基于常规参数和脉内特征参数的雷达信号分选∗

陈 恒 张友益 王玉梅

（1.江苏科技大学 镇江 212001）（2.中船重工集团七二三研究所 扬州 225001）

1 引言

随着科学技术的不断发展，雷达对抗侦察系统面临着信号环境密集且复杂多变，雷达反侦察、抗干扰性能好以及综合威胁程度高的挑战，雷达辐射源分选扮演的角色也越来越重要，所面临和需要解决的问题也越来越多。文献［1］是通过具有自组织和识别聚类中心能力的一维的Kohonen神经网络对常规三参数（到达角、载频、脉宽）进行聚类从而达到分选的目的；而文献［2］在此基础之上加入脉冲幅度这个参数作为特征向量，将Minkowsky距离法［3～4］代替最小欧氏范数距离法，利用Kohonen神经网络对四个特征向量实现常用雷达辐射源的分选。但是当雷达的常规五参数若是相互交叠或者十分相近时，这两个方法的分选准确率将会受到很大的影响。

经过文献［5～6］研究表明，脉内特征参数相对比较稳定，在常规参数的基础上增加一些稳定的脉内特征参数，诸如相像系数［7］、熵值［8］、小波包［9］以及复杂度［10］等，进行多参数分选和识别，可有效提高分选识别的能力。

因此，本文在前人的基础上选择到达角、载频和脉宽这三个参数，用Wpt6（小波包特征，对脉内调制信号进行3层小波包分解后，第3层频带中第六个频带的特征信息）代替脉冲幅度（PA）这个参数（舍弃脉冲幅度的原因是PA容易受到多种因素影响，如脉冲调制幅度、雷达天线扫描等会导致该参数平稳性较差，通常不作为信号分选的参数），用改进后的自组织特征映射神经网络（SOFM）进行聚类分选。

2 小波包特征提取

小波包变换能对信号进行多分辨率分析，并能精确描述信号的时变特征。信号序列｛s（n）｝在不同尺度时的小波包变换可用下式来表示：

上式中：j表示分解的尺度，即分解的层数；l表示第j层的高低频部分，例如 Sj+1，2i(n)、Sj+1，2l+1(n)分别表示信号序列｛s（n）｝小波包变换的第j+1层的高低频部分；h，g分别表示低通和高通滤波器，它们为共轭镜像滤波器。

本文利用小波包分解提取信号脉内特征的具体步骤如下：

1）对脉内调制信号进行3层小波包分解，第3层共有8个频带，分别包含着8个频带的信号特征信息。用X3j（j=1，2，…，8）表示第3层第j个频带系数。此过程的关键是要合理地选择小波函数和小波包最佳分解的熵标准。本文选择最适合雷达辐射源信号的Symlets小波函数’sym6’和熵’Shan⁃non’来进行小波包分解。

2）重构第3层的8个小波包系数，提取出各频带范围的信号。用 S3j（j=1，2，… ，8）表示的重构信号，则总信号可以表示为

3）计算信号各个频带的能量。S3j的能量（j=1，2，… ，8）计算公式为

4）构造信号的特征向量。特征向量T如下

为了方便数据分析，需要对特征向量T进行归一化处理，令

则

向量WPT就是归一化后的特征向量，即为本文所要提取的小波包特征。Wpt6的表达式如上式（7）所示。

在张葛祥的博士毕业论文中中，他分析提取雷达信号各种特征，如两种相像系数特征Cr1和Cr2、ApEn特征、NoEn特征、信息维数、盒维数、关联维数以及八种小波包特征。并对这多种特征进行了比较，主要通过时间复杂度、类内聚集度以及类间聚集度这三个指标分析，进行100次计算的结果得到，几种特征提取方法的时间复杂度差异很大，范数熵特征提取法的时间最短，关联维数计算方法时间最长；通过类内聚集度指标，小波包特征最优，其中Wpt6和Wpt7是小波包中最优，ApEn特征最差；通过类间聚集度指标，相像系数Cr1最优，其次就是Wpt6和Wpt7，最差的还是ApEn特征。综合比较，Wpt6是最好的特征。

3 算法改进

传统的SOFM网络算法［11～12］应用于雷达辐射源信号分选时存在需要事先确定网络的规模，对于不同的网络规模，会导致不同的分选结果。如何确定合适的网络规模从而达到理想的分选结果成为当前研究的一个重点，本文在传统的SOFM网络算法上，提出一种网络规模可以自主调节的SOFM网络，最终实现雷达辐射源信号的分选，具体步骤如下：

1）给定一个较小的数α和A（这两个数可以取为0），选择一个较小的网络规模m*n（m=1，n=2），先利用SOFM网络传统学习算法训练，初步达到一个有序映射；

2）统计每个神经元对应的所有模式，用欧式距离函数计算m*n类中所有相邻模式之间的距离d，并计算B=|d-α|；如果所有的B均小于A，循环停止，反之则转到3）；

3）如果某个神经元对应的所有模式中出现a种B大于A的情况，则m+INT（a/2），n+m+INT（a/2）；

4）继续用SOFM网络传统学习算法训练；

5）转步骤2）。

4 实验仿真

4.1 仿真条件

取4种典型的雷达辐射源信号进行仿真实验，信号类型和工作参数取值如表1所示。其中，线性调频信号的带宽为5MHz，非线性调频信号采用正弦调制方式，二相编码信号采用巴克码，四相编码信号采用霍夫曼码，考虑测量误差的问题，雷达脉冲三参数不是一个固定值，而是在一定幅度内随机变化。信号都加上10 dB的高斯白噪声，每个辐射源产生100个信号，一共400个。

表1 雷达辐射源信号类型和参数

在10dB时4种信号的Wpt6的值如下表2所示。

表2 4种雷达辐射源10dB时的Wpt6值

利用仿真软件对雷达四参数分别作三维原始数据分布，如图1的 DOA-RF-PW，图2的DOA-PW-Wpt6，图 3的 RF-PW-Wpt6，图 4的RF-DOA-Wpt6。我们可以看到，图1中三参数交叠严重，而加入脉内特征参数Wpt6后，四种不同调制雷达辐射源信号区分度很明显。

4.2 仿真实验一

实验一：用改进的SOFM神经网络对四参数（DOA、RF、PW、Wpt6）进行聚类分选，SOFM网络参数设置如下：初始学习速率η=0.9，按照迭代次数递减，学习步数为100步，调整阶段学习速率为0.02，邻居距离为1，距离函数为偶是距离dist，拓扑结构函数为hextop。输入层的维数为3，初始网络规模为1*2。对给定的雷达辐射源数据进行训练，SOFM网络提取的拓扑结构如下图5所示。

从图5中可以看到，这种改进的SOFM网络规模为2*3，很好地将四种不同调制辐射源信号区分开来，但也有两种信号出现了交叠情况，总体来说，分选效果还是非常不错的。

这种改进的SOFM网络分类结果以权值二维分布图6显示如下。

4.3 仿真实验二

实验二：由实验一确定的SOFM神经网络规模对三参数（DOA、RF、PW）进行聚类分选，SOFM网络参数设置如下：初始学习速率η=0.9，按照迭代次数递减，学习步数为100步，调整阶段学习速率为0.02，邻居距离为1，距离函数为偶是距离dist，拓扑结构函数为hextop。输入层的维数为3，网络规模为2*3。对给定的雷达辐射源数据进行训练，SOFM网络提取的拓扑结构如图7所示。

由图7可知，相同的网络规模，把四种辐射源信号分选成了五种，最大的原因在于辐射源脉冲的三参数交叠严重，无法准确区分，所以造成误分选。

分类结果以权值二维分布图8显示如下。

由图8可知，与仿真实验二相比，加入特征参数Wpt6后，分选效果明显提高了很多。通过对比仿真实验一和仿真实验二的实验结果，更进一步说明脉内特征参数Wpt6有很好的类内聚集度以及类间分离度，对于参数交叠严重的电磁信号环境有一定的参考价值和应用价值。

最后对两个实验的分选结果进行统计分析，每个辐射源的分选准确率如表3所示。

表3 两种方法的分选结果

从表3我们可以看到，实验二分选的结果，最低为53%，最高为100%，总的分选准确率为76.75%，而且两个信号的准确率都低于70%，分选准确率很不理想。这与两两雷达辐射源之间三参数交叠比较严重，且每种参数都设置了一定的误差，有很大的关系。由图1可以明显地看出来，所以发生错误分选的概率就会变大，分选效果自然就不太理想。实验一对四个特征参数进行分选时，最低的准确率为90%，最高的也达到100%，而总的分选准确率更是达到97.5%，分选效果非常理想。从实验一和实验二的分选结果来看，可以发现，当加入第四个特征参数Wpt6时，相对于实验二的结果，分选准确率大大提高。这说明信号的脉内特征参数Wpt6具有良好的可分离度，对提高分选准确率有很大提升效果。

5 结语

常规三参数不能满足复杂电磁信号环境下信号分选的要求，本文提出加入新的脉内特征参数进行分选，并利用小波包特征提取法提取脉内特征参数Wpt6；用改进的SOFM网络算法进行雷达辐射源分选，与利用SOFM网络对三参数分选结果相比，这种方法具有更好的分选效果。因此，在对常规多参数进行分选的时候，加上具有良好分离度的脉内特征参数Wpt6是一个不错的选择。

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