基于Dymola仿真平台的CO2热泵热电池储能水箱尺寸优化研究

梁俊翠, 刘 方

(上海电力学院 能源与机械工程学院, 上海 200090)

伴随经济的发展,全球性的环境问题日益突出,气候变暖、能源匮乏、臭氧层破坏等问题严重威胁着人类的生存和发展。CO2作为一种天然工质,对臭氧层和地球生物没有危害,全球变暖指数很小,且具有环保、无毒、不可燃,以及良好的热物理性能等特点[1]。跨临界CO2热泵系统具有跨越临界点不经历相变的特点。采用跨临界循环,可以避免受环境冷却截止温度的影响,同时也可以发挥CO2作为制冷工质的其他优点[2]。

2012年,BLARKE M B等人[3]提出了热泵热电池的概念,即将CO2制冷制热量分别存储以满足建筑间歇性供冷供热的需求。WANG T W等人[4]通过实验研究发现,CO2热电池储能过程系统整体性能会随储能水箱内部温度分层的变化而产生变化,随着储能过程的进行,系统整体性能系数(Coefficient of Performance,COP)下降。因此,储能水箱内部伴随储能的进行有明显的温度分层,以保证系统维持在一个较高的COP。SARKAR J等人[5]通过研究发现,在水箱入口处加入挡板可以减缓水箱入口流速对内部流体的冲击,获得较好的内部流场,在水箱内部形成良好的温度分层;且不同的几何尺寸也会影响其沿垂直方向上的温度分层效果。

本文通过模拟方法,研究了储冷储热水箱几何尺寸对跨临界CO2热泵热电池系统总COP的影响。

1 跨临界CO2系统模型

图1为跨临界CO2热泵热电池系统示意。该系统由CO2热泵系统和储能系统两部分组成。其中CO2热泵系统由跨临界压缩机、板式气体冷却器、套管式回热器、套管式蒸发器和电子膨胀阀等构成;储能系统主要由水泵、储冷和储热水箱构成。该系统试验和模拟测试均以储冷、储热内部温度调节至27 ℃开始,至储热水箱内部平均温度到达60 ℃结束。

图1 CO2热泵热电池储能系统示意

1.1 模型假设

为简化仿真模型,作以下假设:忽略压缩机压缩过程动能位能变化,忽略气体冷却器放热过程、回热器换热过程、蒸发器吸热过程压力变化,节流过程视为绝热过程。整个过程在稳态下进行,忽略管道压降,忽略气体冷却器、回热器、蒸发器储能水箱与周围环境换热。

1.2 系统总COP

热泵系统总COP为

(1)

式中:Cop,total——热水箱平均温度由300.15 K升高到333.15 K以上,同时冷水箱由初始温度300.15 K下降到280.15 K以下的整个过程中系统总COP;

Qgc,total——系统总制热量;

Qevap,total——系统总制冷量;

Wcomp,total——压缩机耗功;

Wh,total——热水泵耗功;

Wc,total——冷水泵耗功。

制冷量为

(2)

式中:tD——系统储能过程需要的总时间;

t0——从储能开始计时的时间;

Vc——冷水流量,m3/h;

ρ——水的密度,取1 000 kg/m3;

cp——水的比热容,取4 186.8 J/(kg·K);

Tc,i,Tc,o——储冷罐进、出口水温,K。

制热量为

(3)

式中:Vh——热水流量,m3/h;

Th,i,Th,o——储热罐进出口水温,K。

瞬时制冷COP为

(4)

瞬时制热COP为

(5)

1.3 部件模型选择与设置

刘方等人[6]利用TIL商业库在Dymola仿真平台上建立了动态CO2热泵系统。压缩机模型采用TIL 3.4.2模型库中的TIL.VLEFluidComponents.Compressor.EffCompressor模型[7],该模型可以计算得到压缩机的CO2质量流量、出口焓值,以及相应的压缩机耗功;气体冷却器模型采用TIL 3.4.2模型库中的TIL.HeatExchangers.Plate.VLEFluidLiquid.ParallelFlowHX;电子膨胀阀模型采用TIL 3.4.2模型库中的TIL.VLEFluidComponents.Valves.OrificeValve;蒸发器模型采用TIL 3.4.2模型库中的TIL.HeatExchangers.TubeAndTube.VLEFluidLiquid.ParallelFlowHX[7];水泵模型采用TIL.Liquid Components.Pumps.SimplePump[7]。

TIL 3.4.2库中无分层储能水箱模型,由于Dymola对二维和三维流体流动模拟等高偏微分方程计算量的模型不易实现,且过大的计算量会影响动态模型仿真的计算速度,因此本文基于一维流动换热模型与TIL 3.4.2中的Liquidecell模型,建立了进口处有挡板的热分层水箱模型。

具体实现方法为:在储能水箱入口处设置TIL 3.4.2中的Liquidecell模型,再串联Cruickshank[8]的一维流动模型,来模拟入口处挡板的影响。图2为在Dymola 仿真平台上建立的跨临界CO2热泵储能系统流程图。

图2 仿真系统流程

2 模型验证

本文将试验数据与模型进行对比。模拟工况为:冷水流量Vc=0.2 m3/h,热水流量Vh=0.1 m3/h,电子膨胀阀脉冲数(开度)N=330,压缩机频率f=50 Hz。储能初始时刻冷热水箱内部平均温度均为300.15 K。图3为试验模拟对比结果。由图3可看出,当运行到一定时间后,试验与模拟吻合度较高,试验初始阶段COP较低,试验模拟偏差超过10%,究其原因为试验初始阶段系统的开机效应;在95 s以后试验模拟相对误差均在10%以内,685 s以后误差在5.5%以内,试验模拟吻合度较高。

图3 试验模拟对比结果

3 结构与尺寸优化

3.1 水箱内部结构优化

利用MATLAB优化工具箱调用ANSYS Workbench水箱仿真模型对水箱内部的挡板尺寸及挡板位置进行优化。其优化流程如图4(a)所示,优化前后水箱结构如图4(b)所示。

优化目标水箱分层系数公式[9]为

(6)

式中:ηZG——水箱分层系数;

tb——出口流体温度的增加量到达0.2倍温度差值的时间点;

m——水箱入口质量流量,kg/s;

Tinlet,Tout——进口温度和出口温度,K;

mstore——水箱总蓄水量,kg。

对热水箱优化初始条件进行如下设置:FLUENT设置入口水温为333.15 K,水箱内部初始水温为300.15 K;与试验条件相同,水箱进口流量为0.1 m3/h。优化前热水箱高度为1 400 mm,直径为400 mm,内部蓄水空间为圆柱形,如图4(b)所示水箱上中下设置3个挡板,分别是直径为340 mm的圆形挡板,内径为80 mm和外径为400 mm的环形挡板,直径为340 mm的圆形挡板。

图4 优化流程及优化结果

采用遗传算法对3个挡板的尺寸与位置进行优化。圆形挡板尺寸区间为0～400 mm,环形挡板外环直径为400 mm,内环直径为0～400 mm,3个挡板距离进口处距离范围均为0～400 mm,但位置不可重叠。其优化结果如表1所示。由表1可知,优化后挡板C直径接近零,故将挡板C去掉,保留两块挡板位于进口处,可有效提升水箱的分层效率。

表1 优化前后热水箱结构

结合上述TIL 3.4.2中无分层储能水箱模型,在Dymola平台上建立具有热分层的储能水箱模型,如图5所示。

图5 水箱模型示意

该热分层储能水箱模型由TIL 3.4.2 liquidecell建立的混合流动区和文献[8]的一维流动模型组成。其中混合流动区遵循能量守恒和质量守恒,流体进入该区域,完全混合后流出该区域。文献[8]的一维流动模型流动区域分为若干节点,每个节点遵循能量守恒(忽略储能水箱与周围环境之间的换热),且节点内质量守恒、动量守恒,如图6所示。

注:k—水的导热系数,W/(m2·K);x—节点之间的距离,m;Ti—节点i的水温,K;Tenv—环境温度,K。

图6文献[8]区域节点能量守恒示意

其能量守恒公式为

mdowncpTi-1-mupcpTi-

mdowncpTi+mupcpTi+1

(7)

3.2 Dymola平台储能水箱尺寸优化

基于上述所建模型,利用Dymola优化库,选取GA优化模型,并以系统储能过程总COP最大为目标函数,以冷热储能水箱半径和高度为优化变量对系统进行优化。冷热水箱直径变化范围为0～600 mm,高度变化范围为0～2 000 mm,优化前后在储能过程中COP由5.3升高至5.5,总COP提高了3.7%。表2为优化前后COP及水箱尺寸对比。

表2 Dymola平台储能水箱优化前后对比

3.3 优化结果分析

根据表2可知,优化后储能冷热水箱的高度和直径均增大,故储能时间也相应增加。为了更好地比较优化前后的运行差异,本文定义无量纲时间td为

(8)

式中:t——从储能开始计时的实时时间。

图7为CO2热泵储能优化前后对比示意。由图7(a)可知,优化后热水箱出口温度能在较长的时间内保持在27 ℃不变,储热水箱出口侧温度开始升高的时间点向后移动,可以得出储能水箱内热分层情况相较于优化前更好,气体冷却器内制冷剂与水之间能在更长的时间段内保证较大的换热温差,系统制热量开始下降的时间点后移;在储冷水箱侧也存在相同的情况。由图7(b)可知,优化后系统制冷COP和制热COP开始下降的时间点向后移动,导致系统在储能过程的后半段,优化后COP明显高于优化前,优化后系统的平均制冷COP和制热COP高于优化前。表明储能系统可以更好地匹配热泵系统。

图7 CO2热泵储能优化前后对比示意

图8为CO2热泵储能优化前后系统COP对比。由图8可知,对系统内的储能水箱优化后,在储能进程中优化后系统瞬时COP开始下降的点向后移动,储能后半段系统瞬时COP明显高于前半段,储能过程总COP升高。

图8 CO2热泵储能优化前后系统COP对比

4 结 论

(1) 基于MATLAB优化工具箱中的遗传算法,调用建立在ANSYS Workbench平台上的储能水箱模型,对其内部挡板的尺寸及位置进行优化,优化后储能水箱内的热分层系数提升了2.95%。

(2) 在Dymola平台上建立优化后的储能水箱仿真模型。结合CO2热泵储能系统动态仿真模型,对储能水箱尺寸进行优化,优化后在储能过程中系统总COP提高了3.71%。

参考文献：

[1] MAN-HOE K,PETTERSEN J,BULLARD C W.Fundamental process and system design issues in CO2vapor compression systems[J].Progress in Energy and Combustion Science,2004,30(2):119-174.

[2] CHEN L,CHEN Y M,SUN M H,et al.Investigation of trans critical CO2horizontal mini-channel flow with multi-peak heat transfer behaviors[J].Annals of Nuclear Energy,2015,75(1):559-569.

[3] BLARKE M B,YAZAWA K,SHAKOURI A,et al.Thermal battery with CO2compression heat pump:Techno-economic optimization of a high-efficiency smart grid option for buildings[J].Energy and Buildings,2012,50:128-138.

[4] WANG T W,DHARKAR S,KURTULUS O,et al.Experimental study of a CO2thermal battery for simultaneous cooling and heating applications[C]//15thInternational Refrigeration and Air Conditioning Conference,West Lafayette,2014:14-17.

[5] SARKAR J,BHATTACHARYYA S,RAMGOPAL M.A transcritical CO2heat pump for simultaneous water cooling and heating:test results and model validation[J].International Journal of Energy Research,2009,33(1):100-109.

[6] LIU F,ZHU W Q,ZHAO J,Model-based dynamic optimal control of a CO2heat pump coupled with hot and cold thermal storages[J].Applied Thermal Engineering,2018,128:1116-1125.

[7] TLK-Thermo Gmb H.TIL-model library for components of thermal system[EB/OL].(2017-03-29)[2017-12-20].2017 https://www.tlk-thermo.com/index.php/de/softwareprodukte/til-suite.

[8] CRUICKSHANK C A.Evaluation of a stratified multi-tank thermal storage for solar heating applications[D].Kingston,Ontario,Canada:Queen’s University,2009.