舰载武器控制系统可靠性评定研究∗

2018-07-10柏顺陈樵

舰船电子工程 2018年6期

于录柏顺陈樵

（92941部队41分队葫芦岛 125001）

1 引言

舰载武器控制系统的可靠性［1～3］水平在一定程度上制约着舰载武器装备战斗力的生成，也影响着整个舰艇作战能力［4］的发挥。因此，如何在低试验消耗情况下，对舰载武器控制系统可靠性作出客观、公正地评价，是武器装备试验鉴定中需要考虑的首要问题。

本文结合武器装备试验与鉴定［5～6］工作实际，给出了舰载武器武控系统可靠性概率比假设检验［7］、序贯截尾检验［8］、经典评估、贝叶斯评估等评定方法，并对各种评定方法进行了比较分析，确定了每种方法的适用原则，以指导试验方案设计人员制定合理的试验方案评定舰载武器武控系统的可靠性。

2 武器控制系统可靠性评定方法

2.1 假设检验方法

2.1.1 概率比假设检验

设θ0为武控系统可靠性指标的目标值，θ1为指标的最低可接收值，且 θ1=λθ0，λ(λ＜1)为检出比。

原假设［9］为 H0:θ = θ0，备择假设［9］为 H1:θ = θ1。设试验时间为T，故障数为Z。判决数FB为

决策不等式为

当不等式（2）成立时，拒绝 H0，否则，采纳H0。

接收原假设H0的概率π0为

其中，T0为验前试验时间；Z0为验前故障数。

拒绝原假设H0的概率π1为

当无验前信息［10］时，π0=π1=0.5。

生产方经典风险：

使用方经典风险：

生产方贝叶斯风险：

使用方贝叶斯风险：

采用概率比假设检验方法设计舰载武器控制系统可靠性检验方案时，生产方和使用方的风险应相当，并小于某一值。

2.1.2 序贯截尾检验

设θ0为武控系统可靠性指标的目标值，θ1为指标的最低可接收值，且 θ1=λθ0，λ(λ＜1)为检出比。

原假设为 H0:θ=θ0，备择假设为 H1:θ=θ1。

选取生产方风险α，使用方风险β，设试验时间为T，故障数为Z，令h0、h1分别为接收和拒绝H0的边界线截距、K为边界线斜率，则：

接收H0的判决不等式为

拒绝H0的判决不等式为

继续试验的判决不等式为

截尾试验故障数Z0为

其中 μα为对应标准正态分布［11］N(0，1)的下侧概率α的分位数。

定义截尾时间T0为

当Z=Z0时，若总试验时间t＞T0，则接收 H0，即舰载武控系统可靠性合格，否则，拒绝H0，即舰载武控系统可靠性不合格。

采用序贯截尾检验方法设计舰载武器控制系统可靠性检验方案时，生产方和使用方的风险应相当，并小于某一值。工程应用中，截尾试验故障数Z0向上取整。

2.2 评估方法

2.2.1 经典评估方法

在给定置信水平γ、置信下限θL前提下，确定故障数Z，可得到总试验时间T，即可得到舰载武器武控系统可靠性试验设计方案为

针对式（17）中，总试验时间T内出现Z个故障，对可靠性θ的单侧置信下限经典估计分三种：

第一种情况为有替换定时截尾试验［12］，θ的经典单侧置信下限为

第二种情况为无替换定时截尾试验，θ的经典单侧置信下限为

第三种情况为定数截尾试验［10］，θ的经典单侧置信下限为

2.2.2 贝叶斯评估方法

在舰载武器武控系统可靠性试验中，若有验前试验时间T0、故障数Z0，现场试验试验T、故障数Z，可采用贝叶斯评估方法对置信下限θL进行估计：

采用定时截尾试验时：

采用定数截尾试验时：

采用2.2.1、2.2.2节中的评估方法评定舰载武控系统可靠性时，故障数Z的选取尽量避免零故障的情况，Z越大，试验时间T越长，对置信下限θL的估计就越准确。

2.3 几种评定方法的比较

在制定舰载武控系统可靠性评定方案时，若指标规定中同时明确了目标值θ0和最低可接受值θ1，可以采用概率比假设检验或序贯截尾检验方法制定检验方案，对可靠性的目标值θ0进行检验，也可以利用经典单侧置信下限评估或贝叶斯单侧置信下限评估方法制定评估方案，对可靠性的最低可接受值θ1进行评估；若指标规定中只给出了目标值θ0或最低可接受值θ1，对应的，一般只能采用检验方法或评估方法。

在采用检验方案检验目标值θ0时，若风险相同、检出比λ相同，在同样故障数Z情况下，序贯截尾检验方法比概率比假设检验方法更快作出接收或判决，耗时较少；在采用评估方法评估最低可接受值θ1时，在有验前信息可用时，采用贝叶斯单侧置信下限评估方法制定评估方案，在一定程度上可以节省试验时间，降低试验消耗。

表1 某舰载武控系统可靠性评定方案比较

3 应用实例

某舰载武器系统可靠性指标目标值θ0为600h，最低可接受值θ1为200h，由于研制阶段与鉴定阶段状态不一致，无验前信息可用。先分别采用第2节中介绍的方法，制定该型武控系统可靠性评定方案。评定方案见表1。

从表1可以看出，序贯截尾检验方案可能会在很短时间内（72h）作出拒收，即可靠性不合格的判决；在武控系统可靠性较高的情况下，序贯截尾检验方案可能会在较短时间内停止试验，并作出可靠性合格的判决结论。由此可见，相比采用概率比假设检验方法制定检验方案，序贯截尾检验方法，在一定程度上可以缩短试验时间，降低试验消耗。