浅析高中数学向量教学
2018-07-17高赛先
高赛先
摘 要:向量是连接几何与代数的重要桥梁,既是代数的研究对象,同时也是几何的研究对象。正因为向量在数学中具有独特的多面性特点,所以向量在高中数学中具有重要的研究价值,在高中解析几何中也具有非常重要的地位。学生对于向量这一部分内容奠定了较为坚实的学习基础,就可以在学习中获得更加优秀的理解能力与学习能力,同时还能大力提高学生的计算能力,对学生综合素质的提升同样具有不可忽视的作用。对高中数学中的向量教学进行了浅要的探究。
关键词:高中数学;向量教学;解题效率
向量是一种使用非常广泛的“活跃因子”,在各个领域中都具有非常广泛的应用渠道。尤其是在高中数学教学中,当学生在解题中遇到难度时,向量总会成为他们化解难题、顺利突破的“金钥匙”。向量可以准确表现点、线、面之间的位置关系,也可以表示图形的位置,因此对于代数和几何来说向量都具有非常重要的学习意义,可以让学生掌握一种降低问题难度、简化解题步骤、提高解题效率的有效方法。但是在传统的高中数学课堂教学中,教师过分关注传统的教学方法,向量教学没有被提高到其应有的位置上来,结果造成了学生对向量的理解不深入、不透彻,掌握不牢固,解题过程中向量运用不科学、不熟练,结果大大影响了向量教学的有效性。那么,我们应该如何提升高中数学向量教学效果呢?
一、向量教学可以有效提高解题效率
在高中数学教学中运用向量教学,可以让学生在不同的角度和层面对传统的问题进行全方位的分析,从而更容易让学生寻找到一条解决问题的有效途径;可以让学生形成一种新型的空间思维方式,对学生的思维发展起到强烈的推动作用;可以强化高中数学作为一门基础性学科的应用性和实用性,提高学生应用数学解决实际问题的能力。例如,在高中时期的平面解析几何,其主要的研究对象就是和圆锥曲线相关联的问题。因为向量具有代数和几何的双重特点,能够把数列融于一身,明显体现数形结合理念,利用向量对坐标进行运算,可以有效降低解题难度,使思考方式变得更加简单快捷,并能够更有效地培养学生的创新思维、探究能力、实践能力,使教学活动更加灵活、生动。利用向量研究三角函数的过程中,三角函数线实质上就是向量的表示方式,因此在证明两角的三角函数、两角差的三角函数的过程中,采用向量的旋转或者是数量的积来证明。在利用向量研究函数的过程中,将函数图象进行平移,实质上就是把函数图象中的每一个点都按照向量进行了位置的变化,因此向量就表现出函数图象中的每一个点在平移前后之间的关系变化,因此向量对函数之间的关系及函数解析式的化简都具有重要而鲜明的意义。
二、向量教学可以优化组合认知结构
认知结构在学生的学习、发展中具有重要的作用。在当前社会发展的新形势下,对学生进行高中数学教学的目的,最基本的一点就是培养学生的数学运算能力,让学生能够获得认知结构的优化组合,获得数学综合素养的大幅度提升。同时,学习向量、应用向量还可以让学生在更大程度上降低学习难度,提高学习主观能动性,强化学生在日常的生活、学习中运用向量的意识。例如,向量的加减运算法则,可以采用平行四边形或者是三角形来进行归纳,对位移问题的解答过程,实际上就可以看做是解三角形的问题等等。此外学生运用向量进行解题的过程,同样可以看做是学生能够在学习的过程中对自己已经掌握的旧知识进行系统、整理、理解、体会,从而获得新的应用方法的过程,也就是学生对自己的认知结构进行优化组合的过程。例如,学习向量的平行或者垂直,教师就可以指导学生通过用已经掌握的两直线平行、交叉、垂直的方法进行证明以推导得出,这不就是用另外的角度对既有知识进行重新理解,并最终获得对知识的内化的过程吗?
三、向量教学可以强化学生思维能力
在高中数学教学中进行向量教学,必须充分发挥学生的主观能动性,积极指导学生能够通过观察、思考、探究、交流、归纳、总结的过程实现对概念的理解和方法的掌握。例如,一个木块放在一个斜面上,它的重力可以分成对斜面的压力F压和向下的滑力F滑。此处的重力分解,就是将木块的重力分解为互相垂直的两个力,这就是正交分解。再如一个物体从甲到乙,发生了位移变化,学生同构运用向量进行分析,并尝试画出图形,可以得知平移的位置变化实质上就是数字与图形有机结合的沟通桥梁,是曲线与方程之间联系的纽带,可以保证学生能够采用更加高水平的思维能力去应對学习中遇到的一系列问题。
总而言之,正因为向量教学的重要性,所以在高中数学教学中加强向量教学,是时代发展的需要,是新课程改革的必要走向,是素质教育的根本趋势。向量教学能够保证学生认知结构的科学培养,保证学生学习效率的提升,确保学生思维品质的不断培养,实现学生创新能力的不断提高,为学生的综合、全面、和谐发展夯实了基础。
参考文献:
[1]魏贞征.浅析高中数学新课程中的向量及其教学[J].教育科学(引文版),2017(4):249.
[2]俞丽萍.高中数学新课程中的向量及其教学方法的分析[J].课程教育研究,2017(4).
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