废气再循环阿特金森汽油机经济性优化算法

朱忠攀， 林 瑞， 杜爱民

(1.同济大学 汽车学院，上海 201804； 2.同济大学 新能源汽车工程中心，上海 201804)

内燃机高效清洁燃烧、混合动力发动机技术被列入我国2015～2030年节能汽车技术路线规划的重点研究内容.阿特金森(Atkinson)循环汽油机是高效内燃机的发展方向之一，在混合动力汽车领域获得广泛应用[1]，与传统Otto 循环汽油机相比，Atkinson汽油机可设计更高的几何压缩比，在提高部分负荷工况下汽油机燃油经济性方面具有较大优势[2-3].但Atkinson汽油机提高几何压缩比需要进一步推迟进气门关闭角来避免早燃或爆震等问题产生，可能引发进气回流、充气效率下降等问题，从而影响动力性[4-5]

目前通过提高几何压缩比与配气相位可变来优化Atkinson汽油机获得了广泛的研究，如徐宏明等通过仿真分析了不同几何压缩比Atkinson汽油机，在保持有效压缩比不变的情况下，膨胀比越高，指示热效率越高，但泵气损失增加[6].赵华等针对Atkinson循环汽油机提出了EIVC(early intake valve closing)与LIVC(late intake valve closing)两种负荷控制策略，研究表明两种策略与传统节气门负荷控制相比，泵气损失均有明显改善，其中EIVC策略比LIVC策略泵气损失小，但燃烧持续期增加.文章指出LIVC策略更适合引入冷却EGR (exhaust gas recirculation)，实现燃烧与排放的优化[7].EGR技术在Atkinson汽油机优化方面取得了不错的效果.Ratnak等针对增压PFI (port fuel injection) Atkinson汽油机引入10%的冷却EGR，其理论热效率仿真结果高达48.2%[8].Kawamot等研究表明第二代丰田普锐斯Atkinson汽油机引入EGR后，比第一代普锐斯Atkinson汽油机油耗降低8.5%，相对于同种规格的传统汽油机油耗降低10.2%[9].因此，EGR与LIVC对Atkinson汽油机的协同作用成为值得研究的问题.

由于影响Atkinson发动机性能的操作变量与设计参数较为复杂，且EGR与LIVC对发动机性能的协同作用与几何压缩比、进排气相位、点火提前角、空燃比等参数高度耦合相互影响，若通过大量样机试验进行研究，成本较高也较难实现.即使通过商业仿真分析工具，也需大量反复繁琐的计算.因此，本文提出了一种模糊聚类遗传算法，并通过编程实现了汽油机模型的自动化计算与全局优化，分析了EGR与LIVC对Atkinson汽油机的协同作用，为不同转速、不同负荷下的发动机多参数协同性能优化提供方法参考.

1 Atkinson汽油机模型

1.1 研究对象

本课题组针对一款1.8L PFI汽油机作为原始机型，进行了Atkinson汽油机改进设计，原机改造前、后参数对比如表1所示.Atkinson实现方法主要通过削缸法提高几何压缩比联合新凸轮型线设计增大凸轮包角实现LIVC功能，考虑到气门与活塞的运动干涉，原凸轮最大气门升程进一步减小.具体设计过程详见文献[10].

表1 样机改造前、后参数对比

1.2 汽油机建模

本文在Atkinson发动机一维仿真模型基础上增设了外部冷却EGR系统.增加的EGR系统包括中冷器、EGR管、EGR阀.EGR管路直径为28 mm,EGR中冷器换热面积103 000 mm2.其他整机物理参数与样机相同，如进排气管路、直径，空滤器容积，节气门直径，气缸几何参数等.缸内工质与燃烧室壁面的热量交换采用Woschni传热模型.汽油机爆震模型采用Kinetics-fit模型，Fontana等描述了该模型的详细动力学反应机理[11].另外，燃烧模型选择SI-turb模型替代原wiebe模型来分析LIVC与EGR对Atkinson汽油机部分负荷特性的影响.

增加EGR系统后的汽油机模型通过原机外特性曲线进行标定.模型保持原型样机的物理几何参数，详见表1.其他边界参数由实际试验数值设置，部分参数见表2.

表2 不同转速下的仿真边界参数

模型的仿真结果与原机外特性试验对比如图1～3所示.误差控制在5%以内.

图1 试验转矩与仿真转矩对比

图2 试验功率与仿真功率对比

图3 试验油耗与仿真油耗对比

2 发动机一维仿真计算

2.1 仿真方法

在转速3 000 r·min-1的 部分负荷工况下，保持节气门位置与进气门开启时刻、点火提前角等不变(节气门开度为5°，进气提前角为上止点前10°)，分别针对不同LIVC与EGR率构建了30个仿真算例，如图4所示.其中，横坐标50°～110°是不同LIVC角，即进气门关闭时刻所对应的下止点后曲轴转角，纵坐标是对应0～20%EGR率的数值.

图4 一维仿真算例设计

2.2 LIVC 与EGR对整机部分负荷特性影响

针对上述算例进行仿真计算，可得到不同EGR率下汽油机转矩随LIVC角度的变化趋势，如图5所示.同时，可得到不同LIVC策略下，汽油机转矩随着EGR的变化趋势，如图6所示.

对比图5与图6的结果发现，转矩随着进气门持续期的延长呈下降趋势，随着EGR率的提高也呈现下降趋势， LIVC与EGR对汽油机转矩特性的作用近似，但EGR对转矩作用范围更大.如图7所示，LIVC为50°曲轴转角时不同EGR对汽油机转矩的影响曲线以及EGR率为0时LIVC对汽油机的转矩影响曲线对比图.0～15% EGR率与50°～110° LIVC具有相同的转矩作用范围，EGR对转矩的影响更为明显.

图5 不同EGR率下LIVC对转矩影响

图6 不同LIVC下EGR率对转矩影响

图7 EGR率与LIVC对转矩影响对比

不同EGR率下汽油机油耗随进气持续期的变化与不同LIVC策略下汽油机油耗随EGR率的变化趋势对比如图8与图9所示.油耗随着进气持续期的延长或随着EGR率的提高呈现上升趋势，但保持在较高的EGR率不变的情况下油耗随着进气持续期延长，其上升梯度更大，而在较小的EGR率下，油耗随着进气持续期延长上升梯度不明显；而保持在较大LIVC角情况下，油耗随着EGR率提升过程中，其上升梯度也增大.

相对于LIVC而言，EGR对汽油机油耗的影响范围更大.如图10所示，LIVC为50°曲轴转角下不同EGR率对汽油机的油耗影响曲线，以及EGR率为0时LIVC对汽油机的油耗影响曲线对比.

图8 不同EGR率下LIVC对油耗影响趋势

图9 不同LIVC下EGR率对油耗影响趋势

图10 EGR率与LIVC对油耗影响对比

综上所述，LIVC与EGR对发动机性能具备相同趋势的影响，但相对于LIVC，EGR对汽油机性能的影响范围较大.采用适当的EGR策略替代LIVC对Atkinson汽油机的作用具备可行性，但需要兼顾油耗问题.文献表明，EGR可通过无节气门策略降低泵气损失，进而降低油耗[12]，在维持原发动机凸轮型线不变与节气门全开的前提下，本文提出了一种模糊聚类遗传算法对点火提前角、空燃比、进气相位、EGR率等多参数进一步优化，进而在3 000 r·min-1不同负荷下获取了发动机的最优油耗，并总结了EGR对发动机性能的影响规律.

3 模糊聚类遗传算法优化

3.1 与GT-power联合优化模型

遗传算法作为一种多变量非线性全局优化算法可被应用于Atkinson发动机性能参数优化领域[13].为进一步优化LIVC与EGR的协同策略，提高汽油机部分负荷燃油经济性，本文在原一维仿真模型基础上构建了MATLAB与GT-power联合仿真模型，该模型架构如图11所示.

图11 MATLAB与GT-power联合仿真模型

该模型包括通过MATLAB编写程序实现模糊聚类遗传算法，通过Simulink与GT-power仿真模型构建模型接口，从而实现GT-power发动机一维性能计算模型的调用计算.该模型以MATLAB软件作为程序运行主体，以GT-power软件作为被调用程序，从而实现联合仿真优化模型设计.

3.2 GA遗传算法改进

本遗传算法优化目标是在保证原发动机部分负荷动力性的同时降低燃油消耗率，同时避免发动机爆震现象的产生.其数学表达式如下：

BSFC=min(X1,X2,X3,X4)

约束条件

Ki=0

式中：BSFC为发动机油耗，可由优化模型计算得出，优化目标是得到BSFC最小值;X1为进气迟闭角，上止点后50°～55°曲轴转角;X2为EGR优化范围为5%～15%；X3为点火提前角范围为上止点前-9.5°～10.0°曲轴转角；X4为空燃比 13.9～14.7;X1、X2、X3、X4共同构成了单个个体的染色体组；Ki为汽油机爆震指数(knock index)，根据Kinetics-fit爆震模型计算，当发动机不发生爆震时Ki为零，因此约束条件为Ki=0.

本文采用基于二进制编码的遗传算法进行了80代迭代优化，每代种群包含20个个体，其中不满足约束条件的个体则被淘汰，不参与下一代种群形成.在选择算法因子处理方面，采用了轮盘赌法与精英排序相结合的方法实现个体选择，既保证优秀个体被选择的同时，又保证了种群的多样性.另外，由于MATLAB与GT-power联合仿真耗时较长，为避免重复性计算或过早发生局部收敛的问题，在交叉与变异产生新种群之前，利用MATLAB的unique方法剔除了变异后的重复个体，并将随机产生的新个体补充形成下一代种群.在此基础上进一步存储历代种群形成种群库，最后通过模糊聚类分析进行全局优化与分析.其流程设计如图12所示.

图12 遗传算法优化流程

3.3 优化结果分析

经过80代种群迭代，生成了1 600个个体组成的种群库，基于油耗与转矩所对应的进气迟闭角、EGR率、点火提前角、空燃比染色体组分布图如图13～16所示.其中，X轴为油耗，Y轴为转矩，Z轴为对应染色体的实数值.相关参数布局基本涵盖了染色体的设定约束范围.

图13为染色体进气迟闭角分布图.在OYZ投射面上可知，不同数值的进气迟闭角在80～150 N·m转矩范围分布基本相同，在120～150 N·m转矩范围内个体比较集中，这主要是节气门全开发动机工作的负荷较高.在OXZ投射面上可知，不同数值的进气迟闭角在200～400 g·(kW·h)-1分布近似相同，在200～300 g·(kW·h)-1分布密度较高，表明进气迟闭角的选择范围比较合理.结合OYZ与OXZ面分析可知，小范围的进气迟闭角不会对种群产生关键影响.

图14为染色体EGR分布图，个体的转矩分布范围及油耗分布范围不变，但个体分布密集度随EGR变化而发生变化.在OYZ投射面分析可知，EGR率越高，转矩带分布范围越广，转矩带有降低的趋势.这种结果表现除验证了与第2小节得出的结论一致性(即在其他条件不变的情况下，EGR率越高发动机转矩越小)外，还更突出地表明，可通过其他参数调节实现转矩的较大范围控制，而且EGR率越高，转矩可控范围越广.在OXZ投射面分析可知，EGR率越高发动机油耗分布范围越广， 油耗有上升的趋势，15% EGR率下，油耗范围是260～400 g·(kW·h)-1，这更进一步表明其他参数调节对EGR率优化的重要性.

图13 LIVC染色体分布

图14 EGR染色体分布

图15为染色体空燃比分布图.空燃比分布与进气迟闭角分布近似，也较为均匀，不会对种群适应度产生关键影响，但混合气加浓会使得个体在较高转矩分布密集.

图16为染色体点火提前角的分布图.基于OYZ投射面分析可知，随着点火提前角加大，转矩有上升趋势，且转矩范围带宽有收窄趋势，这说明点火提前角增大有助于提高转矩，也因此较难调节负荷.基于OXZ投射面分析可知，随着点火提前角加大，油耗有降低趋势，且油耗范围带宽有明显收窄趋势，这表明点火角增大有助于加速燃烧，降低油耗，使得发动机工作在较优的经济工况.

图15 空燃比染色体分布

图16 点火提前角染色体分布

图13～16的OXY投射面相同，如图17所示，为全部个体的染色体组对应的油耗-转矩工况点分布图.结果表明，在节气门全开的情况下，5%～15%的EGR可实现78～158 N·m的转矩范围调节，最优油耗为229.2 g·(kW·h)-1, 最大油耗为389.2 g·(kW·h)-1，与原机油耗相比获得8%的改善.在基于扭转为坐标轴的种群个体分布来看，油耗范围带宽中间粗，两边细，随着转矩增大，油耗有降低趋势，这表明5% EGR～15% EGR主要可用于中高负荷工况，且较低或较高的极限负荷工况下，通过其他3个参数实现油耗调整度较小.

图17 种群油耗-转矩分布

为进一步分析3 000 r·min-1下不同负荷的油耗最优值，采用模糊聚类算法生成了8个不同负荷工况点，各工况点对应的转矩及个体数如表3所示.

表3 种群聚类表

各工况点对应种群的油耗分布如图18所示.图中同时对各工况点种群进行全局优化排序，可获得单组最低油耗点，并通过多项式拟合最低油耗曲线.各最低油耗点对应的EGR率分别为14.9%、14.3%、14.5%、14.8%、14.3%、10.8%、7.1%、5%，可用于无节气门负荷调节.

图18 模糊聚类优化结果

4 结论

(1) 搭建带EGR的Atkinson汽油机模型，在保持其他控制参数不变的情况下，研究恒转速3 000 r·min-1下，LIVC与EGR对汽油机性能的影响规律.随LIVC或EGR的增大，Atkinson 汽油机输出转矩下降，油耗上升，影响趋势相同，但EGR影响梯度较大，可通过EGR替代过大LIVC角来优化Atkinson汽油机，且需要进一步解决油耗问题.

(2) 为探究EGR与LIVC的节能机理，通过MATLAB实现遗传算法编程及优化流程设计，联合GT-power仿真模型对点火提前角、空燃比、EGR、LIVC进行了迭代优化，深入分析了EGR优化方法，通过历代种群的全局优化分析，得出EGR对

Atkinson汽油机的作用区域及主要影响因素.结果表明,在节气门全开的情况下，5%EGR～15%EGR可实现78～158 N·m的转矩范围调节，最小油耗为229.2 g·(kW·h)-1, 最大油耗为389.2 g·(kW·h)-1，与原机油耗相比获得了8%的改善.

(3) 基于模糊聚类机器学习方法，可以自动将历代种群进行工况点识别自动归类，针对不同工况点获得最优油耗及对应的控制参数，为不同转速、不同负荷的优化控制提供解决思路.不同工况对比发现：转矩越高，最优油耗对应的EGR率越低.各最低油耗点对应的EGR率分别为14.9%、14.3%、14.5%、14.8%、14.3%、10.8%、7.1%、5%.

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