动手实践、变“听”为“做”

钱正家

新课程改变了教师的教书育人的观念、教学行为和学生的学习习惯及方式；在教学中教师要注重学生学习的习惯、能力、方法的培养；要注重学生好奇心、求知欲望、数学学习兴趣的激发；要注重课堂形式多样，给学生动手、观察、探究、交流、讨论的机会，要重视多媒体微课等新型教学手段的应用。

新课程强调教学内容要综合化、过程化、现代化。教师只是教学中的组织者、引导者，学生才是学习的主体。现在国家在教育信息化上投入很大，很多学校都有了“班班通”设备，教学硬件和软件已经非常先进，教师捕捉信息和利用信息的能力有了很大的提高，应用设备技术和教学效率都已经有很大的提升，可这只是教师“教”的能力提高了，新课程不仅强调教师的“教”，更强调学生的“学”，这方面被我们很多老师所忽视。

俗话说：“工欲善其事，必先利其器。”《几何画板》是一款优秀的数学教学软件，它不仅能展示几何图形的位置关系，还能直观体现出图形的运动变化规律。在教学中笔者作了如下创新的尝试。

一、让学生学会使用几何画板，制作自己的学习课件

传统的教学方法，老师根据教学中的难点制作好课件，演示给学生看，让学生观察思考，发现问题，共同解决，找出规律。难点变容易了，效率提高了，但学生还是被动地学，被老师牵着鼻子走，按照老师的思路解决问题，数学能力还是没得到很好的提高，数学思维没有得到充分发展。新的教学方法，让学生学会这个软件，制作自己的课件，自己动手操作解决问题，把课本上的重要的定理的图形画出，在制作课件中学生学习的主体性、参与性、实践性得到调动，主动获取了数学知识，在老师的指导下解决问题。

二、让学生经历观察、猜想、探索、验证、推理、交流，参与全部教学过程

（一）动手实践，解决新课教学中的重点和难点

在直线和圆的位置关系教学中，老师首先创造这样的一个情境：“海上日出”，之后学生便能够想象出圆与直线的位置，然后由学生用几何画板把太阳画成圆，海平面画成直线制作好相应的课件。老师先是让学生平移直线，观察图形的变化，很明显公共点的个数发生了变化，这样学生很容易将直线和圆的位置关系分为三类：相离、相切、相交。

然后老师又让学生改变圆的半径，再次观察圆与直线的位置关系，经过动手操作探究，总结出直线与圆的位置关系和圆心到直线的距离与半径的对应关系：d>r，直线与圆相离；d=r，直线与圆相切；d

教学中由学生自己动手实践，教师只是组织者、引导者的角色。学习中有学生提出，直线经过圆心是不是一种特殊的相交，直线与圆可能在下面相切也可能在上面相切是不是有区别等问题，老师作相应的解答。之前的教学中，学生很少提出类似的问题。本节课还有意想不到的收获，老师安排的是平移直线，但有个学生却把直线旋转，也得出我们需要的结论。这恰好把旋转与圆结合起来，为后面的切线长定理的学习打下了基础，所以在新型的数学教学中，教师要为学生提供充足的数学活动的时间和机会，让学生参与到教学过程，使其体会归纳数学知识、掌握数学技能、思想、方法，获取足够的数学活动经验。

（二）动手实践，检验自己所学的成果

数学的抽象性使数学问题无法用语言解释，即使教师说得再多，学生的疑问也可能难以消除。函数是数学的精髓，函数使数学从计算测量的静态数学变成研究变量关系的动态数学。函数图象与解析式的系数的关系，光靠老师的讲解是不够的，学生想知道的是怎样验证问题的真实性，换个角度认识问题，纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行，于是决定讓学生制作一次函数、反比例函数、二次函数的课件，自己验证、总结结论。通过观察图象的变化，学生相互讨论相互补充，终于完整得出这些函数的性质。

教学中老师参与到小组中讨论，鼓励学生先探究作答，课堂气氛先安静后活跃，学生都在暗自使劲，学生表现都很认真、积极。老师也变得轻松，颇有收获。

以前上课总要求学生不准讲话、认真听讲，“学数学”变成“听数学”，学生被动学习，费了好大的劲，效果都不理想。传授数学知识固然重要，但获取能力和情感更重要。有的时候让学生动手实践，总是让人放心不下，觉得自己没讲，学生就不知道，其实学生的能力比我们想象的要高，只要老师引导好，效果必定不差。

（作者单位：安徽省南陵县工山镇中心初级中学）