建模求解MEMS反射镜静电斥力致动器指端距离
2018-07-09闫思齐姜苈峰
闫思齐 姜苈峰
摘要:微静电斥力致动器[1]由固定指端和移动指端组成,由于两层指端的边界结构复杂,建立的分析模型也非常复杂。本文建立了静电斥力致动器的解析模型,该模型给出了致动器中产生的排斥力的估计值,并推出可以实现的最大平面位移。并用数值模拟验证了分析模型。对MEMS指端参数的设计具有指导意义。
关键词:MEMS;指端距离
1 致动器所产生的力
MEMS反射镜静电斥力致动器中产生的斥力为:
F=N·V2·Lg·dCcell_upperdh(1)
对于一个给定的致动器和给定的电压,固定指端和移动指端之间的力与距离,是由dCcell_upperdh决定的,被定义为致动器的单位力,表示具有一个移动指端致动器中产生的力(N = 1),指端的长度为单位长度(L = 1m),固定指端宽度为单位宽度(g = 1m),施加电压为单位施加电压(V = 1V)。
2 结构参数的标准化
固定指端宽度g、相邻固定指端间的横向距离Ta、相邻固定指端宽度Tb和移动指端宽度T这四个结构参数中的一个参数可以用于标准化。例如,选择上部分固定指端宽度g标准化,使致动器的横截面尺寸标准化。[2]
gN=gg=1ta=Tagtb=Tbg
t=Tgh=Hg(2)
其中gN、ta、tb、t和h分别是g、Ta、Tb、T和H的归一化值。进一步进行简化,令g=Ta=Tb=T(或ta=tb=t=1)。然后可通过公式(2)求得ta、tb和t:
gN=gg=1ta=Tag=1tb=Tbg=1
t=Tg=1h=Hg (3)
3 求解移动指端与固定指端间的距离
关键参数dCcell_upperdh可求得为:
dCcellupperdh=εdkdh
·E(k)1k2K(k)k·Imsn1(qany,k)sn1(1,k)Imsn1(qany,k)·
ImE(qany;k)k(1k2)sn1(qany,k)kImsn1(qany,k)(4)
用公式(3)和(4)求的dCcell_upperdh如下图所示。当h 参考文献: [1]S.He and R.Ben Mrad,“Largestroke microelectrostatic actuators for vertical translation of micromirrors used in adaptive optics,” IEEE Trans.Ind.Electron.,vol.52,no.4,pp.974–983,Aug.2005. [2]F.Bowman,Introduction to Elliptic Functionswith Applications,1st ed.London,U.K.:English Univ.Press,1953,pp.5660. 作者简介:闫思齐(1993),男,汉族,吉林吉林人,硕士,研究方向:航空宇航科学與技术,飞行器仿真。