基于辽西地区降雨径流非线性扰动响应评估

郭嘉丽

（辽宁省沈阳水文局，沈阳 110000）

降水径流在机理上为线性变化关系，但是近些年来，受人类活动影响，降水径流的非线性逐步突显出来，特别在干旱半干旱区域，降水径流的非线性变化更为突出，出现大水产小流甚至不产流的现象。当前，对于区域降水径流非线性扰动响应研究方法，主要为模型评估法，结合基于降水径流线性机理的模型对区域降水径流进行模拟评估，当模拟评估值低于0.6，一般认为传统线性模型已不能较好地满足区域降水径流模拟，区域降水径流的非线性扰动响应较为突出。本文结合具有较强理论基础的SLM模型，对辽西4个典型流域降水径流的非线性扰动响应进行分析研究。

1SLM模型

总径流线性响应模型是通过水文系统理论方法（通常为线性卷积方程），建立流域面上总降雨过程与流域出口断面总径流过程之前的转化关系。转换关系并不考虑流域的产流和汇流内部机理。

假定流域是一个线性、时不变、集总的确定性水文系统，则降雨径流关系可以用一个线性卷积方程来描述，如式（1）：

式中 x（t）为系统输入（流域面上平均降雨）；y（t）为系统输出（流域出口断面的总径流）；h（τ）为系统作用函数或系统的响应函数，τ为积分变量。

流域降雨径流系统是一个具有记忆的系统，其记忆时间长度即为流域汇流时间，在流域出口断面形成的流量与之前流域汇流时间内的所有降雨有关，这一点在流域的响应函数和卷积关系中有所反映。流域响应函数并不随着时间而变化，h（τ）中的τ是一个积分变量，与时间无关，也就是说，响应函数是一条固定曲线。总径流线性响应模型其离散表达形式为：

式中 m为流域的记忆长度，即任一输入X的作用效果只持续m个Δt时段；X（k-i+1）为离散化第（k-i+1）个Δt时段流域平均降雨（mm）；y（k）为离散化后第k个Δt时段末出口断面径流（m3/s）或（mm）；H（i）为第i个Δt时段的系统响应函数，其因次取决于降雨径流的关系。在实际应用中，通常先把径流统一转化为与降雨相同的单位（mm），则H（i）为无因次变量。

根据观测的输入、输出资料，可辨识水文系统模型中未知或待确定部分，对于总径流线性响应模型，水文系统辨识通过观测的流域平均降雨和流域出口断面流量［X（k），y（k）］，推求系统响应函数H（i），通常依据6~10年连续观测的日（或时）降雨径流序列资料进行最优估计，最简单的就是最小二乘法。

从水量平衡角度进行分析，总降雨量和总径流量之差就是降雨损失；流域平均径流系数即为总径流量与总降雨量的比值，如式（3）。

而在系统理论中，响应函数之和即为系统的增益因子，即：

2 干旱半干旱区域降水径流非线性扰动响应

2.1 区域概况

以辽西4个典型的流域作为研究区域，分别为东白城子、凉水河子、司屯及叶柏寿等流域。其中，东白城子水文站以上流域为绕阳河上游，集水面积2070km2，流域内多年平均降雨量483.30mm，年平均蒸发量1746mm。受东南亚季风影响，降雨时空分布不均，北部少南部多，汛期6～9月占全年的78.70%；凉水河子流域该区多年平均降水量466.9mm，降水量年内分配很不均匀，7、8月降水量占全年的40%～50%，年水面蒸发量大多在800～1150mm，是全省的蒸发高值区；司屯流域内多年平均降水量400～600mm，降雨量年内分配极不均匀，暴雨多发生在7、8月份，而且集中在几场较大暴雨中，其上游植被差，水土流失严重，蓄水能力差，叶柏寿水文站位于第二牤牛河上，集水面积192km2，属大陆性气候，干旱少雨，多年平均降水量487mm，且多集中在夏季，6～8月降水占全年降水总量的70%以上，且多为暴雨。

2.2 降雨径流的非线性变化特征

结合各流域实测水文数据，对各流域降水径流的非线性变化特征进行分析，如表1及图1。

从表1中可以看出，辽西4个典型区域径流的非线性变化率明显高于降水量的变化率，可见气候变化不是区域降水径流变化的主因，而径流非线性突变的主因在于人类活动，蓄水工程和水保工程使得辽西干旱半干旱区域的径流非线性突变增强。从图1可看出，相比于20世纪80年代前，20世纪80年代后辽西部4个典型干旱半干旱区域降水径流非线性显著，降水非线性变化率在-3.3%~14.2%，而区域径流非线性变化率在-15.1%~-65.8%。

表1 各流域降水径流非线性变化特征分析结果

图1 各流域降雨径流非线性变化特征

表2 非线性扰动响应模型评估结果

2.3 降雨径流的非线性扰动响应评估

分别结合线性降雨径流模型SLM模型和LPM模型对各典型流域进行降水径流的线性模拟，结合各模型的评估结果对各流域的降水径流非线性扰动响应进行评估，模型评估结果如表2。可以看出，在模型率定期和检验期，各流域模型NSE和R2评估值在-0.06~0.55之间变化，两个模型评估值均低于0.6，两种线性模型由于采用定常增益因子，致使枯水期径流偏高、洪水期径流偏低，降水径流非线性均化现象明显，也表明两个线性模型已不能满足区域降水径流的非线性模拟。这主要是因为受到人类活动影响，辽西4个典型干旱半干旱区域的降水径流非线性变化已较为突出，传统的基于降水径流线性机理的模型已不能满足区域降水径流模拟。需要发展新的基于非线性模型来实现区域降水径流的模拟。

3 结语

（1）人类活动是辽西4个典型干旱半干旱区域降水径流非线性扰动变化的主因，气候变化影响较小。

（2）两种线性模型采用定常增益因子，致使枯水期径流偏高、洪水期径流偏低，降水径流非线性均化现象明显，传统的基于降水径流线性机理的模型已不能满足区域的降水径流模拟。

（3）本文并未定量分析辽西干旱半干旱降水径流非线性扰动变化的成因，在以后需进行深入研究。

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