巧取巧拿，你知多少

小尼

巧夺银环阿凡提

阿凡提和巴依老爷这对欢喜冤家，大家一定不陌生了。话说有一次，视财如命的巴依老爷，想投机取巧扣长工的工钱。于是，他对长工说：“这是一条由7个银环环环相扣组成的长链。如果你能只破断一个银环，并且保证每天都取走一个银环，那么七天后，我照付给你工钱，而且还将银环送给你。如果你办不到……嘿嘿！别想从我这拿走一分钱。”

阿凡提心疼长工，于是为他想出了一个十分巧妙的办法：

他将7个银环从左到右编号为1、2、3、4、5、6、7。

第一天：把第3个银环砍断，取走。

第二天：用第3个银环换取第1、2两个银环。

第三天：拿走第3个银环。

第四天：用第1、2、3三个银环换取第4、5、6、7四个银环。

第五天：再次拿走第3個银环。

第六天：再以第3个银环换取第1、2两个银环。

第七天：再次拿走第3个银环。

这样就可以满足巴依老爷最初的所有要求了。聪明的阿凡提，成功地帮助长工拿到了工钱和所有银环。

破碎的砝码

话说从前有一位商人，他在出门的时候因为过于着急，一不小心把自己随身携带的一个特制的40克砝码摔碎了。

“哎呀，这砝码摔碎了，我拿什么来称重跟人家谈生意啊！这可怎么办？”

恰巧路过的数学家德·梅齐里亚克，对这个摔碎的砝码产生了兴趣。他看了看这4块砝码碎片，称了称，对商人说：“您放心，您这砝码还能用，这4块砝码碎片刚好都是整数，你还能用它们来称1～40克的物体。”

那么问题来了，这4块砝码碎片的重量分别是多少呢？

实际上，德·梅齐里亚克是将这个问题看成是找出4个自然数，将它们之中的部分或者全部进行加减运算，使其能够得出1～40中的任意数。所以破碎的砝码是这样的：

①必须有1克的砝码碎片，否则39克的重量无法称出。

②有了1克的砝码碎片后，再加上一个3克的砝码碎片，可称出2～4克的物体。

③有了1克和3克的砝码碎片后，再加上一个9克的砝码碎片，可称出5～13克的物体。

④有了1克、3克、9克的砝码碎片后，再加上一个27克的砝码碎片，就可称出14～40克的物体。

也就是说，这4块砝码碎片的重量分别是1克、3克、9克和27克。

失而复得的珍珠

为了修理自己坏掉的珍珠项链吊坠，一位太太在朋友的陪同下，来到了一家珠宝店。

太太说：“我这个项链吊坠从上往下数有13颗珍珠，从上往下数到十字处，再往左或往右数，也有13颗珍珠。我自己很清楚，店主你可不要动什么歪心思哟！”珠宝店主接过项链吊坠，反复观察后，说：“没问题，太太！保证给您修好。”说完，他的脸上露出一抹奸笑。

第二天，太太来取修好的项链吊坠，她按自己的数法，确定了珍珠数目，没有缺少。正当太太付完钱要走的时候，太太的朋友说：“不对，吊坠少了2颗珍珠，肯定是被这个黑心店主私吞了。”

太太一头雾水，朋友耐心地解释道：“你看，昨天你是从上往下数到第八颗时，再向左、右分开数，可是现在你要从上往下数到第九颗才能左、右分开数，这说明珍珠少了2颗。”

珠宝店主紧张得满头大汗，最终把自己私吞的2颗珍珠还给了太太。