考虑地面差动效应的相邻高层结构-地基动力相互作用研究

2018-07-14李培振张丛嘉朱小峰

结构工程师 2018年3期

李培振张丛嘉朱小峰

(同济大学土木工程防灾国家重点实验室,上海 200092)

0 引言

随着社会经济建设的不断发展,我国建筑物高度越来越高,相邻建筑物之间的间距也越来越小,加之地震时地面运动的变异性,使它们之间存在着不可忽视的动力相互作用。地震动的变异性主要体现在时间和空间上的变异[1-2],包括行波效应(地面差动效应)、局部场地效应和部分相干效应等,其中地面差动效应是地震动变异的主要原因之一。因此考虑地面差动效应(行波效应)对深入开展相邻结构体系相互作用的研究具有很大意义,这一研究对于完善和发展高层建筑设计理论以及指导工程实践也具有重要的理论和现实意义。

相邻结构动力相互作用(Dynamic Cross Interaction,DCI)问题,属于土-结构相互作用(Soil-Structure Interaction,SSI)问题的一个分支领域,是一个涉及土动力学、结构动力学、非线性振动理论、地震工程学、岩土及结构抗震工程学、计算力学及计算机技术等众多学科的交叉性研究课题,也是一个涉及非线性、大变形、接触面、局部不连续等当代力学领域众多理论与技术热点的前沿性研究课题,主要研究土与若干相邻结构整体体系相互作用的数学模型、力学机理、耦合效应、界面特性以及计算分析方法等内容[3]。随着土-结构相互作用研究内容的深入,各种研究SSI问题的实验手段和理论方法被用于分析DCI问题,极大地促进了这一研究领域的发展。

本文利用通用有限元程序ANSYS对某相邻高层建筑结构的动力相互作用进行实例分析,主要探讨地震波波速和相邻结构间距对地面差动效应的影响,并得出了一定的规律。

1 工程概况

某高层建筑,上部结构为现浇框架结构,柱网布置如图1所示。该建筑地上共12层,底层层高为4.5 m,其余各层层高均为3.6 m,无地下室。现浇楼板厚120 mm,柱子尺寸为600 mm×600 mm,四周边梁尺寸为300 mm×700 mm,其余梁尺寸为250 mm×600 mm。主筋采用HRB400钢筋,混凝土采用C40强度等级。基础采用桩基,桩长30.3 m,桩端进入土层7-粉质黏土,桩数为56根,桩布置如图2所示。

图1 柱网布置示意图(单位:mm)Fig.1 Column layout (Unit:mm)

图2 桩布置示意图(单位:mm)Fig.2 Pile layout (Unit:mm)

土体采用某地区的土样,土体在静力状态下物理力学参数如表1所示。

表1土层物理力学参数

Table 1 Physical mechanics parameters of soil layer

2 ANSYS建模

完全有限元法在土和结构动力相互作用分析方面也存在比较明显的缺陷,如:占用计算机内存大,消耗机时多。为了减小求解区域,人们提出了各种人工边界,如Lysmer[4]提出的黏性边界,White[5]提出的统一边界,Smith[6]、Cundall[7]提出的叠加边界,Lysmer和Wass[8]提出的协调边界,Engquist[9]与Clayton[10]提出的旁轴边界,廖振鹏[11]提出的暂态透射边界和Deeks[12]推导出的黏-弹性人工边界条件。本文采用较为广泛应用的黏-弹性人工边界。

本文进行相邻高层结构-地基动力相互作用计算时,土体采用等效线性化模型。通常ANSYS程序可以定义5种形式的阻尼,分别是α和β阻尼(即Rayleigh阻尼)、与材料相关的阻尼、恒定阻尼比、振型阻尼和单元阻尼[13]。其中与材料相关的阻尼被当作材料性质来定义,因此可以解决不同材料时阻尼不同的问题。本文计算中结构的阻尼比取5%,土体动阻尼比ξd与初始阻尼比ξ0的比值(ξd/ξ0)在叠代过程中的变化情况见图3。第一轮的动剪切模量比取为0.85,相应第一轮的阻尼比比值取为0.15,图中可见迭代4～5轮之后,结果趋向稳定。

图3 ξd/ξ0在迭代过程中的变化过程Fig.3 Variation of ξd/ξ0 in interation processes

3 参数分析

3.1 波速的影响

地震波在不同介质中的传播速度是不同的,一般认为在软土中的传播速度为0～250 m/s,在岩石中的传播速度为2 000～2 500 m/s。本文在计算时两相邻结构间距(图4)统一取ΔL=2B,在El Centro波(PGA=0.1g)X向单向激励下,对地震动传播速度为50 m/s、100 m/s、200 m/s、500 m/s、1 000 m/s不同情况下进行计算,与不考虑地面差动情况时计算结果进行比较,探讨波速对地面差动效应的影响作用。

如图4所示,A、B、C为沿地震波传播方向且距入射点不同距离的三列大质量元点,在考虑地面差动情况下,基底各点输入荷载时程,得到基底A、B、C三列点处的加速度时程。

图4 大质量法中地震波传播示意图Fig.4 Seismic wave propagation schematic under large mass method

3.1.1不同波速对层间位移峰值的影响

相邻高层结构体系在不同波速情况下,楼层层间位移峰值比较如图5所示。

图5 不同波速时层间位移峰值图Fig.5 Peak storey drift in different wave velocity

从图5可以看出,在波速比较小时,层间位移峰值较不考虑地面差动情况下相差较多。以不考虑地面差动时层间位置峰值为基准,归一化数据=不同波速下某层层间位移峰值/不考虑地面差动时该层层间位移峰值,对数据进行归一化处理后,得到层间位移的归一化图,从归一化图中可看出考虑地面差动时的层间位移峰值约为不考虑时层间位移峰值的0.2～0.8倍;当波速为1 000 m/s时,其值已经非常接近不考虑地面差动情况时的层间位移峰值。

3.1.2不同波速对楼层剪力的影响

相邻高层结构体系在不同波速情况下,上部结构楼层剪力峰值比较如图6所示。

从图6中可看到,楼层剪力峰值随地震波波速的增大而增大,且越来越接近不考虑地面差动情况下楼层剪力峰值,以不考虑地面差动时剪力峰值为基准,对数据进行类似归一化处理后,得到剪力峰值的归一化图,从归一化后的图中可以看出,当波速为1 000 m/s时,两种情况下楼层剪力相差不到10%,而在波速较小时,地面差动效应非常明显,波速为50～200 m/s时楼层剪力峰值约为不考虑地面差动时的0.1～0.3倍,足见在软土地基中,地面差动效应在相邻高层结构-地基相互作用体系中十分显著。

图6 不同波速时楼层剪力峰值图Fig.6 Peak shear in different wave velocity

3.1.3不同波速对体系加速度反应的影响

不同地震波速时,相邻结构体系加速度峰值比较如图7所示。

图7 不同波速时上部结构与桩的加速度峰值图Fig.7 Peak acceleration of superstructure and pile in different wave velocity

从图7可以得出上两节类似的结论,随着波速的增大,上部结构及桩的加速度峰值反应逐渐增大,并不断逼近不考虑地面差动情况。

3.1.4波速对相邻结构体系动力响应影响小结

综合分析,考虑地面差动时,波速对相邻体系的动力反应的影响很大。波速较小时,结构的动力反应值相对较小,随着波速的不断增大,结构的动力反应值越来越逼近不考虑地面差动时的计算结果。由此说明,对建在特定软弱地基场地土中的相邻结构体系,考虑地面差动效应后体系的动力反应比不考虑时反应小很多,即对结构的抗震更为有利。为更准确地对结构进行抗震分析,地面差动效应不容忽略。

3.2 相邻结构间距的影响

本节分别在一致输入(不考虑地面差动)和非一致输入(考虑地面差动)两种情况下,进行了多组不同间距下的计算,并分别对上部结构楼层的层间位移峰值、楼层剪力峰值进行了对比分析。

本节探讨间距对相互作用的影响时,其它影响参数进行统一处理,均采用El Centro波(PGA=0.1g)激励。

3.2.1不同间距对层间位移的影响

相邻高层结构不同间距时,一致输入情况和非一致输入情况下上部结构楼层层间位移峰值比较如表2所示,波速采用500 m/s。

从表2看出,考虑地面差动时,层间位移峰值约为不考虑时层间位移峰值的80%,说明考虑地面差动效应使层间位移峰值减小约20%,这对相邻结构体系的抗震十分有利。

当输入下波速为200 m/s情况时,由表3可知,考虑地面差动时层间位移峰值与不考虑地面差动时相差较大,其值约为不考虑时层间位移峰值的20%～30%,此时,随间距变化,层间位移相差程度的变化值在6%以内,说明间距在(0.5～2)B范围内时,相邻结构间距对层间位移相差程度影响程度不大。

3.2.2不同间距对楼层剪力的影响

相邻高层结构体系在不同间距时,一致输入情况和非一致输入情况下上部结构楼层剪力峰值,为了得出相邻结构间距对楼层剪力峰值的影响,取楼层底层部位进行对比分析,详见表4、图8所示。

从图8中看出,楼层剪力峰值在不同间距下变化趋势平缓,变化不大。表4显示,考虑地面差动情况时,楼层剪力峰值比不考虑地面差动时小,且其数值与波速有关系。当波速为500 m/s时,其值约为不考虑地面差动时的80%,当波速为200 m/s时,其值约为不考虑地面差动时的20%～30%,这说明考虑地面差动效应时楼层剪力峰值小于不考虑地面差动时这一动力反应的值,且随间距增大,剪力峰值差值变化程度不大,在5%以内,波速越小,该变化效果越明显一些,但总体上间距对地面差动效应剪力峰值变化影响程度不大。

表2不同间距时层间位移峰值