墨层厚度与密度关系研究

■ 文/天津科技大学　王静、司占军

二十世纪以后，随着新技术、新材料等印刷科技的发展，印刷品质量也得到了突飞猛进的提高，但是客户对印刷品质量的要求也越来越高。但是印刷是一个相对比较复杂的技术系统，及时印刷设备的自动化水平越来越高，也难免一些印刷工序各环节衔接不当，或者其他一些随机性的因素。而影响印刷品质量的最重要的两个因素就是墨层厚度和密度。现在的生产者都希望能用最少的墨量来实现最佳印刷色彩再现效果的目的，这样不仅可以节约生产成本，还能使印刷产品的质量得到保障。可是，供墨量的不同，就会造成印刷品密度的差异，而密度值又是图像的印刷相对反差K值[1]、层次阶调的决定性因素，还对网点覆盖率增大、灰平衡等特性有着非常重要的影响[2]。从理论方面讲，供墨量少，会导致墨层厚度较薄，造成印品颜色较淡，密度值小，相反，供墨量多，就会导致墨层厚度较厚，造成印品颜色深，密度值大[3]。

基于上述原因，本文设计了一组实验，所用仪器为印刷适性仪，通过在铜版纸样条上印刷青色油墨，重复进行了三十六次实验，进而用X-Rite 528分光密度计测量得出三十六个密度值，建立其墨层厚度与密度之间的数学关系得到经验方程；通过VC++ 6.0编程软件把上述的数学关系编写成程序，成功运行得到多组和m值并最终确定和m值；再次用实验验证经验方程的准确性,其结果对生产实践产生十分重要的意义。

一、墨层厚度与密度的关系

（一）墨层厚度与密度的关系

油墨的颜色和所用颜料的特性及其浓度、墨层厚度等决定了墨膜对光的吸收特性[4]。印刷生产过程中，只有墨层厚度是一个不可控量，油墨的色相和浓度是可控量，由油墨多少所决定。如图1反映的关系。但是并不是墨层厚度增加，密度值就会随之增加，它的增加是有一定范围的。

图1　实地密度与墨层厚度的关系

（二）经验方程内容

油墨密度的变化的产生均是油墨本身的性质造成的，使得密度值与密度不成正比关系，而是显示出一种非常复杂的关系，而且还和印刷用纸特性有很大的关系[5]。实际上，密度D在油墨墨层厚度l增加的一定范围内呈现随墨层厚度增加的现象，大部分纸张的密度在墨层厚度是10微米左右的时候就实现了饱和状态[6]，此时的密度值就是最大密度值，也就是说即使墨层厚度再增加，密度值也不会再有明显的增加了[7]。现在假设饱和状态时的最大密度值为，那么就可以写出下面的经验方程：

（三）经验方程的推导过程

其中C为不定积分常数。

当墨层厚度l=0时，密度D=0。

将式（1-7）代入（1-5）得：

（四）小结

密度与墨层厚度在某个范围内成比例增加，但是超过了这个规定的范围后，墨层厚度即使增加，密度也不会增加。所以，密度与墨层厚度的线性关系并不是一直成立的。正如图1所描述的那样，但是当墨层厚度小于某一数值时线性关系还是成立的。在胶印印刷中，我们印刷时一般使用4微米左右墨层厚度。如果印刷时印刷6微米左右墨层厚度，我们能够看出此时的曲线将趋于较平坦，也就是说此时的密度就是油墨的最大密度值，墨层厚度再大，密度值也不会有所增加[8]。因此进行实验研究分析墨层厚度及密度之间的关系，不但对印刷品复制颜色效果的提升以及控制印刷品的质量有着十分重要的作用，而且也为专色油墨配色理论的改善和完美以及油墨配色原则奠定了良好的基础。

二 油墨墨层厚度与印刷密度的关系研究

（一）实验

1.实验仪器

荷兰AIC2-5T2000印刷适性仪；美国爱色丽X-Rite 528分光光度计；IGT精量注墨器；IGT Testing Systems供墨表。

2.实验材料

天狮牌亮光快干青色油墨；铜版纸128g/m² 。

3.实验因素

印刷环境温度为23℃±1℃，印刷环境相对湿度50%±2%，印刷压力为625N，印刷速度为0.2m/s。

4.实验步骤

本次实验先是通过AIC2-5T2000印刷适性仪将青色油墨转移到纸张样条上，因为转移时用的是精量注墨器，所以转移时的墨量是已知的，假设供墨表上墨量和墨层厚度的对应关系是正确的，则墨层厚度也是已知的，然后用分光光度计测量测量密度。

上机印刷：

①将铜版纸切成36条50×340mm纸张样条，为了排除其他因素的干扰，取十二组墨量，对应十二组墨层厚度，每组印刷三次，得到三十六个密度值，取每组中印刷精度最高的一个密度值作为实验数据。

②实验时，首先将IGT精量注墨器注满油墨。

③然后使用IGT精量注墨器按照下表1中的墨量进行涂墨，在匀墨仪上匀墨10s，10s后用擦纸沾着洗车水把印刷盘擦洗干净后放在匀墨仪上进行油墨转移。

表1　注墨量与墨层厚度的对应关系

④5s后将印刷盘迅速取下安装到印刷适性仪上进行印刷，印刷完成后，再立刻将印刷盘取下擦干净。

⑤将印刷出来的纸张样条记好标记，接着静置一会，等油墨干燥后用分光光度计测量密度并记录下来；

⑥重复步骤①-⑤，把测量数据记录清楚即可。

经验方程中的密度D，油墨墨层厚度l可以通过做实验来确定，从而可以求出经验方程中的另外两个参数和m。光学密度D可以用分光光度计直接测得，墨层厚度l也可以通过公式（2-1）求得，例如：单色墨用不同的墨量印刷两次可分别测得的密度为和，墨层厚度为和，通过经验方程可以得到以下方程组：

求解方程（2-3）就可以求得m值，代回公式（2-2），就可以求得。

要是为了得到更为精确的和m值，实验时就要用青色油墨和实验用纸铜版纸进行多次的压印实验，就能够得到十二组青色油墨的密度值D和墨层厚度l，但是由于实验中的印刷仪器和实验系统存在一定的误差，造成由任意两组的密度值和墨层厚度解经验方程求得的与m值不可能是一致的，所以，就是要找寻其中一组与m建立相关曲线，由该曲线与测得的全部的密度值、墨层厚度确定两者之间存在最小的平均误差，那么此时得到的与m值就是青色油墨与铜版纸配合实验时的最后确定值。

（二）结果与分析

1、青色油墨的测量密度值 （如表2）

表2　密度的测量值

总共是十二组样条，从每组样条的三个密度之中取出印刷精度最高的一个，然后形成如下表3所示的关系。

表3　墨层厚度与密度的对应关系

2.油墨密度 d 与墨膜厚度 D 的曲线关系（如图2）

图2　墨层厚度与密度的关系

由以上表3和图2分析比较得到图2曲线大体与图1一致。

是一个一元多次方程，求解该方程可利用二分法得到符合精确要求的解。二分法求根的算法

如下：

其方法可以描述如下：

反之，返回（1），（2），（3）。

本文求解即是此方法求得m符合精度要求的解，具体的求解是由VC++6.0编程软件编写程序代码。此软件是Windows程序设计的利器，它深入Windows程序设计的核心，与Windows系列操作系统有天然的亲和性，可以说是掌握了VC++就掌握了Windows操作系统的核心。最后通过可以计算得到多组和m值，但是由于印刷适性仪等仪器和实验者可能产生误差，致使和m值并不是唯一确定的，存在一定的误差，再通过二分法确定最小平均误差后确定最终的最优值和m，为2.75和m为0.70（精确度为0.01）。

4.再次验证

重新再取一个墨层厚度，比如取l=2.40um进行实验，得到密度的测量值为2.20，而经过经验方程计算得到的密度的计算值为2.24。由此可知密度的测量值和计算值虽然存在一定的误差，但是比较接近，误差值较小。因为实验者和仪器一定会存在误差，其数据的误差可以忽略不计。

三、结语

本课题通过理论研究和实验分析油墨墨层厚度与密度的关系可以得出结论:根据密度测量的原理建立了墨层厚度与密度的经验方程，得到了两者之间关系的曲线并进行分析，揭示出墨层厚度对印刷密度影响的趋势，了解到了油墨密度值的大小深受墨层厚度的大小的影响。而且油墨密度值的大小直接会影响到印刷品质量的好坏，但是在印刷过程中不能够因为想要得到好的印刷品颜色呈色效果而没有限制的增加油墨量。要确定所需要的纸张油墨的饱和密度值，降低生产成本的浪费，实现更高的颜色呈色效果，为实际印刷中墨层厚度与密度控制提供参考。

本文的主要的不足之处在于条件的限制。实验只选取了一种油墨和一种铜版纸进行了墨层厚度与密度关系的验证，由于实际生产中纸张与油墨种类繁多，墨层厚度与密度的关系的经验方程是否有广泛的应用性还应有更多的实验证明。胶印中水对油墨呈色有一定的影响，但是使用印刷适性仪油墨转移并没有这种影响，这与使用胶印机进行印刷的印刷条件略有差异，因此更精确的研究应该直接在胶印机上进行实验并获取相关的数据。而对于IGT精量注墨器的使用，更多的决定因素在于实验操作者。希望今后有机会能够在不同纸张同一油墨、不同油墨同一纸张的情况下继续探索墨层厚度与密度的关系。