小学数学合情推理能力的培养与提升

郑春玲

（厦门市湖里实验小学，福建 厦门 3610 0 9）

数学具有演绎科学的特征。现代数学体系的构建将公理法作为有效的支撑，而公理法的表达方式就是对数学知识的演绎推理，多种数学命题都是在公理法推理的基础上得出的。小学数学知识体系中的部分猜想也是经过推理得出的，因此，在小学阶段的数学教学活动中，教师加强对学生合情推理能力的培养，能够引导学生对数学知识进行推理和验证，经过归纳总结相关数学知识，逐步形成对数学知识的深入系统认识。同时，在小学数学教学中对学生合情推理能力的培养，能实现对学生创造力的强化，让学生在学习数学知识的过程中感受到各部分知识点之间的有机联系，切实提高学生的数学学习成效，为学生创新意识和创造力的培养奠定坚实的基础。［1］因此，在新课程改革背景下，在对小学生数学合情推理能力进行培养的过程中，教师要进一步加强对合情推理能力的重视，并制定更加科学的教学组织方案，引导学生结合不同的知识参与合情推理训练，有意识地强化学生的推理能力。此外，《全日制义务教育数学课程标准（2011年版）》也明确提出在当前数学教学中，教师应该针对小学生的数感、符号意识、空间观念和几何直觉等进行培养，并促进学生运算能力、推理能力和模型观念的强化，为学生对数学知识的深入探究奠定坚实的基础。因此，在教学改革的过程中，应该注重小学生合情推理能力的培养。

一、在“数与代数”知识教学中培养学生合情推理能力

“数与代数”知识点是小学数学知识的重要组成部分。在“数与代数”领域知识点教学中加强对合情推理的渗透，能够促进小学生合情推理能力的发展，促进学生整体学习效果的逐步提升。［2］具体而言，在教学活动中，教师可以使用合情推理的方式，促进学生对数学知识的深入探索，并激发学生的学习兴趣，为学生创新意识的强化奠定基础。

例如，教师在对“三位数加减法”部分知识进行教学讲解的过程中，教师可以结合教学内容设置“填数游戏”，先让学生进行简单的计算，如（）+3=6、5+（）=15等，让学生掌握简单推理技巧后，引出相对复杂的竖式，如：

结合竖式，引导学生进行更为复杂的推导，即演变为个位（）+5=9，根据加法规则能够判断出在个位的空格上应该填“4”，其后对十位进行分析，一个数加上4等于3是不可能的，因此可以判断出应该是4加上一个数等于13，所以可以得出十位的空格上应该填“9”，此时十位向百位进1，因此就是6+1+（）=8，所以可以推理出百位上应该填“1”。这样不仅可以引导学生解决数学问题，还能对学生的合情推理能力进行适当的强化，提高学生的数学学习能力。［3］

二、在“空间与图形”知识教学中强化学生合情推理能力

“空间与图形”是小学数学知识体系中的重要构成元素，教师加强对这部分知识的教学指导，能够促进学生对“空间与图形”知识的深入探索，并且在教学中融入合情推理能力的培养。所以教师在教学活动中应该对“空间与图形”进行研究，并制定可以培养学生合情推理能力的教学方案，提高学生学习效果。

在针对“长方形的面积”教学中，教师向学生展示三个不同的长方形，然后让学生使用表面积为1平方厘米的小正方形在长方形上摆一摆，将长方形的长、宽和面积记录下来，在此基础上组织学生以小组为单位探索长方形的长、宽和面积的关系，对长方形的面积公式进行适当的推导。［4］这样，借助教具引导学生对长方形的面积进行推导，学生的合情推理能力就能够得到适当的强化，学生对长方形面积部分知识的理解和认识会更加深入。

三、在“统计与概率”知识教学中提升学生合情推理能力

“统计与概率”是小学数学知识体系中的重要构成元素，小学教师应该重视对这部分知识的教学，加强对小学生数学学习能力和合情推理能力的培养，为小学生探索能力和创造力的发展创造良好的条件。在针对“统计与概率”开展合情推理教学中，教师应该认识到“统计与概率”部分知识中的合情推理是对可能性的合情推理，这种推理难以使用逻辑推理验证，因此需要学生结合实践活动论证。学生在运用数据知识合情推理的过程中，问题分析能力、数据整合能力能够得到适当的强化，推理意识和能力也会进一步增强。

如结合“六一”儿童节活动，教师让学生分析准备什么样的“六一”联欢活动能够得到学生的认同和肯定。为了得出准确的结果，教师组织学生对全班喜欢的节目类型进行调查，学生运用统计表格对最喜欢的联欢活动进行记录，并且对所调查的数据信息进行整合分析，最终完成对班级学生最喜欢节目类型信息的推导。［5］在此基础上，学生应用合情推理方面的知识判断最可能受到学生欢迎的节目类型。这样学生合情推理能力能够得到适当的提升，数学学习效果也会进一步增强。

四、在“综合与实践”教学中优化学生合情推理能力

在小学阶段的数学教学实践中“综合与实践”是较为重要的构成部分，发挥“综合与实践”教学的重要作用，能够实现对学生实践探究能力的培养，促使学生将所学数学知识综合应用到一起，提高学生对数学知识的理解和掌握能力，并且科学设计“综合与实践”教学活动，也能为学生合情推理能力的培养提供相应的支持。

例如，针对“制作活动日历”综合与实践活动，教师可以结合学生学习“年月日”的情况为学生设置实践探究任务，明确探究方向，有意识地强化学生的合情推理能力。在学生制作日历的过程中，教师在每一篇日历中为学生提供其中一天的信息，如5月3日是星期二，然后让学生完成对整页日历信息的合情推理。在此基础上，教师让学生基于合情推理对每个月中的节日进行推算，然后将班级可能开展的活动标注出来，完成对活动日历的制作，这样为学生合情推理能力的培养创造条件。

综上所述，在小学阶段的数学教学活动中加强对学生合情推理能力的培养，能够辅助学生对逻辑性较强数学知识的认识和理解，学生的数学学习能力会得到明显的提升，能够促进学生综合学习素养的强化。因此，在教育改革背景下，小学数学教师应该针对学生合情推理能力的培养进行适当的研究，制定科学的教学方案，为学生合情推理能力的培养提供有效的支持。