加权hT -指数法学期刊评价*

赵庆华

(1.湖南大学图书馆，2.湖南大学科学文献评价与研究中心，湖南 长沙 410082)

1 引言

学术评价是重要的科研管理工作。2005年Hirsch[1]提出h-指数，随后引起学术界极大的反响(参见Egghe2010综述[2]，叶鹰2011专著[3]等)。

h-index，又称为h指数或h因子(h-factor)，是一种评价学术成就的新方法。一名科研人员的h指数是指他至多有h篇论文分别被引用了至少h次。h指数能够比较准确地反映一个人的学术成就。一个人的h指数越高，则表明他的论文影响力越大。例如，某人的h指数是20，这表示他已发表的论文中，每篇被引用了至少20次的论文总共有20篇。

h-指数虽然具有简便性和有效性，但它也有很多缺陷，导致用于学术评价时产生不公正。其中明显的有两点：第一，引文信息的缺失，h-指数只利用了h2的引文信息；第二，h-指数的低决策性，体现在h-指数为整数，容易出现多位评判对象h-指数相同的情形，此时还需要进一步评价。

对于h-指数，各国学者从不同方面进行了推广。把h-指数内的论文集合称为“Hirsch-core”(简称h核)(见文献[4，5])，金碧辉等[6]提出了A指数。A指数可以简单定义为在Hirsch-core内的每篇论文平均被引次数，即

其中cj为Hirsch-core内按降序排列的第 j篇论文的被引次数。

张春霆[7]引进一个实数指数—e指数，对h指数忽略的引文信息进行弥补，即

其中cj为Hirsch-core内按降序排列的第 j篇论文的被引次数。

T. R. Anderson等[8]提出了一个金字塔h型指数，即hT-指数。这一指数将所考虑论文的全部被引频次都计算在内。hT-指数的计算需借助Ferrers图进行(参见文[8]及文[9])。假设某位学者的5篇论文按被引次数降序排列为6，4，4，3，1，那么该学者的论文产出可用Ferrers图表示(见图1)，图中左上角黑点所能组成的最大正方形称为Durfee square，h-指数就等于该正方形边长(此处h=3)。

假设某学者只有1篇论文且被引用1次，那么他的h指数为1，要使h指数值增加到2，则依h-指数定义2篇论文至少均被引2次。换言之，h指数从1增加到2，需要再定向增加3次引文数，其中1次用于第一篇论文，另2次用于第二篇论文。同理，h指数从2增加到3，需要再定向增加5次引文数。此时形成3×3的Durfee square。由此可以计算出每个黑点(每次引文)所抵的分值。显然，依此计算过程，若将Durfee square内的黑点代表的分值相加，其和为h指数值。

图1 论文产出Ferrers图

h-指数提出后不久就被Braun T., Glzel W.[9]用于期刊评价。

花平寰, 万锦堃,伍军红[10]研究了hT-指数期刊评价。

2 hT-指数的特点分析

首先介绍E区和T区的概念: Fiorenzo Franceschini和 Domenico Maisano[11]已将论文产出Ferrers图(参见图1.1)进行了功能划分：Durfee square 右侧部分称为“big hits” 区域或A区，本文更愿意称其为E区，Durfee square 下侧部分称为“sleeping beauties” 区域或B区，本文更愿意称其为T区。

容易看出，hT-指数在某种程度上克服了前述h-指数的两个缺陷，文[9]指出，hT-指数优于Hirsch提出的h-指数：首先，从理论上所有的被引频次都被考虑到了；其次，能合理地代表一些特殊的被引频次分布；最后，具有较高的分辨能力。

下面举例说明，对于E区引用相对占优的作者，这样的指数是有意义的。

不妨记作者A的引文向量为A=(3, 2, 2, 1)，以图2表示；记作者B的引文向量为B=(4, 2), 以图3表示。

图2 hT(A)计算过程

图3 hT(B)计算过程

计算可得hT(A)=2.7428，hT(B)=2.3428。

图计算过程

图计算过程

图计算过程

图计算过程

4.1 评价对象选择

我们选择 20种2012-2013年度CSSCI收录的法学期刊作为评价对象。

4.2 评价方案

分别计算各法学期刊2008年的-指数进行比较，作为参照，我们也计算了它们的-指数。

4.3 数据收集

收集CSSCI数据库中2008年度各法学期刊所发论文2008-2012年被引次数。选择CSSCI数据库的原因在于其统计引用次数的精确性[12]。

4.4 计算过程

限于篇幅，我们仅列出《法学研究》和《中国法学》两刊的相关计算过程。

《法学研究》2008年论文2008-2012年CSSCI引用情况：

(15, 14, 11, 9, 8, 8, 7, 7, 7, 5, 5, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1)

《中国法学》2008年论文2008-2012年CSSCI引用情况：

(18, 14, 14, 13, 11, 10, 10, 9, 9, 8, 8, 8, 7, 7, 7, 7, 6, 6, 6, 6, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 3, 3, 3, 3, 3, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1)

=12.63590631

4.5 评价结果

名次hT-指标排序加权hT-指标排序1《中国法学》15.20《中国法学》12.642《法学研究》11.77《法学研究》9.913《中外法学》10.15《中外法学》8.374《现代法学》9.75《现代法学》7.535《法学家》8.95《法学家》7.036《政治与法律》8.93《法学》6.957《法学》8.85《政治与法律》6.828《法学杂志》8.28《当代法学》6.449《法商研究》8.22《法商研究》6.3610《当代法学》7.60《法学杂志》6.1511《法制与社会发展》7.58《法制与社会发展》6.0212《法学评论》7.54《知识产权》5.9413《知识产权》7.45《清华法学》5.8314《清华法学》7.42《比较法研究》5.7715《比较法研究》6.88《法学评论》5.6016《行政法学研究》6.79《行政法学研究》5.3517《华东政法大学学报》6.70《华东政法大学学报》5.2718《法学论坛》5.99《法学论坛》4.3819《环球法律评论》5.57《环球法律评论》4.3720《法律科学》3.92《法律科学》2.91

分析：前5名和后5名没有变化，中间集团除《法商研究》，《法制与社会发展》2种刊物外均有变化，有些变化幅度比较大，比如《法学评论》由第12降到第15 ，《法学杂志》由第8降到第10，《当代法学》由第10升到第8；有些变化幅度不大，比如《政治与法律》由第6降到第7，《法学》由第7升到第6，《知识产权》由第13升到第12，《清华法学》由第14升到第13，《比较法研究》由第15升到第14。我们有这样的经验，在一个群体中，最好的和最差的那一部分很容易确定下来，包括它们的排序，但群体的中间集团的排序就比较难确定。我们的加权hT-指标排序改变了hT-指标排序的中间集团的结果，有更多高引论文的期刊名次上升了。

5 总结

[1]Hirsch, J. E. An index to quantify an individual’s scientific research output[J].ProceedingsoftheNationalAcademyofscienceoftheUnitedStatesofAmerica, 2005, 102(46):16569-16572.

[2]Egghe, L. The Hirsch-Index and related impact measures[J].AnnualreviewofInformationScienceandTechnology, 2010, (44): 65-114.

[3]叶鹰, 唐健辉，赵星等. h指数与h型指数研究[M]. 北京:科学出版社, 2011:5-28.

[4] Rousseau R.Simple models and the corresponding h-and g-index[J]. E-LIS: ID 6153, 2006.

[5]Berreu Q L. On the h-index, the size of the Hirsch core and Jin’s A-index[J].JournalofInformetrics, 2007, 1(2):170-177.

[6]Jin Bihui, Liang Liming, Rousseau R., Egghe, L. The R- and AR-indices: complementing the h-index[J].ChineseScienceBulletin, 2007, 52(6):855-863.

[7]Chun-Ting Zhang.The e-index, complementing the h-index for excess citations[J].PublicLibraryofScience(PLoS) ONE, 2009, 4(5):1-4, DOI 10.1371

[8]Anderson T. R., Hankin R. K. S., & Killworth,P. D. Beyond the Durfee square：enhancing the h-index to score total publication output[J].Scientometric, 2008, 76(3):577-588.

[9]Braun T, Glzel W, Achubert A. A hirsch-type index for journals[J]. Scientometrics, 2006, 69(1):169-173.

[10]花平寰, 万锦堃, 伍军红. 一种完美的h型指数: hT指数应用体会[J].中国科技期刊研究, 2010, 21(1):33-37.

[11] Franceschini F, Maisano D. The citation triad: An overview of a scientist’s publication output based on Ferrers diagrams[J]. Journal of Informetrics, 2010, 4(4):503-511.

[12]蒋颖.人文社会科学领域文献计量学研究[M].北京：社会科学文献出版社