说谎者悖论探究

王斯瑶 （燕山大学文法学院 066000）

近年来，悖论问题已经成为逻辑学、语言学、数学、计算机科学等学科共同关注探讨的话题。悖论是英文paradox的中译。陈波教授将其总结为四种涵义：一、违反常识，有悖直观，似非而是的真命题。第二，与公认的看法或观点相矛盾的命题或原则，似是而非，但其中潜藏着深刻的思想或哲理。第三，从一组看似合理的前提出发，通过有效的逻辑推导，得出了一对自相矛盾的命题，这时我们称导出了悖论。第四，悖论是指从一组看似合理的前提出发，通过正确有效的逻辑推导，得出了一个由互相矛盾的命题构成的等价式。1说谎者悖论作为悖论度最高的悖论，学界对它的研究呈现出纷繁复杂的局面。

一、基本形式的说谎者悖论

公元前6世纪，克里特岛上一位哲学家埃匹门尼德（Epimenides Paradox）说了一句话：“所有的克里特岛人都说谎。”这句话通常被看作是说谎者悖论的雏形。因为导不出逻辑矛盾，所以不是严格意义上的悖论而只是半截子悖论2。我们把“所有的克里特岛人都说谎”设为语句A。如果A是真话，埃匹门尼德是克里特岛人，全称命题能够推出特称命题，于是他也说谎，A就是假话；如果A是假话，那么¬A是“有的克里特岛人不说谎”，埃匹门尼德可以是说谎的那部分克里特岛人之一，所以A可以是假话。语句A可以为假，因此我们推不出它既真又假的逻辑矛盾。当然，我们可以设想这样一种极限：克里特岛只有一个克里特岛人，即埃匹门尼德。他只说过一句话，即语句A。这种情况下可暂时算作悖论，但仍然不是严格的悖论。

公元前4世纪，麦加拉学派的欧布里德（Eubulides）将语句A进行了改写，变成语句B：“我正在说的这句话是假话。”（What I am saying is a lie.）如果B是真的，按内容来看，B就是假的；如果B是假的，那么“我正在说的这句话是假的”是假的，B就为真。由语句B 的真能够推出它的假，由语句B的假能推出它的真。

说谎者悖论的英文是the liar。不管是埃匹门尼德还是欧布里德，在论述这个悖论的时候使用的英文都是lie。可是，在翻译的过程中，我们需要思考的问题是：假话是否等同于谎话？我们在区分谎话和假话的时候，主要有两个标准：一个是说话者的主观态度，一个是说话内容是否与事实相符。说话者的主观态度区分了真话和谎话，内容与事实是否相符区分了真话和假话。现在我们列举一个通俗易懂的例子。大珊没来听讲座，去吃火锅了。老师在讲座签到时询问，班长说，“大珊肚子疼，她去医院看病了”。事实上，大珊突然得了急性阑尾炎，在吃火锅的时候突然肚子疼然后真的去了医院。就事实而言，班长说的是真话，但这并不妨碍班长说的是谎话。

现在我们通常把说谎者悖论表述为：语句S：本语句是假的。本语句就是指语句S。如果语句S是真的，那么它就是它自己所描述的这种情况，所以它是假的；如果语句S是假的，它说的不是这种情况，那么它是真的。我们可以得出：语句S是真的当且仅当S是假的。当我们想要判断语句S的真假时，悖论出现了。

二、强化的说谎者悖论

基本形式的说谎者悖论遵循的是亚里士多德传统逻辑中推崇的二值原则，非真即假，非假即真。可是，二值原则适用于日常生活吗？亚里士多德曾经举过一个例子：“明天地中海将会发生海战”。这句话有没有第三值，还是说它占据了一个真值空缺？我们对“明天地中海将会发生海战”进行真假值判定时，由真假的程度不同分为：最可能真、可能真、最可能假、可能假等。从语义层面进行分析，地中海明天是否发生海战是取决于多个因素的，比如战争双的意愿或者两个军队相隔距离等条件。所以我们无法对“明天地中海将会发生海战”这句话给出一个确定的真值。再比如，“你停止打你的妻子了吗？”按照传统逻辑的观点，我们可以有两种回答：是的，我已经停止打我的妻子；没有，我没有停止打我的妻子。但是对于一个从来没有打过自己妻子的人来说，既不能回答是的，也不能回答不是，因为这句话本身预设了一个前提，即你曾经打你的妻子。所以如果你没有打过自己的妻子，这句话的回答没有真值可言，既不真也不假。

我们把说谎者悖论转化成符号语言来进行判定和分析。S：S是假的。假设这句话是真的，它说到自己所是的情况，它是假的；假设它是假的，它的意思是“S是假的”是假的，它是真的。所以，我们得到，如果S是真的，那么它是假的；如果S是假的，那么它是真的。“一个句子蕴涵它的否定，我们可以推出这个否定。”是一条逻辑定理，即A→¬A能够推出¬A。A的取值分为两种情况：当A为真时，¬A为假，A→¬A为假，真值与¬A相同；当A为假时，¬A为真，A→¬A为真，真值与¬A相同。所以我们通过A→¬A能够推出¬A。“本语句不是真的。”不等于本语句是假的，它是一个悖论性语句，可以是假的也可以居于真值间隙。有些命题或者语句并不具有确定的真值，从而产生了允许真值间隙或者多值逻辑的“说谎者悖论”解悖方案。基本形式的说谎者悖论中，语句S为什么会导出矛盾呢？关键在于我们假定了“非真即假、非假即真”的二值原则是有效的。当我们试图用三值逻辑甚至多值逻辑来解释说谎者悖论时，又会出现新的问题。现在假设一个语句S1：本语句是假的或者是悖谬的。本语句指的是S1而不是别的，“悖谬的”是指不同于“真”和“假”的第三值。这个悖论通常被人们称作“强化的说谎者悖论”（the strengthened liar），其实它是对多值解释模式提出质疑。如果S1是真的，那么S1是假的或者S1是悖谬的；如果S1是假的，那么“S1是假的或者S1是悖谬的”是假的，即S1不是假的或者S1不是悖谬的。我们不能再用“S1处于一个既不真又不假的状态”来解释这个强化的说谎者悖论。

三、说谎者悖论的消解

克里普克（S. Kripke）发展了一种新的真理论并以此为基础提出了一种悖论解决方案。这套理论的核心概念是“有根性”（grounding）和“真值空缺”（truth value gap）。他把语句分为有根基的语句和无根基的语句。有根基的语句有真假可言。一个语句如果没有真假可言，那么即使表达的意思清楚，也是无根基的。真假的归属不能在绝对的层次上被指定。悖论性语句是无根的，并没有真值，既不真也不假，但是对强化的说谎者悖论无用。我们列举一个例子：S2：S1是真的。S3：S2是真的。S4：S3是真的。S2、S3、S4是否为真都取决于S1是否为真。可是，如果S1是“S1：S4是真的”，这里的真值就会陷入一个循环，我们永远到达不了底层。这些句子没有一个是真的，也没有一个是假的，因为S1是无根基的。

巴维斯（J. Barwise）和埃切曼迪（J. E. chemendy）提出情境语义学（situation semantics）的消解办法。情境是情境语义学的核心，它将行动认知主体同客观世界结合起来。强化的说谎句所表达的命题分属不同的语境，随着相关语境变化，强化的说慌句所表达的命题也发生着变化。语义学派从语境的角度为说谎者悖论提出了新的解悖方案。“本语句是假的”的“本语句”指称整个语句。我们在理解这句话时将“本语句”同整个语句等同起来了。如果我们将“本”限定的对象换成其他。比如说，本人是逻辑学学生。这里的“本”说话者和听话者都能清楚地知道“本”指称的是说话者本人。也就是说，我们在分析语句的逻辑形式时，不可避免地要考虑语境和语义的不同。在交际交往中，需要注意语境的变化所带来的不同语义，从语用层面来解释分析语句。

四、对说谎者悖论的反思

（一）自我指称

罗素（B. Russell）的类型论（type theory）和塔尔斯基（A. Tarski）的语言层次论（theory of language hierarchy）都主张禁止任何形式的恶性循环（vicious circle）和自我指称（self reference）。所谓自我指称，是指一个总体的元素、分子或部分直接或间接地指称这个总体本身，或者需要通过这个总体来定义或者说明。总体可以是集合、语句、类。实际上，自我指称有两种情况：一个是直接循环，一个是间接循环。直接循环是说作为总体的元素反过来可以指称这个总体，或者需要用这个总体来进行定义。说谎者悖论是一个典型。“本语句是假的。”在这句话中，“本语句”恰好指称的就是“本语句是假的”这个命题，它描述了它自身。间接循环的意思是表面上没有循环，但是在一些论证过后又回到了原处，最后依然是自我指称。比如明信片悖论。一张明信片上正反面都有字。正面的字是“本明信片背面的那句话是真的”，背面的字是“本明信片正面的那句话是假的”。无论从哪句话出发，我们都会得到矛盾，即明信片上的某句话为真当且仅当它为假。大多数悖论都是构造了一个指称自己的句子。但是取消自我指称并不是解决悖论的完美方法，因为有自指不一定有悖论。往往有时候需要自我指称，比如“我拿的这根笔是红色的”。如果我不说“我拿的这根笔”，听话者并不知道我说的究竟是什么。自我指称不能一概而论，全部看作是有问题的语句。我们应该结合语用和语义内容来综合分析。

（二）不可消解

20世纪后期，学术界没有一个解释悖论的完美方案，他们对悖论的诠释出现了两种截然不同的观点。一种对悖论持肯定态度，认为悖论是我们的思维乃至外在世界所固有的，是永远摆脱不掉的；一种是拒斥悖论，试图把它们圈进起来，不让它们扩散，降低悖论的理论价值。有的研究者采取了比较激进的途径，即修改传统的真理论，修改不允许任何矛盾、从矛盾可以推出任何命题的经典逻辑。

其实，悖论是一种思维上的模拟行动，可能现实生活中并不存在我们设想的某种情况，不会有人说“我正在说的这句话是谎话。”这种没有意义的语句。但是，我们在逻辑思维的宫殿里设想了这个语句。说谎者悖论是悖论度极高的悖论，至今还没有一个完美的方案去消解说谎者悖论，它的迷人之处也恰恰在于它的不可消解性。悖论问题不能一劳永逸地获得解决，而只能获得相对的解决。陈波教授认为，当下悖论研究的主流是，不把主要矛头对准自我指称，而是要对准传统的真概念，认为限制自我指称的概念不太合理，也难以执行，更可行的办法是限制真概念，对真概念提供系统上和技术上的说明。我们无法用一个方法解释所有的悖论，也不能用一个方法完美地消解某一个悖论。对于悖论，我们应该采取的办法是一个一个消解，寻找最适合的消解方法。

注释：

1.陈波.逻辑哲学研究[M].北京：中国人民大学出版社，2013：255-257

2.张建军教授提出的观点，“半截子悖论”指那些不能满足真正逻辑悖论“可以建立矛盾等价式”这一要素的理论事实或状况。