我的复习我做主

俞金美

【内容摘要】数学教学中，教师提高课堂效率，培养学生发散思维，教育学生从多方面、多角度去认识事物，让自己的思维四通八达，从而能够发现新知识、提出新问题，得到多种解答或结论，巧借数学错题，减少学生失误。

【关键词】数学教法 讲练测评 数学错题

纵观近两年的中考题大都是围绕初中数学重点知识、主干知识进行展开和设计的。如代数的方程和函数、几何的三角形、四边形、圆都是重点考察的重点内容。我们在进行总复习时要紧紧抓住这些内容，采取“讲、练、测、评”循环的方法，有的放矢强化训练，务必使学生扎扎实实掌握这些内容。

一、讲练结合、循序渐进

“讲”就是结合我们设计的知识框架进行精讲，点拨知识应用方法和解题思路。充分发挥例题以点带面的功能，有意识地在例题基础上进一步引申补充，挖掘问题的内涵和外延，指导学生对新问题进行探究，以激发思维，使学生对同一题目条件加以比较，达到分析能力的升华。主要做法有：

1.一题多用

例1：二次函数y1=ax2+bx+c与一次函数y2=mx+n相交于B（0，-4），C（4，0），且二次函数对称轴为x=1（1）写出这两个函数解析式；（2）求二次函数顶点D坐标；（3）作出两函数图像；（4）求直线y2与两坐标轴围成三角形的面积及四边形OBDC的面积；（5）x为何值时y1=y2。这是一道典型的一题多用的例题，通过这道题的讲解，能复习重多的代数知识，而且还能沟通与几何的联系。

2.一题多变

复习几何时，有如下习题：

例2：已知如图1，∠APC=∠CPB =60°，求证：△ABC是等边三角形。

我们可以保留条件，得到以下结论：

（1）△PBE∽△ACE∽△PCA

（2）△PAE∽△BCE∽△PCB

（3）PE·EC=BE·AE

（4）BC2=AC2=PC·EC

一题多变的训练有助于开拓学生思路，提高分析问题的能力，我们在复习中，采取讲练穿插进行，讲练结合，以讲导练，以练促讲的方法。这中间突出学生的主体地位，学生能自己解决的尽量让他们自己解决，特别是几何题一题多解的训练，由于我们采取了张扬个性小组抢答比赛方式。学生非常投入，积极踊跃地回答问题，都要到讲台前展现一下自己，这一做法对我们教学改革也是一个启示。

二、训练思维，归纳解题

经过一轮复习后，学生对基础知识掌握比较牢固了，为提高学生的解题能力，我们计划安排一些专题训练。根据数学常用的思想方法和解题方法，我们将初中数学知识分成若干专题：（1）分类讨论专题；（2）隐含条件专题；（3）换元法与配方法运用专题；（4）几何等积式证法专题；（5）分析法与综合法运用专题……

分类讨论的数学思想渗透到了初中数学的各个知识点，而学生掌握这种思想方法不是一朝一夕的事，但通过教师有意识地强化训练，归类比较，可以养成学生周密思考问题的习惯，从而形成能力。下面以等积式证法专题训练为例进行介绍。

由于几何等积式可以串联整个初中几何知识，这类题目知识覆盖面广，可以有效考察学生解题能力，为历年中考的热点。我们在安排这一专题训练时，突出对规律方法的总结，借鉴一句顺口溜：遇等积，改比例，横找竖找定相似；不相似，别泄气，等线等比来代替。

在具体实施上突出用方法指导解题，用解题巩固、验证方法，让学生感悟解题思路。

例3：如图2所示，已知BE∥AC，交CD于E，过A点的切线交DC的延长线于P，求证：AC2=PC·CE。

分析：“遇等积，改比例”即证明AC：PC=CE：AC。

“橫找竖找定相似”：引导学生分析△APC与△CEA是否相似。

“不相似，等线等比来代替”：分析哪些已知条件没用上？有什么结论？可证四边形ACEB为平行四边形，有AB=CE，故可考虑改证AC2=PC·AB。

三、强化训练，形成能力

专题复习进入综合复习阶段，这时要以中考重点、热点为依据，设置综合性强，起点高、训练角度新的题目，加大对思维容量的考查，这时要做些模拟题来检查复习效果。题目一定要精选，这一阶段主要目的是强化学生对知识的掌握和答题速度的提高，积累经验的适应性训练，让学生调整心态，满怀信心。