基于舰船打靶目标中检焦值模型的设计与分析∗

朱 晋 尹福成

（1.成都理工大学工程技术学院 乐山 614000）（2.内江师范学院 内江 641000）

1 引言

光电捕获、跟踪、瞄准（ATP）系统是一个集光学、机械、自动控制、电子等技术为一体的复杂系统，在舰船打靶，天文观测、光通信、航天航空等领域有着广泛的应用［1～3］。跟踪望远镜作为ATP系统的核心设备，具有响应速度快、跟踪精度高、跟踪距离远等特点［3～4］。由于所跟踪目标距离的变化以及环境温度的变化，会引起成像面沿轴向位置改变，造成目标像离焦，影响目标成像质量进而影响系统探测精度，因此跟踪望远镜需要调焦来保持像面的稳定，并能够实现任意时刻对目标物体的正确对焦，以提高跟踪系统目标探测能力［5～8］。

在跟踪望远镜系统中运用最广泛的自动调焦方法是测距调焦法，其工作原理是通过向被摄目标发射光或波辐射，并接收反射波来获取目标的距离和方位信息，然后根据光学系统的结构参数计算正确对焦位置，从而启动执行机构来完成自动对焦［9～10］。测距调焦法作为主动式调焦方法可以很好地对跟踪目标距离变化带来的离焦量进行补偿，但无法对环境温度变化所带来的离焦量进行补偿，因此，温度调焦法作为测距调焦法的补充也被广泛运用。

随着数字图像处理技术的发展，望远镜跟踪系统已发展成为数字成像系统，基于数字图像处理的自动调焦法也被引用到跟踪望远镜系统［11～15］。它的原理是通过评价所采集图像的质量来判断目标物体所成的像是否在要求的像平面上，从而驱动镜头或反射镜对离焦量进行补偿。作为一种被动式调焦方法，具有不依赖测距信息等优点，能够同时对距离变化以及温度的变化所造成的离焦进行补偿［16～17］。因此，将图像调焦与距离调焦相结合，以提高系统的调焦精度，使跟踪望远镜系统的成像更为清晰。

2 靶像成像系统

望远镜跟踪系统是典型的卡塞格林系统，如图1所示，主反射镜为抛物面，次镜为双曲面。抛物面和双曲面有一个共同的焦点，双曲面的另一个焦点为整个系统的焦点。调焦的方法为驱动次镜沿轴移动，即让次镜的前焦点始终和变化后的第一像面重合，并且在调焦时，第二像面的像和第一像面的像倍率保持不变。

一般情况下可将此成像系统简化为理想的透镜成像模型，满足如下公式：

在望远镜成像系统中，物距为u（严格的讲，u应为目标到前焦点的距离，但由于物距远远大于焦距，所以可把物距看成从目标到仪器垂直轴的距离），f为第一像面焦距，x为近物距时第一像面位置和物距无穷远时第一像面位置的位移量，也就是调焦距离。

3 检焦值模型

对于静态目标，闭环步长决定了调焦精度与闭环时间。将检焦值误差模型考虑为零均值正态分布时，长时间闭环后，次镜位置的数学期望为系统的正焦位置。对于存在径向速度的运动目标，通过式（1）、（2）得到成像的正焦位置与距离的关系；虽然目标在运动时，不同距离上成像尺度的变化会带来检焦值的差异，但与正焦位置变化带来的检焦值变化相比，这种差异是可以忽略的，因此我们采取将静态目标的检焦值模型加由距离变化引起的正焦位置偏移量来建立运动目标的检焦值模型。其模型如图2所示，图中的两条清晰度评价值曲线的峰值分别代表同一目标在不同距离上的正焦位置，显然，正焦位置与调焦频率和目标运动速度有关。

4 模型修正

当系统无速度补偿时，假定上帧为图3光栅位置为1处，通过上帧计算运行至下一帧2处，在前后两帧时间差上，若正焦位置不发生变化，2处检焦值大于1处，系统下一帧应该增大光栅数。但由于运动目标前后两帧时间内正焦位置发生了变化，使得实际检焦值为3处，小于1处，从而使得系统下一帧减小光栅数，往错误方向移动，造成闭环失败，这也是前述当闭环步长与两帧间正焦位置变化量可比拟，出现闭环失败的原因。因此期望当下一帧获得2处检焦值时，对由于目标径向位置变化带来的正焦位置偏移进行补偿，使电机移动至4处，以获取期望的检焦值。因此实际移动步长应该为

其中，d′为实际步长，d为静态闭环步长，dc为速度补偿值，并满足以下公式：

5 结果及分析

图4为仿真中未经速度补偿的结果，当目标径向运动至2.5km左右时，次镜理论光栅位置与实际光栅位置偏差较大，意味着图像调焦闭环失败，相对应的，此时离焦量较大，系统所成的像为模糊的。图5为仿真中经速度补偿的结果，可以调焦闭环至1km处，显然速度补偿提高了对系统对运动目标的调焦速度。与未经补偿相比，对于相同径向速度的目标，图像调焦方式可以对更近的运动目标闭环。

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