“放”而有度的小学数学课堂构建

季 芸

(上海市徐汇区逸夫小学，上海 200237)

《上海市数学课程标准》明确指出：“有效的数学学习活动，不能单纯地依赖、模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式。”放手课堂，让学生积极参与自主学习小学数学的过程，这是教师一直努力追求的目标。然而事实上，要真正做到放手并做到放而有度，却并不是那么容易。

一、 何为“放”而有度的数学课堂

“放”而有度的数学课堂，是指教师通过创设活动任务激发学生主体参与的积极性，引导学生自主建构数学知识的一种教学形态，教师的“教”是暂时的，需要根据学生的实际情况进行及时的调整。

从本质上说，学生的数学学习过程是学生自主建构数学理解的过程。[1]学生不是一无所知来到数学课堂的，而是带着已有的数学知识、生活经验和数学活动经验走进课堂。学生通过独立思考、与他人交流等方式去建构自己对于数学知识的理解，这个理解既包括用自己熟悉的事例构建新的概念、法则、结论等内容，也包括对已经形成的概念产生具有归纳性的个人理解。因此，有效的数学课堂教学体现在，学生通过新知识与原有生活经验的相互作用，来充实、丰富和改造自己的知识经验。如果课堂上教师像“导航”一样，不停地提示、告知，虽然学生可以不“迷路”，直达“终点”，但对走过的路线印象并不深刻，可能下次没有导航就不会走了。所以，有效的数学学习源于学生对数学活动的参与，而教师需要通过“放”而有度的数学课堂，帮助学生和学习内容之间架起桥梁。

二、 “放”而有度思想的具体实施

如何有效实行“放”而有度的教学思想？下文将以小学五年级课堂教学为例，进行具体分析。“正数和负数”是沪教版小学五年级下学期的内容，是在学生已学自然数、小数和分数的基础上进行的教学，是数的认识的一次扩展，也是今后学习有理数运算的基础。

在以往的教学环节中，教师会让学生说一说生活中看到的负数，想一想如何在生活中运用负数。学生能够马上想到课堂上刚刚学到的运用正数和负数来记录天气、海拔等的情况，也有的学生想到了生活中见过的银行存折记录、股票行情记录等情况。可是，在列出生活中常见的负数实例后，学生就想不出其他的负数运用实例了。课堂气氛一下子就“冷”了下来，教师也不知如何引导下去。于是，结合“放”而有度的思想，教师产生了反思，这样的设计虽然能让学生再次体会什么是负数，但由于小学生的生活经历非常有限，真正看到的负数运用情况很局限。这样的设计无法让学生体会到负数在生活中运用的广泛性，更无法促使学生在生活中主动去运用负数，没有让学生感受学习负数的真正意义。这样的教学仍然是教师把教学话语权牢牢抓在自己的手中，学生并不能发散鲜活的数学思维力。在反思中，教师意识到课堂上要想学生“动”起来，教师一定要适时地“放手”。

结合“放”而有度的思想，为了促进学生达到“能用正、负数表示简单实际问题中具有相反意义的量，初步体会对立统一的观点”的学习目标[2]，教师对这节课的最后环节的设计有了新的思路。

1.重新设计：“动”得过度

(1)课例优化

实际课堂教学中，在讲完正负数的应用知识点后，将“正数与负数”这一课的最后教学环节重新设计为：留出15分钟开展实践活动，即让学生以小组形式进行讨论，设计正负数的应用，并在全班展示小组讨论成果。学生感到很新奇，饶有兴趣地投入到小组讨论中去了。有的小组在绘制股票折线统计图，有的小组设计记录家庭贷款买房情况，有的小组绘制了家里房屋建筑情况，还有的小组设计记录仓库进出库情况等。

在小组设计活动中，学生感受到生活中运用负数可以更快速更便捷记录信息，体会到了能用正、负数表示简单实际问题中具有相反意义的量。不过，在巡视学生小组活动的过程中教师又发现了新问题：新授课之后，直接要求学生以小组形式设计正负数应用情况时，有学生感到有些茫然，也有学生因为意见不一产生了争论，有些小组不能在规定时间内完成整个设计。同时发现，在完成设计后的展示环节中，多数学生尚不能清晰地用语言表述自己的设计方案。由此造成课堂有些混乱，没有达到教学预期的最佳效果。

(2)课后反思

小组实践活动让学生成为课堂的主人，教师放手要掌握好度。需要注意，教师有些“放手”过度了，从课本知识点一下子跳跃到“实践活动设计”，这一环节跳得太快太高，使得部分学生难以掌握。因此，在整个放手课堂中，如何把握“放”的程度，是决定课堂教学效果的关键。当学生对知识不理解或操作不规范时，教师要及时帮助，精心设计学习活动的任务，在课堂中渗透学习方法和技能，帮助学生梳理繁乱的头绪，耐心引导学生的探究方向，关注学生的探究过程。基于这一思考，笔者产生了重构这一环节的新思路。

2.反思重构：“放”而有度

(1)课例重构

在学生实践活动前，笔者设置了带领学生回顾板书的小结环节，引导学生能够完整地表述自己的设计想法。师生对话如下：

师：我们可以用0℃作为分界，正数表示0℃以上，负数表示0℃以上。我们还可以用海拔0M作为分界，正数表示海平面以上高度，负数表示海平面以下高度。除此之外，生活中还有什么能用正数和负数来表示的？

生：正数和负数能用来表示仓库入仓和出仓。

师：以什么为分界？什么为正？什么为负？

生：以0作为分界，仓库入仓用正数表示，仓库出仓用负数表示。

于是，在后续的自主探究环节中，学生一一效仿，也能表述得清晰明白。同时，部分学生的举例也开拓了其他同伴的思维，每个小组都完成了自己的设计，设计亮点层出不穷。与之前相比，这次不仅设计显得更完整，而且学生在展示环节中清楚地表达了自己的想法。

图1 学生自主设计有关正数和负数的分数统计表

在学生开展实践活动时，笔者深入地感受到他们活跃的思维。在这次“放手”中，学生积极探究，找到了很多正负数在生活中运用的实例，更有的学生提出了可以自行定义分界的建议。如图1所示，这一设计立即将课堂推向了高潮，充分调动了学生探究的兴趣。笔者抓住这个契机，和学生一起探究自行定义分界的意义，并追问道：“这组设计中将什么定义为分界？”“除了86分可以作为分界也就是0，还可以用其他的吗？”学生踊跃发言，由此促进了学生数学思维的提升。

(2)再次反思

回顾重构再设计的过程，其实就是教师自己学会逐步构建“放”而有度数学课堂的过程。如何做到收放适度，是“放手课堂”的重中之重。教师要做到有效的“放手”，需要抓住适当的时机——“扶”。正因为“放”而有度，教学才能真正调动学生学习的积极性，才能捕捉到学生思维的火花。

三、“放”而有度思想在小学数学中的策略探讨

1.以学生主体的已有知识、经验和理解为基础

学生是学习的主体，他们带着自己原有的生活背景、已有知识、活动经验和理解，走进数学学习活动，并通过自主活动，去建构他们自己对数学的理解，用自己熟悉的知识去构建新的概念。[1]教师对于数学活动设计是要让学生多方位地把新知与相关的各种已有经验建立联系，最终更生动地获得新知，在头脑中建构新意义。 同时，也提高学生的数学应用意识，即从数学到现实和从现实到数学的过程。[3]

2.生生、师生之间积极地沟通和互动

教师提供具有开放性的数学任务，以小组活动的形式开展， 小组合作可以弥补学生独自探究的局限性，小组成员之间积极互动、互相促进，能够形成为达到学习目标共同努力的合力。在活动中，学生能通过动脑想、动手做、动口表达调动多种感官的参与，从多角度去感悟数学。教师在小组活动的过程中，要积极与各个小组沟通，促进学生之间的对话，了解组内配合情况，帮助小组认识到意见一致和不一致的方面[4]，了解知识生成情况，教师将各小组的情况进行归类，及时提供指导。在生生、师生协作完成数学任务的过程中，促使学生积极探索，使其自觉地全身心投入到活动中来。

3.教师需要前方引导，适时扶持

在明确学生已经达到解决数学问题的能力水平后，教师基于学生情况提供合适的活动任务，在学生活动的过程中，教师要做到“放手”而不“撒手”，通过倾听、观察、询问等方式，对学生活动情况做到心里有数，但并不是控制或限制学生的活动，而是以“前方引导，适时扶持”的方式，帮助学生达到潜在的数学水平，构建“放”而有度的数学课堂。

参考文献：

[1] 孔凡哲，曾峥.数学学习心理学[M].北京：北京大学出版社，2013：10.

[2] 上海市教育委员会教学研究室.上海市小学数学学科教学基本要求(试验本)[S].2017: 3-4.

[3] 曹培英. 跨越断层，走出误区：“数学课程标准”核心词的解读与实践研究[M]. 上海：上海教育出版社，2007.

[4] Thomas L. Good,Jere E. Brophy.透视课堂(第十版)[M]. 陶志琼,译. 北京：中国轻工业出版社，2012: 251.