高速重载履带车辆制动滑移控制研究*

2018-07-13张舒阳张豫南宁克焱颜南明方青峰

火力与指挥控制 2018年6期

张舒阳，张豫南，宁克焱，颜南明，方青峰

（1.陆军装甲兵学院，北京 100072；2.中国北方车辆研究所，北京 100072）

0 引言

对于履带车辆而言，其制动性能是体现车辆机动性的重要指标。履带车辆行驶工况复杂，惯性大，对制动系统要求较高。滑移是履带车辆在制动过程中普遍存在的现象，特别是在泥泞、冰雪等路面上制动，履带容易出现打滑、抱死等现象，不仅影响车辆的制动性能，还会降低车辆的安全性。因此，对履带车辆制动滑移进行研究很有必要。与轮式车辆不同，履带车辆行走系统力学模型更加复杂，非线性因素较多，滑移控制难度更大。目前对于履带车辆制动滑移问题的研究较少，相反轮式车辆制动滑移控制方法研究则比较成熟［1-10］。针对履带车辆，研究重点也集中在履带滑转控制策略上［11-15］。

本文在对履带车辆进行动力学运动学分析的基础上，建立某型电传动履带车辆动力学模型。以车辆制动滑移值为控制对象，通过半实物仿真分析比较PID控制、模糊控制、模糊PID开关切换以及平滑切换控制策略对于滑移控制的优劣，并在低附路面、低附-高附对接路面、高附-低附对接路面以及对开路面4种工况下进行半实物仿真。

1 履带车辆制动动力学/运动学分析

1.1 整车动力学分析

本文选取我国某型履带车辆，履带车辆质量m=48 000 kg，车高H=2.44 m，履带中心距B=2.8 m，履带着地长L=4.6 m，主动轮工作半径R=0.318 m，车辆制动系统所提供的最大制动转矩Tmax=5 000 Nm，侧减速比为ic=4。车辆传动系统结构见图1所示。

图1 某型电传动履带车辆传动结构

车辆在水平路面直行制动工况下，在竖直方向上受重力mg及地面支持力N作用。在水平方向上受到制动力FB、滚动阻力Ff和空气阻力Fw的作用，制动减速度为a，该方向动力平衡方程表示为［16］：

式中，δ为旋转部件质量换算系数，参考相关文献选取1.3，m为车辆的质量（kg）；fs为滚动摩擦系数，取0.04；C为空气阻力系数，取0.6；A为车辆迎风面积（m2），A=nBH，n为修正系数，取 0.8，B 为履带中心距（m），H为车高（m）；u为行驶速度（m/s）。

图1结构的电传动履带车辆由于两侧电机互相独立，转速可能不同步造成车辆转向，此时车辆受到离心力的作用，两侧履带载荷不同。车辆除了受到式（1）中各力外，还受离心力J以及转向阻力矩Mf的作用。

离心力在车辆瞬时速度方向上的分力为Jy。由于Jy的作用，车辆两侧履带接地段的法向负荷并不相等，其计算公式为：

式中，N1、N2分别为车辆内、外侧履带接地段法向负荷（N）；hg为车辆重心高度（m）。

1.2 行走系统动力学/运动学分析

车辆直行制动时，以一侧履带为例作受力分析。由前述可知，履带在车辆行驶方向受到土壤施加的滚动阻力Ff、半车重Q及其法向作用反力N、制动力FB以及车辆制动系统输出到主动轮的制动力矩TB。其中FB是TB通过履带作用于地面的反作用力。

地面施加的制动力FB并不能够无限增大。其上限主要是土壤抗剪切强度决定的。FB的最大值与N的比值为地面附着系数φ，即

在车辆直线前进时，履带除随车体作牵连运动外，还存在相对于车体的环绕运动。设牵连运动速度为，其方向与车辆速度方向一致，环绕主动轮轴的相对运动线速度为，则履带中任一点的绝对速度为

由平行四边形法则，绝对速度的值为

式中，φ为牵连运动速度与相对运动速度的夹角。

对于履带接地段，其相对运动速度与牵连运动速度方向相反，即 φ=180°。由式（5）可知，当，履带接地段绝对速度为0。一般情况下，，则履带出现滑移，即连滚动带滑动。履带接地段相对地面速度为：

附着系数φ的值受到ur与地面变形量Δ的影响。其计算公式为［17］：

其中，φΔ为履带与地面间静摩擦系数，其最大值为φs，对应门限变形量为 Δmax；φv为履带与地面动摩擦系数，其最大值为φs，对应相对速度us，在履带抱死拖滑时值为φd，对应相对门限速度为ud；β为履带滑动运动的程度，β=0时履带纯滚动，β=1时履带抱死拖滑。

因此，为了使φ最大，应使ur=us。

1.3 车辆动力学模型验证

根据式（1）～式（10），在 MATLAB/Simulink环境下建立某型履带车辆模型。

为了确保滑移控制的可信度，对上述模型进行验证。以该型原理样车在干燥平坦柏油路面由32 km/h初速度最大转矩制动停车工况为例，测量制动距离，与动力学模型在相同工况下仿真结果对比，制动实验结果见表1。从对比结果可以看出，样车制动距离与仿真结果误差在5%以内，说明动力学模型精度可以满足仿真需求。

表1 制动试验结果表

2 车辆滑移控制策略的设计

2.1 滑移控制系统设计

履带车辆多行驶于野外工况，干扰因素复杂，履带系统碰撞多，非线性因素多。模糊控制具有不依赖于被控对象的完整数学模型，易于实现、抗干扰能力强、鲁棒性和适应性好，对于履带这类复杂非线性系统而言有很好的控制效果，缺点是存在稳态误差。PID控制可以减小模糊控制带来的稳态误差，提高控制精度。

因此，本文选用模糊控制与PID控制策略相结合的方式，滑移率误差大时采用模糊控制，减小响应时间，提高抗干扰能力；滑移率误差小时采用PID控制，提高控制精度，从而充分发挥车辆的制动性能。

图2为滑移控制策略框图，制动器根据制动踏板开度输出相应制动转矩，若该转矩使得履带打滑严重，则防滑控制器介入作用，降低制动器的转矩输出，实现车辆制动防滑控制。

图2 滑移控制策略

2.2 模糊控制器设计

模糊控制器采用双输入、单输出的结构，其中输入为滑移误差以及滑移误差变化率，输出为制动转矩修正系数。

输入量滑移误差的模糊状态论域划分为4个模糊子集：NS（负小）、ZO（零）、PS（正小）、PL（正大），论域等级为{-0.5、0、2、10}；输入量滑移误差变化率的模糊状态论域划分为7个模糊子集：NL（负大）、NM（负中）、NS（负小）、ZO（零）、PS（正小）、PM（正中）、PL（正大），论域等级为{-0.9、-0.6、-0.3、0、0.3、0.6、0.9}；输出量转矩修正系数的模糊状态论域划分为7个模糊子集：ZO（零）、ZS（零正）、PS（正小）、PM（正中）、PL（正大）、PVL（正很大）、MAX（最大），论域等级为{0、0.05、0.1、0.2、0.4、0.7、0.9}。输入输出量的隶属度函数除边缘采用梯形外，其余均为三角形［17］。模糊规则制定的主要依据是，当滑移小于给定滑移值时，即e为NS，此时控制器输出的调节系数根据ec的变化适当减小，制动系统转矩增大。当滑移大于给定值时，控制器的输出根据ec适当增大从而减小制动转矩，保证了实际滑移值在给定值的附近波动。

表2 模糊规则表

2.3 平滑切换函数设计

通常对复合模糊-PID控制器的切换采用开关切换，大于误差阈值，采用模糊控制，小于误差阈值，采用PID控制。这种开关切换方式存在跳跃性，往往会使系统在切换点不稳定。为了实现模糊控制与PID控制的平滑切换，对控制器的输出进行加权处理，定义为平滑切换权重函数，，则控制器输出ΔT可表达为［18］：

3 仿真与分析

为了验证上述控制方法的有效性，利用MATLAB中XPC工具箱进行半实物实时仿真。图3是实时仿真平台的结构和通信方式。

图3 实时仿真平台的结构和通信方式

半实物实时仿真采用宿主机-目标机技术，利用一台计算机作为宿主机，搭建车辆动力学Simulink模型并生成实时运行程序，此后将代码下载至目标机中运行。为减轻CPU负担，目标机上无操作系统（如DOS，WINDOWS等），利于可执行代码的实时运行。目标机上装有一个在MATLAB环境下生成的实时内核，其作用是结合宿主机上的MATLAB，把可执行代码从宿主机上下载到目标机的CPU中并实时运行。宿主机与目标机通过TCP/IP协议通信。

在低附路面（附着系数0.2）上，给定车辆初速度13 m/s，对车辆滑移分别进行PID控制、模糊控制、模糊-PID开关切换控制以及平滑切换控制，其车辆滑移变化曲线如图4所示。

图4中，由于车辆制动时主动轮与履带板产生碰撞，故几种控制方法的滑移曲线在制动初始时刻均有大范围波动。几种控制方法中，模糊控制超调最小但稳态误差最大。其余三种控制方法在主动轮抱死时滑移值变大，但与PID控制及模糊-PID开关切换控制相比，平滑切换控制方法超调更小，响应时间更短，因此，具有最短的制动时间。

为了进一步验证其有效性，针对四种不同路况进行了仿真，仿真时假设路面最佳滑移值为0.5 m/s，高附路面附着系数0.6，低附路面附着系数0.2。

3.1 低附路面制动仿真

控制器参数不变，车辆初速度13 m/s，在低附路面最大转矩制动。其仿真结果如图5所示。

图6 低附转高附路面仿真

仿真结果显示，相比于最大转矩制动，加入模糊-PID平滑切换控制能够在低附路面有效控制履带滑移。车辆制动位移由85.9 m缩短为66.23 m，制动时间由12.87 s缩短为10.04 s，而整个制动过程中主动轮所受最大转矩为15 420 Nm，较制动器最大转矩减少25%，说明控制器可以有效提高车辆在低附路面上的制动性能。