波距离，ρ为地面反射系数。

常规相控阵的两个路径的波形是完全相干的，所以在仰角覆盖空域上出现了周期性的花瓣。但如果采用MIMO波形发射，雷达在Rd的直达波和经过Rs的多路径波两个方向上的波形不相干，这一点是可以利用的。定义ρc表示两个方向的波束的相关度，即真实目标仰角的波束对于多路径方向上回波的响应，其大小由直达波和经过Rs的多路径波角度偏离决定的。当直达波和多路径波差为0时，相关系数为1。随着偏离角度的增大，相关系数逐渐趋于0。则直达波和多路径波目标上的叠加，除了ρ地面反射带来的幅度和相位差外，还有ρc对多路径回波的影响。经过Rd的直达波和经过Rs的多路径波的两个功率在目标上叠加如下：

PT-MIMO=Pexp(j2πRd/λ)+

ρcρexp(j2πRi/λ)]

(3)

显而易见，这对应着MIMO雷达的发射波瓣的性质，故相关系数的具体数值和相同孔径对应的波束方向图的归一化值相同，故MIMO波束保形技术和独立波束设计技术覆盖空域能力相当。

需要指出的是，当采用独立波束设计技术时，发射波数指向的间隔不能过密，一般为分贝交叠，否则浪费发射能量，所以实际上总是有交叠的。而MIMO波束保形技术在俯仰上是一个直达波的宽波束和一个受相关系数调制的多径波束的和(该功率随仰角增加，迅速减少，形状同归一化方向图)，在俯仰最低主波束外，相对于发射波束交叠的独立波束优化设计方法，无发射波束交叠损失。

MIMO波束保形技术和独立波束设计技术覆盖空域类似威力图覆盖，如图6所示(虚线为MIMO波束保形设计威力图，实线为独立波束设计技术威力图)。仿真条件为：架高100 m，垂直孔径10 m，频率200 MHz。可见在多路径情况下，两者在仰角波束波瓣覆盖基本相同。

2 测高精度分析

近年来，很多学者对米波雷达测高技术进行了大量的研究，尝试另辟蹊径来解决米波雷达测高问题。这些工作主要集中在两个方面：一是常规的超分辨算法；二是基于精确多径模型的波瓣分裂和精确最大似然算法。为了充分利用信号的时域特性来改善波达方向的估计性能，当前米波雷达低仰角测高主要通过超分辨、最大似然算法[7]等进行。

考虑多径效应，接收信号为

X=AS+N

(4)

式中，S为信号的波形，N为接收机内部噪声矢量。

设方向矢量Ar为

(5)

式中，Ri为多径回波距离，Rd为直达波回波距离。

得到仰角估计为

(6)

此算法较最大似然算法稳健，但带来测高模糊、超低仰角测高能力弱两个问题。采用MIMO雷达将减小这两个因素带来的影响。MIMO雷达充分利用雷达发射阵元的自由度，其收发双程波束等效合成导向矢量为

AMIMO(θ)=kron(Ar(θ),At(θ))

(7)

式中，AMIMO(θ)为(N×M)×1维列向量，kron为Kronecker积。

将最大似然运用到MIMO雷达测高得

(8)

3 MIMO测高能力提升分析

对于米波MIMO雷达，设计时可将收发分置于不同高度，如将发射阵面置在高处，接收阵面置在低处，充分利用收发孔径的高度差，综合处理来抑制测高的栅瓣影响，由图8可见栅瓣抑制效果明显，且工程易实现。

针对MIMO处理需要采用波束域计算方法。波束域处理可以降低运算量，并且具有对系统误差以及空间色噪声不敏感、降低信噪比门限等优点。因此可以将阵元空间的接收数据变换为少数几个波束域的数据，再用波束域MUSIC算法进行波达方向估计。波束域变换把阵元空间的阵元维接收数据变为波束维的数据，将大大降低运算量，同时波束域处理基本保持了阵元空间处理的角度估计精度。

本文所描述测高方法本质上还是提高仰角波束宽度和信噪比来提高测高精度。在条件允许的情况下，可以提高雷达的架高来提高等效的仰角波束宽度，从而来提高测高精度。

4 无真值标校情况的阵地修正

无真值标校，即没有合作目标的情况下，完成对阵地修正，是米波雷达需要解决的问题。文献[7]提出了一种目标高度与反射面高度联合估计算法，该算法在反射面高度信息未知的情况下，通过投影梯度算法实现了对目标高度与反射面高度的同时估计。但该方法计算量大，工程应用时对后端处理要求很高，算法稳健性受系统幅相误差影响制约。本节提出一种利用不同频率目标相关的方法来测高，该方法系统处理量小，具备工程可实现性。

若地面基本平坦，则在无真值标校情况下的阵地修正，可利用数字地图修正[8-9]，进行初修正，将初步地形误差修正到10～30 m较小的范围内，然后结合较大信噪比的非合作目标，通过变频探测进行自适应误差分析,进行细修正。

实现方法：对检飞目标，在目标信噪比较大时，雷达在较短时间内(一个波位或相邻几帧)通过3组工作频率(或更多频)对同一目标进行超分辨测高探测。对3次或更多次测高的结果进行数据统计。统计对测高指向进行多频指向统计，在不同反射面补偿的情况下进行指向方差统计。

对最优主副比峰值位置和最小方差位置进行置信度判断。通过多帧数据验证、平滑，确定最终阵地修正参数。

仿真：雷达三变频工作频率为200,250和300 MHz，雷达中心架高为20 m， 雷达垂直孔径为16 m，典型陆地反射情况。加上噪声后的仿真，行合成(天线阵一行可多阵元，先行波束积累)后阵元SNR=20 dB。在一定信噪比情况下，凹口受信噪比影响，有一定展宽，此时看方差需要找宽凹口的中心点较为合适。图9给出了上述仿真条件下的阵地自适应修正搜索结果。可见阵地高度补偿误差可达到1～2 m的范围，可满足一般测高要求。需要指出的是，该方法需要较高的信噪比，行合成后的信噪比一般需要大于20 dB，故需要在特定模式下(例如烧穿模式)，结合中近程的非合作目标探测进行修正。

5 结束语

米波雷达具备反隐身能力强、可靠性高、成本低等综合效费比优势，但其易受多路径影响，从而影响了米波雷达的覆盖空域、测高精度等性能。本文结合工程可实现性从雷达系统设计角度出发，对波束保形、MIMO波形技术的可行性和实现方法进行了分析，这些工作对于未来米波雷达的设计具有指导意义。