一种基于网络协作度的作战效果评估方法

刘经天，田建宇，孙雅薇，刘卫新

（北方自动控制技术研究所，太原 030006）

0 引言

作战效果评估是指为实现军事目的或达成预定的军事状态，作战指挥人员通过不断评估作战环境与作战进程，并将之与预期设想与战略意图相比较，从而对作战结果进行评价与估量。准确有效的作战效果评估对指挥人员感知战场态势、改进作战计划有着重大意义。目前对作战效果的评估方法主要有3种：文献［1］提出了组织效能模型，通过研究作战组织行为来评价作战效能；文献［2］通过建立模拟系统，研究采用不同的装备所产生的作战效果；文献［3］提出基于认知的效果分析方法，通过系统集成的认知工程方法评估作战效果。然而，随着作战信息化与网络化的不断推进，复杂的作战网络连接和作战节点收集和传输信息时产生的信息冗余已经对作战效果产生了重要影响。现有作战效果评估方法由于没有考虑到这些因素，其评估结果的准确性和可靠性无法得到保障。

为了解决这个问题，本文提出一种基于网络协作度的作战效果评估方法，通过研究作战网络连接度和信息冗余收益与代价，在建立网络协作度模型的基础上，给出作战效果评估方法，最后完成仿真实验并对评估结果进行分析。该方法全面考虑了影响作战效果的各网络因素，提高了作战效果评估的准确性和可靠性。

1 网络协作度概述

为了描述网络协作所依赖的作战网络，这里引入簇的概念。簇是网络中多个节点的集合，为节点间进行协作提供了空间，也为不同指挥员之同的协作决策提供结构支持。在网络作战中，良好的作战效果需要通过信息优势转化为决策优势来实现，而簇内节点的决策效果是基于网络协作获取信息得出的，因此，网络协作和作战效果之间存在联系，如图1所示。

图1 网络协作对作战效果的影响

本文用网络协作度来描述网络协作能力。网络协作度是作战网络组织中的一组执行者通过相互连接实施相互作用的能力集合，这种度量将单个决策节点的决策行为和决策节点的相互耦合加到网络中，从而影响网络的性能［4］。网络协作度既反映了网络固有的特性，也反映了信息通过网络时产生的效应。因此，本文对网络协作度的分析从网络连接度和信息冗余两方面入手。

2 网络协作度模型及作战效果评估

2.1 网络连接度计算

网络连接的最大特征值和特征向量反映了网络的特性，而特征值是一种衡量网络连接距离的量。所以，距离函数是描述网络连接度的有效函数。对于簇中给定的信息元素al，从信息源到目标节点的距离为dl，其连接度，其中wl反映了该信息元素的重要程度。若两节点之间直接连接，则dl=1，kl=1；若两节点之间无法连接，则 dl→∞，kl=0。

事实上，信息元素可能来自多个信息源，某个信息源也往往包含多个信息元素。在全连通网络中，这些信息元素增加了网络的最大特征值，提高了网络的适应性和鲁棒性。考虑到网络中所有信息数的可达性，记X（k）为信息通过一定路径到达目标节点可达程度的量（0＜X（k）＜1），假定所有信息元素具有同等重要性，则有：

2.2 信息冗余收益与代价计算

多信息源中的多重信息在网络传输中，由于过多信息进入并与周围节点实现信息共享，因此，存在信息冗余现象。信息冗余在增加评估的可靠性的同时，也会因为无用信息和信息超载而付出代价。

如果一个信息源非常可靠，其收益可以相当于多个不可靠信息源，所以需要对所有信息源提供信息的可靠性进行评估。如果信息源数对评估提供重要支持，则需要确定信息源数的权值。

式中，参数ωi为信息元素ai的相对权重。当Θi=θi，1时表明该信息源是可靠的，其权重也相对较大，此时ri（Θi）→1。这个标准不仅度量了信息冗余的影响，也反映了信息源的充足程度。

从网络全局来看，假设决策需求的可用信息元素总数为n，其中对簇起到关键作用的数目为C，则冗余收益为：

式中，当信息源数 mi≥1 时，ρi=1，否则为 0。

在簇中，提高协作能力所付出的代价是增加网络连接、信息负荷过载、增加信息处理传输时间，造成信息元素以及传输时间的不确定。当不同信息源和传感器的报告必须与一个完整作战系统结合时，这些问题变得尤为明显。造成不确定性的主要因素是无用信息和信息超载，因此，必须考虑到二者造成的代价。

在节点接收获取信息并与簇内其他节点共享信息时，无用信息干扰了正常信息的获取，具有直接的负面影响。其影响模型为：

式中，q为无用信息，ε为比例因子。无用信息是通过整个簇而不是通过一个单独的节点来影响网络的，这种情况下，相同信息元素提供X次无用信息与X倍信息元素提供一次的无用信息付出的代价相等。

当簇接收到过多有用信息时，容易产生信息超载，导致有用信息互斥。信息超载的代价模型可以表示为：

式中，mi为包含信息元素ai的信息源数量；ψi和φi为调节参数，其值取决于接受额外有用信息的结果；ρi为设定的系数，当 mi≥1 时，ρi=1，否则为 0。

2.3 网络协作度模型

为了建立统一的网络协作度模型，本文将基于信息可达性和信息冗余的协作能力作为评估网络协作度的标准，前者评估了下层网络结构的效果和系统本身具有的特性，后者度量了网络运行的动力学特征。

为了标准化冗余收益，这里将信息可达收益X和冗余收益R进行合并。比率R（Θ）/X（k）表明一种相对关系，当 R（Θ）＜X（k）且 X（k）≠0 时，这个比率值不一定在［0，1］之间。如果用参数修改该比率，以避免零分母的出现，同时确保其值在［0，1］之间，则有：

式中，Q［R（Θ）/X（k）］为相对收益；参数 β＞0，确保其分母不为零；参数η＞0；参数β和η反映了冗余度和完整性的关联程度；常量C1和C2保证组合标准取值在［0，1］之间。两个边界条件是 Q［0/0］=0 和 Q［1/1］=1，表明给定最大通道或取得最大冗余度产生了最大的组合评价。将边界条件代入式（6），可得出C1和 C2。再将 C1和 C2的值与式（1）及式（3）带入式（6），即可得出标准冗余收益［6］。

在标准化冗余收益的同时，考虑到所有的代价需要在有用和无用信息之间取得平衡，而有用和无用信息往往是相关联的，其代价也会互相影响。因此，这里将二者线性加权，于是有：

式中，α 为代价系数，取值范围是［0，1］。

在网络中，假定每一个簇采用逻辑连接的方式支持一个给定的任务。簇中的协作与簇中的信息流是相关的，过多或过少的信息流都会导致较差的网络协作效果，反之，合适的信息流会带来较高的协作效果。对于作战网络中的一个簇，针对具体的任务，将作战网络协作的收益和代价进行组合。这里采用二者的乘积作为标准，设定收益和代价为独立事件，则网络协作度模型为：

式（8）为网络的协作度模型，它考虑了信息源、信息传输、网络连接等带来的冗余收益和付出的代价，并对收益和代价进行综合。该模型的建立理清了网络协作在影响作战效果中的作用机理。

2.4 作战效果评估方法

定义作战效果为E（N），设网络协作度和作战效果之间的协作系数为，则：

式中，L为网络中簇的总数，ωi为簇的权重，信息在网络中传输、处理后，进入簇决策中心，在取得信息优势的情况下，决策中心指挥员对作战组织的作战行动进行决策，其作战效果可通过式（9）计算得出。

3 仿真实验及结果分析

假设红方防空部队对蓝方战斗机实施拦截，根据红方协同作战的经验，其编队组成为一辆指挥车（节点 10），两门高炮（节点 1，2）和一门雷达（节点3）。由于红方参与作战的节点之间通信依靠网络，节点之间的协同可借助网络进行。红方作战节点获取的信息通过网络连接最终传送到中心指挥所，这个过程如下页图2所示。

红方编队作战节点1，2，3，10为信息源。确定蓝方战斗机的关键元素为距离、方位和高度，即C=3。设网络的协作系数、无用信息、连接强度和信息源数为关键变量，有关的风险系数、反应边界的η=1、β=2付出代价系数α=0.5、簇的数量L=4设定为非关键变量。本文采用Analytica软件进行仿真，通过式（9）对各关键变量进行实验，从而得出其对作战效果的影响。

图2 红方网络连接示意图

1）协作系数对作战效果的影响如图3所示。

图3 协作系数对作战效果的影响

图3表明，网络的协作系数越高则作战效果越好。同时，在信息源达到5个以上时，其数量的增加对作战效果的增强逐渐趋于平缓。

2）无用信息对作战效果的影响如图4所示。

图4 无用信息对作战效果的影响

图4表明，在信息源数量一定时，无用信息多意味着作战效果差。在无用信息多时，信息源数量对于作战效果的影响不明显。

3）网络连接度对作战效果的影响如图5所示。

图5 网络连接度对作战效果的影响

图5表明，在协作系数一定的情况下，作战网络的连接度影响作战效果，且协作系数越大作战效果越好。在协作系数很小时，连接度对作战效果的影响不明显。

4）信息源数对作战效果的影响如图6所示。

图6 信息源数对作战效果的影响

图6表明，信息源数量的增加，导致了作战效果的提升。在信息源数量很少的情况下，协作系数对作战效果的影响几乎呈线性关系。当信息源数量达到一定的值后，协作系数对提高作战效果的影响不明显。

4 结论

本文着眼于网络化作战中对作战效果评估的问题，在计算网络连接度和信息冗余收益与代价的基础上，建立了网络协作度模型，并基于该模型提出作战效果评估方法，最后进行仿真实验。结果表明：在网络可靠性一定时，信息源达到一定数量可以消除无用信息的影响，并且对协作系数不敏感。同时，网络连接度的增加可以显著提升作战效果。该方法充分考虑了影响作战效果的各个网络因素，能够准确地对作战效果进行评估，为指挥人员感知战场态势、改进作战计划提供了可靠依据，在网络化作战中具有重大应用价值。