气井产能试井方法研究分析

谢小波 于 超 张世彪 朱进全

（中海油能源发展股份有限公司采油服务分公司 天津 300457）

引言

以气体的稳定渗流理论为基础的气井[1-2]产能试井又称为气井稳定试井,目的是为了确定气井的生产制度和产能,并最终得出气井生产方程式,并预测气井产量随着气藏衰竭而下降的方式。一口气井潜在产能的重要指标由这口气井的绝对无阻流量[3]来反映,不管是已投产的气井或新发现的产气探井,都需要了解绝对无阻流量的大小。一口气井的井底压力等于大气压力时的气量就是这口气井的绝对无阻流量，虽然这口井的气量不能直接测量，但是我们可以根据产能试井从而得到。

1 产能试井的主要原理

1.1 非稳定流动

气井向井的流动常常处于非稳定状态或拟稳定状态,即气井在以不变的常量生产时,井地流动压力将不断下降。当气井已稳定产量开井生产，由于生产引起的压力变化尚未传气藏边界以前，气井的井地流动压力随时间的变化为：

Pi——原始地层压力，MPa

t——生产时间，h

Ct-----------------------气藏的总压缩系数，1/mpa

Φ-----------------------有效空隙度

在径向流动系统中，气体流动速度是越接近井地速度越大，高速流动引起的非达西效应在井附近非常显著。因此，通常可将非达西流动项引起的一个附加压力将，包含在表皮因子中，即式中的Dqsc项。

若取Psc=0.101MPa,Tsc=293K,则可写为:

可写成二项式[4]:

式中:

在非稳定流动状态下的二项式，A1不是常数，而是时间的函数。

当气井稳定产量生产达到拟稳定状态时，即气井控制的范围内各处的压力达到等速下降时，起井底流压[5]随时间的变化为:

——气井供给范围内的平均地层压力，MPa;

A——供给面积，m2

CA——供给面积的形状系数。

将Tsc=293k,Psc=0.101MPa代入有：

表示为二项式为:

式中

在拟稳定流状态下的二项式,A2仍然是常数.

1.2 指数式渗流规律

罗林斯和谢尔哈特根据大量的经验观测，提出了测量与压力之间的经验关系式：

qsc——标准压力下的气体产量，m3/d;

——关井到完全稳定时得到的平均气藏压力，Mpa；

C——井底流动压力，Mpa；

n——指数，描述稳定产能曲线斜率的倒数。

通常，0.5≤n≤1.0，当n=1.0时，压力与产量之间成线性关系，处于达西流动状态。当n=0.5时，产量平方与压力平方差成正比，此时，处于完全紊流状态。当n在0.5-1.0区间，为非达西流动状态。

C和n并不总是常数,他们取决与压力有关的流体性质.如果压力没定，C值可如下求得：

拟稳定流动状态：

2 气井产能试井方法

2.1 一点法

目前国内外通常采用的气井产能测试方法，是进行多点回压试井。这种试井方法不仅需要较长的测试时间，而且常常因缺少集输流程和装置，从而将大量气体放空白白烧掉。为了减少浪费，所以提出了一点法试井。这种测试方法的好处是只需在关井时的地层压力条件下，然后开井时取得一个工作制度下的井底压力和产量，采用下面陈元千提出的三种方程计算气井无阻流量。

1）第一种方程

式中：PD——无因次压力，

2）第二种方程

3）第三种方程

一点法是一种近视方法，在推导以上三种方程时均将（Pe2-0.1012）简化为Pe2。方程中的系数，是陈元千用大量的实际资料计算得来，因此均可称之为经验公式。

2.2 气井试井

气藏动态分析最有用的方法之一是气井试井。对一次成功的试井治疗分析进行全面的分析和认识，可以从中确定地层静止压力、确定在一定的管线回压的气井产量、预测随着地层压力的消耗而导致的产量递减、并确定有效的地层流动特征。而气井试井解释的结果常被用语制定最大才气速度、规划气井的供气能力、编制开发方案、设计集输及管线设备、计算气藏的储量等等。

就气井试井而言，基本上可以分两类：第一类只要是用来测定气井产能的试井，简称产能试井。常规回压试井和等时试井就是主要的两种产能试井方法。第二类主要是用来了解地层情况的试井，即人们常说的不稳定试井方法。

3 案例分析

本文中一共提出三种可以计算气井产能的方程，前两种是我们相对比较熟悉的，一种是二项式产能方程，一种是指数式产能方程。后面提出的一种是一种新的方法，称为二元线性回归表达式，从原理上看，它是由二项式产能方程推导而得到。这里将通过几组例题说明，以下选高、中、低三种不同类型产能气井进行具体分析。通过对数据进行分析与计算（通过编制计算机程序来实行计算），可由计算结果看出来（见表），这一点高产气井比中产气井表现的尤为明显。

表1 六口井的系统试井资料及计算结果

表2 六口井的产能方程系数回归结果

3.1 高产型气井

威2井是威远气田一口产能相对较好的气井，该气井1971年5月31日至6月16日进行了“多点”法产能式井，所测试得到的Pwf、qg数据如列表一。已知当时该井的地层压力为28.151Mpa。将表一中威2井的试井资料以二元回归程序进行求解，从而得到产能方程的参数a、b、c、（见表二中）。再用已知的数据代入到二项式产能方程和指数式产能方程中，分别解二元一次方程。

方程组而得到它们各自的参数，将各自的参数代入到各自的方程中，这样就得出了三种形式的产能方程。由以上的已知数据及各个产能方程就可以求出他们所对应的无阻流量，将他们进行对比分析。二元回归形式还可以计算出当时的地层压力，其与实际的地层压力进行对比。以上对比可见P=a0.5=777.099630.5=27.877MPa，这一计算结果与实际地层压力28.151MPa相对误差仅0.97%。该井当时的最大产能（68.93×104m3/d） 与二项式计算值（69.88×104m3/d） 仅相差1.37%，而与指数式计算值（72.83×104m3/d）相差 5.35%，这就说明凡满足二项式的试井数据都可以用二元回归的模型进行拟合。

Pwf2=777.1005-1.6198qg-0.1401qg2

以上即是威2井的二元回归式产能方程式，根据该式，给定一组不同的Pwf值，从而得到一组相对应的qg的值，见下表三所示。

?

然后将以上的点在Pwf-qg的直角坐标系中连接成线，这样就得到了该气井的IPR曲线（如下图所示）。

3.2 中产型气井

关3井是兴隆场气藏一个典型的中产型气井，分别在不同年份对该气井进行过稳定回压多点测试如（表一）。当时兴3井的地层压力是7.602MPa，用这里提出的方法估算地层压力、计算无阻流量、建立气井产能方程、进行IPR分析。

首先，根据表一中的Pwf、qg数据确定出二元回归形式中的参数a、b和c，并列入表二中。求出了参数以后，根据计算机程序就可以求得该井的潜在产能（即无阻流量），结果为21.04×104m3/d，分别与二项式和指数式的计算结果进行对比，其相对误差仅为0.62%和0.94%。同时还可以求出地层压力PR=7.671 MPa，与7.671 MPa的实际值相比的误差也仅为0.91%。由此可见这里所说的二元回归形式产能方程的有效性。由于参数a、b和c已经求出，从而也就得到了该竟当时的产能方程，绘制出用以动态分析和管理的IPR曲线，并可以计算出不同流压的产量。

下面是关3井的二元回归方程：

3.3 低产型气井

表一列举了吉林油田低产气井红144井n3层886.0～880.4井段的加压试井测试数据（3个工作制度）。试建立二元回归形式的广义产能方程，并确定该井当时的平均地层压力、进行潜在生产能力分析，同时绘制出描述产量与井底流压基本关系的IPR曲线图。

由已知数据确定的模型参数a、b、c值见表二中。计算出来的无阻流量为8.721×104m3/d，与二项式与指数计算结果的相对误差分别为3.00%和1.83%。预测的地层压力为8.12MPa,比压力恢复计算的已知数据高出了3.86%。将参数代入就可以得到在气井在当时的广义二元回归产能方程，同样给一组Pwf值就可以得到一组对应的qg的值，据此而绘制出它的IPR曲线。

下面是红114井回归方程：

结语

在建立了气井的二项式和指数式两个产能方程以后，围绕产能于产量的关系展开了一系列的讨论与分析，主要是在求无阻流量和地层压力两个方面。在二项式的气井产能方程的基础上，通过二元回归的方法得出一种新的气井产能方程一种更加简易的求地层压力的方法，也就上气井的二元回归产能方程，并通过一系列的例题充分说明了该方法的简洁性。

[1]张鸿雁，张志政，王元著.《流体力学》.科学出版社,2004.

[2]陈元千.《油气藏工程计算方法》.石油工业出版社，1990.

[3]易俊，唐洪俊.《油藏工程》.重庆科技学院,1996.

[4]汪荣鑫.《数理统计》.西安交通大学出版社,1986.

[5]杨川东.《天然气开采工程从书》.石油工业出版社，1997.