基于遗传算法的钢板网围栏设计

张志雁

（新疆水利水电勘测设计研究院，乌鲁木齐830000）

1 问题提出

遗传算法是近年来发展起来的一种崭新的全局优化算法。由holland教授在研究自然和人工系统自适应行为的过程中，提出借鉴生物遗传学和自然选择机理，通过自然选择、杂交、变异等作用机制，实现各个个体的自适应的提高，最终实现解决多目标问题的最优解。该算法广泛运用于水利工程研究［1-5］。

新疆某长距离输水渠道工程总干渠全线长134km，设计流量120m3/s，工程为解决北疆经济带工业和城市生活发展需水，改善当地生态环境，带动区域经济的快速增长具有重要意义。为防止渠道沿线人、牲畜安全，保障渠道安全运行，对渠道进行全封闭管理。根据渠道穿行人员活动密集情况，在渠线两侧分别设置2.3m高钢板网围栏、1.8m高钢板网围栏及1.4m高刺丝围栏。各围栏设计长度如表1。根据隔离栅设计规范［6-8］，钢板网围栏由立柱、斜撑柱、钢板网片等部分组成，单组围栏长3m，如图1。

表1 围栏长度统计值

图1 2.3m高钢板网围栏结构

渠道全线共计设置钢板网围栏长达135km。根据实测数据，渠线共有89段坡段。坡段长度为1.63~96.1m，坡段高差为0.56~10.98m，坡段角度为1.85°~33.31°。为提升防护水平，依地形设置不同角度异型围栏（围栏角度α=0°为正常围栏）。传统的试算法固然能解决问题，但是由于地形复杂，坡段数量多，计算量庞大，因此，笔者采用遗传算法实现对坡段处围栏优化设计。

2 遗传算法基本原理［9］

遗传算法是基于对自然界中生物遗传与进化机理的模仿，设计不同的编码方法来表示问题的可行解，采用遗传算子来模仿不同环境下的生物遗传特性的数学抽象。遗传算法本质上是对染色体模式所进行的一系列运算，即通过选择算子将当前种群中的优良模式遗传到下一代种群中，利用交叉算子进行模式重组，利用变异算子进行模式突变。通过这些遗传操作，模式逐步向较好的方向进化，采用迭代进化模式来完成对问题最优解的自适应搜索过程。主要步骤如下。

2.1 个体编码

将参数集合和域转换为个体的符号串，把变量编码为一种符号串，可以采用十进制或二进制对种群进行编码。个体的表现型和基因型之间可通过编码和解码程序相互转换。

2.2 种群初始化

确定种群大小，根据约束条件及个体编码方式，随机产生起始搜索点的初始种群数据P（0）。

2.3 适应度计算

计算每个个体的适应值函数，以个体适应度的大小来评定各个个体的优劣程度，从而决定其遗传机会的大小。一般，目标函数总取非负值，且以求函数最大值为优化目标。

2.4 停止规则

若满足停止规则，则停止循环，否则按选择、交叉、变异运算产生下代群体。

2.5 选择运算

把当前群体中适应度较高的个体按某种规则或模型（本文采用轮盘赌方法）遗传到下一代群体中。一般要求适应度较高的个体将有更多的机会遗传到下一代群体中。

2.6 交叉运算

以某一概率随机相互交换某两个个体之间的部分染色体，也是产生新个体主要操作方法。其具体操作过程是，先对群体进行随机配，其次随机设置交叉点位置，最后再相互交换配对染色体之间的部分基因。

2.7 变异运算

对个体的某一个或某一些基因座上的基因值按某一较小的概率进行改变，也是产生新个体的一种操作方法。其具体操作过程是：首先确定出各个个体的基因变异位置，然后依照某一概率将变异点的原有基因值取反。

对群体P（t）进行一轮选择、交叉、变异运算之后可得到新一代的群体P（t+1），循环回到2.3节。

3 异型围栏设计模型

本文选取10组地形坡段数据为例，由于围栏模数是离散初步选定值，而二进制编码易产生不可行解且有冗余性等不足，故采用整数编码方式，又因坡段长度不相同，因此，为VB编程实现方便，采用十进制编码形式。根据坡段特点，初步拟定围栏模数有12种 （其数量可随需要进行修正），便可依次用0~13代表不同的模数 （如表2）。其中有两个模数值代表同一形式的围栏采用逆坡安装。以第1组数据为例，坡段长4.79m，需要有至少2个围栏模数组成一种布置形式，设计过程中，该坡段围栏模数随机组合假设 为 ［1.5，0，7.5］， 则 整数编码为［3，2，6］。

以围栏坡段衔接高差最小为目标函数，确定不同坡段围栏模数的设计方案，如图2。

表2 异型围栏模数编码

本文选用惩罚函数法对约束条件进行处理，若不满足约束条件，惩罚值则会乘以惩罚因子而加倍增大，从而加大惩罚。具体适应度函数：

式中 Hi为第i个围栏基座开挖深度；hi为第i个基座混凝土高；M1，M2为高差惩罚因子；n为围栏基座总数量。

根据遗传算法原理，并结合本文计算特性，可确定异型围栏设计遗传算法的计算流程（如图3），并通过VB编程实现其计算过程，各组数据的计算结果如表3，其中，表中最大误差为各个设计模数下开挖或回填Δh=|H-h|最大值。

图3 异型围栏设计遗传算法基本流程

该计算方法可有效计算坡段异型围栏设计模数，并可根据挖填高度确定最大计算误差，由此调整设计角度（设计模数）进行结果优化。由计算结果可知，最大误差可控制在10mm以内，具有良好的计算结果，同时可有效提高工作效率。

表3 异型围栏设计模数计算结果

4 结语

针对长距离渠道围栏设计过程中遇到的异型钢板网围栏坡段衔接问题，在拟定的围栏设计模数为基础，以坡段挖填深度为控制因素、坡段衔接高差最小为目标函数，采用整数编码方法的遗传算法进行VB编程，获得不同坡段下围栏设计模数的最优设计结果。结果表明，该方法可快速解决坡段异型围栏连接设计问题，为围栏模数优化并确定其数量提供有效的解决手段。

［1］任高珊，范立群.多目标遗传算法优化配置水资源实例分析［J］.水利规划与设计，2014（6）：36-40.

［2］郑重阳，彭辉.改进的遗传算法在渡槽结构优化设计中的应用［J］.长江科学院院报，2012，29（7）：73-76，81.

［3］杨建文，李志鹏，刘忠.基于初始种群变异遗传算法的水电站优化调度［J］.人民黄河，2015，37（5）：116-118.

［4］王顺久，侯玉，丁晶.遗传算法求解河网恒定流［J］.四川大学学报（工程科学版），2003，35（2）：116-118.

［5］陈立华，梅亚东，麻荣永．并行遗传算法在雅砻江梯级水库群优化调度中应用［J］．水力发电学报，2010，29（6）：66-70．

［6］GB/T 26941.1—2011，隔离栅 第1部分：通则［S］.

［7］GB/T 26941.2—2011，隔离栅 第2部分：立柱、斜撑和门［S］.

［8］GB/T 26941.6—2011，隔离栅 第6部分：钢板网［S］.

［9］周明，孙树栋.遗传算法原理及应用［M］.北京：国防工业出版社，1999.