槽道内聚合物减阻流动对数层湍流结构的影响

赵飞宇, 付在国, 张 莉, 曾卓雄

(上海电力学院 能源与机械工程学院, 上海 200090)

在黏弹性聚合物和表面活性剂减阻的研究中得到的减阻率已经高达70%,意味着其在工程应用上具有巨大的潜力[1-2]。大量研究表明,减阻状态下的湍流存在许多不同于牛顿流体湍流的特征和湍流结构。相对于常规湍流,减阻流中的流向湍流强度增强,同时雷诺剪切应力降低,甚至在高减阻率时接近零值;缓冲层等内层低速条带变得更长更宽,流向涡、猝发等结构得到抑制[3-5]。

文献[6-8]的研究表明,在湍流边界层外部(含对数层)存在大尺度相干运动,也称超级结构,且利用对数层的此类大尺度运动可预测内层的小脉动。这些均表明超级结构在壁湍流中扮演了重要的角色。在黏弹性添加剂的影响下,减阻流中的此类大尺度相干结构也可能会发生变化。因此,有必要深入研究减阻流中外层的大尺度相干结构,以进一步阐明聚合物等减阻剂对壁湍流的影响,并明确两者的相互作用机制。

本研究针对槽道内聚合物减阻流动,采用粒子成像测速技术(Particle Image Velocimetry,PIV),对位于流动中对数层内多个位置的流向(x方向)、垂直壁面方向(y方向)与展向(z方向)的3个速度分量进行测试,并基于测试结果进行统计分析,讨论在黏弹性聚合物添加剂的影响下槽道湍流中对数层的大尺度相干结构及其特征。这些结果将为全面掌握黏弹性添加剂湍流减阻机理提供依据。

1 试验装置与方法

1.1 试验装置

采用的试验装置如图1所示。该装置为一套包含储水罐、离心泵、流量计、测试段、注入系统等在内的循环环道。测试段为6.00 m×0.50 m×0.04 m(长×宽×高)的矩形槽道,其一侧布置有1.65 m×0.50 m×0.001 7 m(长×宽×厚)、孔径为150 μm的多孔不锈钢丝网烧结层压板,其渗出面与槽道内表面保持水平,并与密封腔室连接,用来向槽道注入聚合物溶液。流量注入可通过调节蠕动泵的频率来实现。在槽道的另一侧壁面中心线上,距多孔壁前缘1.08 m与1.65 m的位置上各设有1个测压孔,其压差由高精度的压差计测量,误差为±1 Pa,可用来计算壁面剪切应力、壁面摩擦速度及减阻率。

图1 试验装置示意

1.2 PIV设置

采用立体PIV(Stereo PIV)技术对位于多孔壁前缘下游1.35 m处槽道中心的流向-展向(x-z)平面的3个速度分量(流向速度u,垂直壁面方向速度v,展向速度w)进行测试。其系统布置如图2所示。图2给出了包括槽道、相机与激光束照射平面的设置。

槽道壁面上安装一个三棱柱型充水棱镜,以减少空气和槽道壁面上光线折射的影响。采用满足Scheimpflug条件[9]的光学系统以保证拍摄图像的清晰度和可靠性。采用双脉冲钇铝石榴石晶体(Nd:YAG)激光器(脉冲能量为65 mJ,激光波长为532 nm)发射片状激光,激光器与2台CCD(2 048像素×2 048像素)相机通过同步脉冲器相连,脉冲间隔设置为300 μs,激光薄片的厚度为1 mm。查问区有64×64个像素点且每个方向有75%的重叠,拍摄有效范围约为32×40 mm2。

此外,还采用传统的二维PIV(2D PIV)技术在与上述x-z平面相同流向位置处,对流向-垂直壁面方向(x-y)平面的u和v进行测量。所采用的激光器、同步器、脉冲间隔和图像查问区的设置等与上述Stereo PIV系统一致,但仅用一台相机从z方向拍摄。

激光垂直穿过多孔壁对侧壁面,照亮待测量的x-y平面。激光厚度为0.6 mm,拍摄有效范围约为48×40 mm2。

图2 Stereo PIV系统示意

2 试验条件

采用的减阻剂为高分子聚合物PEO-18Z(由Sumitomo Seika Chemicals Co.,Ltd生产)。其主要成分是水溶性聚环氧乙烷,分子量为4.3×106。分别配置质量浓度为25 mg/L,50 mg/L,100 mg/L的聚合物溶液,并以1.5×10-4m3/s的流量从槽道多孔壁面注入水流中。水流基于槽道高度H(2h,40 mm)和主流平均速度Ub的雷诺数为4.0×104。此时,相对于主流平均速度(Ub)的注入速率为0.027%,因为该注入速率下的注入过程对槽道内水流在湍流统计特征方面的影响可以忽略不计[10]。

将流体中分散聚乙烯粉末作为示踪粒子,其平均直径为20 μm,密度为0.92,其在水和聚合物减阻流动中具有良好的跟随性能。

3 结果与讨论

3.1 减阻率与平均流向速度

采用减阻率来定量试验注入聚合物溶液所造成减阻流动的减阻效果。试验条件下的壁面剪切应力(τdosing)通过压差和壁面摩擦力之间的力平衡来计算,在充分发展的流动情况下,其表达式为

(1)

式中:L——测压头间距;

Δp——试验条件下的压差值;

τwater——相同雷诺数下槽道水流中无壁面注入时的壁面切应力。

则减阻率(D)可以定义为

(2)

试验条件下,聚合物从近壁区缓慢扩散到外层,且从上游向下游位置扩散,聚合物倾向于集中在近壁区域。表1给出了注入不同浓度c聚合物溶液条件下其稳定扩散过程中获得的减阻率。

表1 实测减阻率

由表1可以看出,D随着c的增加而持续上升,但是随着c的增加,D的增长速度逐渐减小。

下面以试验条件下获得最大减阻率的注入100 mg/L聚合物溶液的减阻流动(对应的D=40.6%)为对象,并与相同雷诺数的槽道水流对比,研究在聚合物影响下的湍流特征与结构。

图3给出了两种流动中基于x-y平面测试结果得到的槽道近壁平均流向速度分布曲线。

从图3可以看出,与水流相比,注入聚合物的减阻流中对数层分布曲线上移且斜率增加。这种趋势与添加剂减阻流中普遍存在的现象吻合[3]。此外,两种流动的速度分布曲线受多孔壁面影响,整体比代表光滑壁牛顿流体湍流近壁分布曲线的点划线要低[11]。

两种流动的平均流向速度分布可描述为

(3)

式中:κ——von Kármán常数;

B——常数。

图3 平均流向速度分布

经回归分析,水流条件下斜率1/κ=2.5,常数B=2.0。就牛顿流体壁湍流而言,κ的值约为0.4,与试验所测值一致;而减阻流条件下,1/κ=3.7,B=-2.0。需要注意的是,κ值为0.27,小于牛顿流体壁湍流中的0.4。这种变化被认为与近壁相干结构的变化有密切关系[3]。

3.2 低动量流体条带

将流场中对应正流向脉动速度的高速区(u′> 0)定义为“高动量流体”,将对应负流向脉动速度的低速区(u′< 0)定义为“低动量流体”。为了提取其详细的特征及与之相关的相干结构,采用TOMKINS C D等人[12]提出的条件平均统计方法,得到条件平均脉动速度场。其主要思想为:以测量区域中心点为参考点,如果此处的u比周围点处的要小,且小于平均流向速度的0.9倍,就假定在此时刻围绕参考点有流向低动量流体的条带结构,被提取作为一个样本。然后,基于提取的条件样本平均化,得到与低动量流体相关的条件平均脉动速度场。图4为槽道内水流与聚合物减阻流两种流动在两个x-z测试面上的条件平均流向脉动速度(u′)场。

图4 x-z平面内两种流动的条件平均流向脉动速度场

图4中:左侧对应y/h=0.08的位置,右侧对应y/h=0.15的位置; “+”表示基于摩擦速度的标准化(例如u′+=u′/uτ);符号“*”表示相对于槽道半高h的无量纲化。由图4可见,在流向方向上有条带结构的存在,此结构被定义为对数层低动量流体条带,在聚合物减阻流中其拉伸非常明显。本文以最小u′+值的90%所处的位置为边界,可估算出低动量区域流向与展向的长度,发现x-z平面内该低动量流体条带的拉伸率约为1.5,且条带中心区域的无量纲流向长度超过1 000(这里的上标“+”表示基于摩擦速度和运动黏度的标准化,例如Δx+=Δxuτ/ν);减阻流中条带中心区域的无量纲展向宽度值约为250,增加了约64%。这种展向扩展被认为也与垂直壁面方向脉动速度的变化有关。

3.3 条带结构的类喷射运动

通过条件平均方法,在低动量流体条带周围提取出了垂直壁面方向的脉动速度场,如图5所示。

图5中:左侧对应y/h=0.08位置处x-z平面内的结果;右侧对应y/h=0.15位置处x-z平面内的结果;其他符号意义同图4。

图5 x-z平面内两种流动的条件平均垂直壁面方向脉动速度场

由图5可以看出,对于水流而言,在条件参考点周围有一个较大正值v′+的中心区域,在该区域沿z方向的两侧,存在对称的负值v′+的两个区域。结合图4中u′+的特征,可以发现低动量条带内流体本身做第二象限的运动(负u′+和正v′+的运动),本文将其定义为条带结构上的类喷射运动。在聚合物减阻流中,以v′+表示的流向拉伸结构更加无序,且在两个平面上v′+较水流都有显著降低。这表明类喷射运动得到了抑制,且其在流向上的长度范围有所缩短。

此外,从v′+=0的位置导出的喷射流体的展向宽度可以发现,在减阻流中该宽度扩展至水流中的1.6倍。在位于y/h=0.15处的x-z平面内其增至1.5倍。这些结构与上文中所描述的低动量流体条带的展向扩展相吻合。

图6 两种流动在z方向上平均垂直壁面方向速度脉动的分布

4 结 论

(1) 在水流和聚合物减阻流两种流动的对数层内发现了沿流向方向的低动量流体条带结构。聚合物减阻流中该条带相对于水流沿流向拉伸、沿展向扩展。在试验测量平面内,流向无量纲长度超过1 000,约为槽道半高的1.07倍,展向无量纲宽度约为250。

(2) 在低动量条带中,流体的类喷射运动占主导地位。聚合物减阻流中该条带内流体相对于水流垂直壁面方向的脉动速度减小,类喷射运动得到了抑制,但类喷射流体的展向宽度变大。在试验测量平面内,喷射流体的展向宽度扩展至水流中的1.6倍。

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