高中数学课程标准与数学考试大纲 在运算能力要求方面的比较

葛云云

摘 要：从概念、目标、适用时段、关注点等方面说明高中数学课程标准与数学考试大纲在运算能力要求方面的联系与区别，从而对平时教学中学生运算能力的要求及高考对学生运算能力的要求有一定的指导作用。

关键词：数学考试大纲；运算能力；比较

从纵向看课程标准是指导教师怎么教，教什么，教到什么程度，是教师教学的标准。考试说明是指导学生怎么考，考什么，考到什么程度。数学课程标准中运算能力的要求与数学考试说明中运算能力的要求并不矛盾。因为数学考试说明是遵循教育部《普通高中数学课程标准（实验）》和江苏省《普通高中课程标准教学要求（数学）》编制的，但高考数学要考查考生进入高校继续学习的潜能，试卷必须具有选拔功能，试卷的题目对运算水平、推理水平、知识含量会提出更高的要求。分析每年的试卷发现对运算能力的考查要高于课程标准对运算能力的要求。所以高考考试说明源于课程标准，又高于课程标准。

比如，数学必修5中第三章《不等式》中一节内容“一元二次不等式”，课程标准对这节的要求是：①经历从实际情境中抽象出一元二次不等式模型的过程。②通过函数图象了解一元二次不等式与相应函数、方程的联系。③会解一元二次不等式，对给定的一元二次不等式，尝试设计求解的程序框图。在实际教学中按照课程标准的要求给出2课时学习这节内容，知识的由来，认识和应用都应建立在学生原有知识的基础上教学，教学目标、教学重难点、教学内容、教学过程都严格按照课程标准的要求执行，这样的教学才能符合学生的认知规律，你不能因为高考要重点考这个知识点，你就随意拿出一道含有考查一元二次不等式这个知识点的综合题让学生做，那么你就违背了教育教学规律，学生的知识和能力肯定不会有收获。但我们知道考试说明对“一元二次不等式”的考查要求是C级要求。（对知识的考查要求依次分为了解A、理解B、掌握C三个层次，了解就是要求对所列知识的含义有最基本的认识，并能解决相关的简单问题。理解就是要求对所列知识有较深刻的认识，并能解决有一定综合性的问题。掌握就是要求系统地掌握知识的内在联系，并能解决综合性较强的或较为困难的问题。）必做题部分A级考点29个，B级考点36个，C级考点8个。附加题部分A级考点11个，B级考点36个，无C级考点。C级是对知识考查的最高要求，此要求可以从试卷的深度和广度两方面理解。首先C级考点的深度可以理解为考点体现在综合性较强的或较为困难的题目中，也可能难度不太大，但出现此考点的题目较多。比如，对“一元二次不等式”的考查，2013年考卷中有四题，分别是14，17，18，20题。2012年考卷中有四题，分别是12，13，17，18题。

高考考试说明对运算能力的考查要求是在学生学完所有必修和选修内容之后对学生提出的，这时学生已学完所有知识，能力等待提高，因此，高三复习教学中可以按照考试说明的要求训练学生。泰州姜堰区教研部对“高中数学教学效率”进行了调研，很多老师反映“进度跟不上”“教学内容太多”，不少学生抱怨“数学太难、要求太高”“没兴趣”。然而教研部通过听课、查阅作业发现，不少学校没有遵循“学生的认知规律”，忽视了学生的原有基础，不切实际地加大难度，把高三完成的教学任务下放到高一，把二轮复习的内容放到一轮，从而学生不断地犯错，老师则不停地讲，形成了“恶性循环”。比如，调研中发现有所学校高一“集合”的一节课上有这样一道例题：已知A={（x，y）|y=x2-2x-2，x∈R}，B={（x，y）|y=x2-2x，x∈R}，求A∩B。求解A∩B，這里需解“二元二次方程组”，而解“二元二次方程组”，初中是不作要求的，这样就脱离了学生的现有基础，再说解“二元二次方程组”到了高二学完了解析几何必然水到渠成，学生自然会理解和掌握，高一讲解，学生只能是一知半解，浪费时间，适得其反。虽然各校都重视了初高中的衔接工作，但仍很不到位。衔接内容没有针对性、时效性，各校之间的衔接内容较为混乱。初中教学的培养目标未必都是面向普通高中，因而，初中数学的教学并不能满足普通高中的要求，必然会产生脱节现象，因而，学生进入高中后需加强初高中的衔接。初中教学更多的是实验操作、体验感受，淡化了运算、弱化了推理，而“运算能力”是高中最重要的能力，必须要补上，并加强。初高中衔接内容具体放在哪个时间段讲解训练，需要认真实施考查，需要吻合课程标准要求，这样才能提高学生的运算能力。

新课程的理念注重现代信息技术与数学课程的整合。很多教师怕计算器的过多使用影响学生运算能力的发展，而课标中的很多章节需要使用计算器或计算机帮助教学。使用计算器或计算机帮助学生理解数学概念、探索数学结论，还应鼓励学生使用现代技术手段处理繁杂的计算、解决实际问题，以取得更多的时间和精力去探索和发现数学规律，培养创新精神和实践能力。这些能力的发展对学生的终身发展是有益的，并不能因为高考数学考试不让学生使用计算器就在平时教学中否定它，运算能力的发展也不会因为计算器的使用得不到提高。

参考文献：

[1]张奠宙.《普通高中数学课程标准》的回顾与展望：张奠宙教授访谈录[J].中学数学月刊，2013（3）：1-3.

[2]施晓霞.高三数学复习中要注重培养学生的运算能力[J].数学通讯，2010（1）：47-48.

？誗编辑 温雪莲