钢管混凝土拱肋管冷系统的参数敏感性分析

王军凯

（天津城建大学 土木工程学院，天津 300384）

大跨度钢管混凝土拱桥的拱肋和腹板的尺寸较大，其混凝土灌注也属于大体积混凝土[1-2]施工的范畴，特别是拱肋很长的情况下沿拱肋轴线方向的温度分布很不均匀.在灌筑过程[3]中，拱肋不同部位的温度差异会引起温度变形，使拱肋的线形和形状发生变化.同时，在浇筑完成后整体拱肋温度的变化会引起拱肋整体的伸缩，产生温度次应力，从而对整个拱肋的受力状态产生影响，特别是拱脚处的应力变化[4-5].

目前，对于钢管混凝土温度应力的影响因素研究很多，例如李振彪[6]对钢管混凝土的直径等因素进行分析，研究钢管混凝土温度场的影响因素.但是，对于怎样控制温度场的温度从而降低温度应力却很少有人研究.

本文结合成贵铁路西溪河大桥，利用MIDAS FEA建立模型，并通过敷设冷却水管的办法降低沿拱肋方向的温度差，从而降低钢管混凝土沿拱肋方向上的不均匀变形.

1　工程概况

成贵铁路西溪河大桥拱肋长240 m，拱轴系数m＝2.2，矢跨比约1/4.364.拱肋高5.7 m，宽3.0 m，每肋由4肢Φ1 100 mm×20 mm钢管构成，其上下弦各由两肢钢管与两块钢板组成，钢板厚20 mm，组合成哑铃型，沿拱肋方向上截面直径相等；从拱趾起拱肋两端连接两块16 mm厚钢板，使拱肋断面呈箱形.拱肋的布置形式如图1所示.

图1　拱肋整体结构形式

本工程通过在拱肋上敷设冷却水管，并通过温控系统控制冷却水管的通水量，其原理是通过温度传感器对拱肋不同部位进行温度采集，并反馈到计算机，从而及时有效地调节各段支水管的开合，精确控制散热速度，以此控制整个拱肋不同部位的温差不至过大，从而减少了由于混凝土水化热引起的拱肋温度变形和温度次内力.由于钢管拱肋较长，本工程将冷却系统分成了若干子冷却系统.

本文涉及大跨钢管混凝土桥拱肋浇筑中拱肋局部温度和浇筑完成后整体拱肋温度的控制，控制系统主要由管冷系统、水箱冷却系统、温控系统组成.

本套系统不仅实现了对钢管混凝土拱肋混凝土浇筑时拱肋温度变化的监测，同时还能根据监测结果对浇筑过程中整体拱肋温度进行控制，有效地减少了混凝土水化热引起的拱肋温度变形和温度次内力.本文主要进行了管冷系统的参数敏感性分析.

2　有限元模型的建立

利用有限元软件MIDAS FEA对西溪河大桥沿拱肋方向的温度变化建立模型进行分析，选取一天当中的最低温度24.1℃作为初始温度.对于边界条件的选取，主要做如下假设：①考虑钢管混凝土与空气的对流，假设外界温度均匀；②不考虑脱空对钢管混凝土的影响.模型基本参数如表1所示.

表1　模型基本参数

本文选取承台位置的拱肋，取承台上部的钢管拱肋进行建模和分析.李永进等[7-8]研究发现当钢管混凝土长度大于8 m时，钢管混凝土长度的增加对钢管混凝土的温度场影响很微小，几乎可忽略，因此，本文选取8 m拱肋用MIDAS/FEA建立模型，如图2所示.单元尺寸大小选取0.2 m，地基划分为1 516个单元，钢管划分为9 335个单元，混凝土划分为183 484个单元；应力场分析时在钢管混凝土的两端施加约束，假设基础保持30℃不变.网格的划分方法采用FEA中的循环网格法，网格的类型为四边形.

图2　拱肋局部结构模型

边界条件包括水管与钢管的热对流交换、钢管与大气温度的热对流交换、混凝土与大气温度的热对流；温度载荷包括水泥水化生热率（用热源表示）以及FEA中添加的冷凝管.混凝土的对流换热系数采用固定值14 W/m2，水管使用MIDAS FEA的水化热中冷凝管命令直接添加.冷却水管的布置形式如图3所示.

图3　冷却水管的布置形式

外界大气温度与绝热温升函数的选取方式如下所示：

（1）外界大气温度.

采集于2016年6月25日，现场实测环境温度如表2所示.

（2）绝热温升函数.

绝热温升由以下公式计算得出

式中：Q（t）为混凝土绝热温升函数；Q0为混凝土水化热最高温度，Q0=mcQd/cρ+mf/50（mc为单位水泥用量；Qd为单位水泥水化热；mf为掺和料用量）；m为水泥水化速度系数；t为混凝土龄期.

表2　温度实测值　℃

3　冷却水管敷设参数分析

3.1　通水温度

冷却水管的通水温度对钢管混凝土沿拱肋轴线方向上的温度场和应力场影响较大.因此，本节分别选取了不通冷却水时的钢管混凝土的温度场与通入5，10，15，20，25 ℃冷却水时钢管混凝土温度场进行对比分析，冷却水管间距取0.4 m，冷却水管管径取0.03 m，其他参数不变的情况下，结果如图4所示.

拱肋轴线方向上的最大温差是取沿拱肋轴线方向上的最高温度与最低温度的差值.

由图4可以看出如下规律：

（1）通入冷却水后核心混凝土与钢管的温度明显降低，冷却水的温度越低，降温效果越明显.

（2）在通入25℃的冷却水时，钢管混凝土沿拱肋轴线方向上的温差很小，仅为3.6℃.

（3）当冷却水的温度低于15℃时钢管混凝土沿拱肋轴线方向上的温差显著增大.

通入15℃冷却水时钢管混凝土的温度云图如图5所示，通入25℃冷却水时钢管混凝土的温度云图如图6所示.

图5　通水温度为15℃钢管混凝土内温度场

图6　通水温度为25℃钢管混凝土内温度场

由图5与图6对比可知，通入25℃冷却水时钢管混凝土的外表面温度分布更加均匀，对钢管内部温度影响较小.

未通冷却水管时钢管混凝土内最高温度达53℃左右，沿拱肋轴线方向上的温度差为11℃，温度应力16 MPa左右，沿拱肋轴线方向上的温度应力如图7所示.

图7　沿拱肋方向上的温度应力分布

从图7可以看出，当不通冷却水时，钢管混凝土的受力很不均匀，在钢管与腹板交界处温度应力显著增大.

通入冷却水的水温与钢管混凝土的温度应力差值的关系如表3所示.

表3　冷却水温度与钢管混凝土温度应力差值的关系

由表3可以看出，在冷却水管间距是0.4 m，冷却水温度是25℃时，冷却水管在降低温度应力方面效果最好.

最大应力差值是指沿拱肋轴线方向上不同位置的钢管外表面受到的最大剪应力与最小剪应力的差值，当差值过大时，钢管外表面受力不均匀，容易引起钢管的不均匀变形，从而导致局部脱空，甚至会引起钢管的线性发生变化.

通入低于15℃冷却水时钢管混凝土的温度应力的差值显著增大.

3.2　冷却水管间距

敷设间距是影响冷却水管降温效果的主要因素之一，冷却水管的敷设间距直接影响钢管混凝土温度场，从而对温度应力及混凝土的次内力产生影响.在保证通水温度为25℃，本节分别取了冷却水管的敷设间距是 2.0，1.5，1.0，0.8，0.6，0.4 m 的情况进行对比分析，结果如图8所示.

图8　冷却水管间距对不同观测位置温度的影响

由图8可以得出如下结论：

（1）冷却水管的间距对冷却水管的降温效果影响十分显著.

（2）冷却水管的间距直接影响钢管混凝土的温度场内各单元的温度情况，但当冷却水管的间距低于0.6 m时，冷却水管的间距再减小时，对钢管的表面温度及最高温度降低效果有限.

改变冷却水管的敷设间距对钢管混凝土拱肋的温度应力的影响如表4所示.

表4　冷却水管敷设间距对最大温度应力的影响

冷却水管的间距对沿拱肋轴线方向上的钢管混凝土应力变化影响很大，沿拱肋轴线方向上应力变化值越大，越容易引起钢管拱肋的局部变形，在不通入冷却水时温度应力的差值为15.8 MPa，钢管各处受力不均匀，受力较大的位置钢管产生变形，引起局部脱空.通入冷却水后温度差明显减小，在冷却水管的间距低于0.6 m后温度差下降不太明显.

3.3　冷却水管管径

在传统大体积混凝土水化热降温过程中，冷却水管的管径对混凝土的降温起到的效果十分明显，因为加大冷却水管管径可以增大冷却水管与混凝土的接触面积，提高散热的效率.但是本工程中，增大冷却水管的管径对于混凝土散热效率的影响却十分有限，主要是因为，当冷却水管布置在钢管外侧时，增大冷却水管的管径不能增大冷却水管与钢管混凝土的热交换面积.冷却水管管径变化对钢管混凝土温度场的影响如表5所示.

通过表5分析可以看出，钢管混凝土管径由0.03m增大到0.06 m，钢管表面温度下降1.6℃左右，对于混凝土核心的温度几乎不产生影响（仅降低了1.1℃），对于降低钢管混凝土温差影响也较小，只下降了0.5℃.

表5　管径对钢管混凝土不同部位温度的影响

4　结论

（1）钢管混凝土的温度场随着冷却水管间距的减小，沿拱肋轴线方向上的温度差越来越小，温度应力随之减小.当冷却水管的间距低于0.6 m时，减小冷却水管间距对于钢管混凝土温度的改变影响很小.在通入25℃的冷却水时，冷却水管的间距取0.4 m时，钢管混凝土沿拱肋方向上的最大温差为3.6℃，拱肋受力较为均匀.

（2）因为当地自然界的水温是25℃左右，在通入25℃的冷却水时，钢管混凝土沿拱肋方向上的温差很小，钢管混凝土的温度应力差也显著降低了，当冷却水的温度低于15℃时钢管混凝土的温度应力显著增大，温度应力差也增大了.

（3）冷却水管的管径对钢管混凝土拱肋的温度改变影响较小，在管径增大1倍时，混凝土的温度改变仅0.5℃.