冲积河流岸滩崩退模式与崩退速率

王延贵陈 吟陈 康

(1.国际泥沙研究培训中心,北京 100044;2.中国水利水电科学研究院,北京 100038)

河岸崩塌是河道演变的一种形式,是一种危害性较大的自然灾害,普遍存于在冲积河流中。长江中下游崩岸现象非常严重,崩岸长度约占干堤总长的42%[1]。自三峡水库2003年蓄水运用以来,2003—2016年宜昌水文控制站的年均输沙量减小到0郾381亿t,仅为多年平均值的90%,长江中下游来沙量的大幅度减少导致崩岸险情屡屡发生,严重威胁了堤防安全和航道稳定。仅2016年长江干流、主要支流及尾闾共发生河道崩岸险情181处,崩岸长度69708 m[2]。国内外很多学者就崩岸的机理、预测和评价展开分析,取得了大量的研究成果[3鄄15]。Osman等[7]建立了黏性土河岸稳定性分析模型;王延贵等[8鄄9]提出了不同类型崩岸发生的临界条件;夏军强等[10鄄12]建立二维或三维数值模型对河岸的稳定性和横向展宽过程进行模拟;此外,Midgley等[13鄄14]利用BSTEM模型对坡脚的冲刷量以及河岸的稳定性进行了研究。由于河岸崩退的复杂性,目前的研究还不能完全解释其内在机理,特别是对于岸滩侧向崩退过程的定量分析。为了对岸滩崩塌过程进行模拟预测,本文在前人的研究基础上,把河岸的崩塌后退(简称崩退)过程分为河岸冲刷和河岸崩塌两部分,采用河道冲刷以及河岸稳定等理论,就岸滩的崩退模式和后退速率进行研究,研究成果对分析河道侧向演变过程具有参考价值。

1 岸滩冲刷崩退分析模式

冲积河流中岸滩崩塌主要包括滑崩、挫崩和落崩3种形式[15],不同崩塌形式对应的崩退机理和过程也有一定的差异。鉴于滑崩分析较为复杂,本文仅就挫崩和落崩的崩退过程进行分析。岸滩发生崩塌后,崩塌体以坐滑或倒塌的形式进入河流并受到水流的冲刷。根据崩体进入水中的形式不同,岸滩冲刷崩退分析模式可概括为以下3种:落崩冲刷崩退、挫崩滑塌冲刷崩退和挫崩倒塌冲刷崩退。

1.1 落崩冲刷崩退

河岸淘刷后,上部土体处于悬空状态,在重力作用下,河岸会发生落崩。根据其发生机理,落崩主要包括剪切落崩和旋转落崩(图1)。鉴于落崩的宽度一般较小,无论是发生剪切落崩还是旋转落崩,崩体崩落到水中基本上处于淹没状态,进而遭受水流的冲刷,直至崩体冲掉并形成新的崩塌,使得岸滩不断崩退展宽。这一崩退展宽的过程可概括为:河岸初始状态寅河岸下部侧向淘刷寅岸滩落崩进入水中寅崩体冲刷消失寅进入下一个冲刷崩塌过程,如图1所示。

1.2 挫崩滑塌冲刷崩退

挫落崩塌体进入河道的形式一般为滑塌,由于岸滩高度较河道水深大得多,崩塌体滑塌后上部裸露水上,如图2(c)所示,下部崩体浸泡在水体中受到水流冲刷,致使崩体继续向水中滑塌,直至崩体全部冲掉,并形成新的崩塌,造成岸滩不断崩退展宽。若崩块体积比较小,崩塌后将全部浸泡在水中并受到水流的冲刷,其冲刷特点类似于落崩冲刷崩退模式。河道这一崩退展宽的过程可概括为:河岸初始状态寅河床冲刷寅岸滩挫崩滑塌进入水中寅崩体冲刷逐渐下滑寅崩体冲刷消失寅进入下一个冲刷崩塌过程,如图2所示。

1.3 挫崩倒塌冲刷崩退

当岸滩发生挫落崩塌时,崩塌体除了以滑塌的形式进入河道外,还可能以倒塌的形式进入。鉴于挫落崩塌的宽度较小,崩塌体以倒塌的形式进入河流后,崩塌体一般将淹没在水中,并持续遭受水流的冲刷,直至形成新的崩塌,造成岸滩不断崩退展宽。这一崩退展宽的过程可概括为:河岸初始状态寅河床冲刷寅岸滩挫崩倒塌进入水中寅崩体冲刷消失寅进入下一个冲刷崩塌过程,如图3所示。

2 落崩冲刷崩退速率

图1 落崩冲刷崩退示意图

图2 挫落滑塌崩退示意图

图3 挫落倒塌崩退示意图

落崩冲刷崩退过程包括岸滩崩塌阶段和崩体冲刷阶段,前者实质上是指河道发生侧向淘刷后形成落崩的过程;后者是指落崩发生后,崩塌块体进入水中被水流冲刷的过程。因此,岸滩崩退速率的计算需要用到岸脚淘刷时间、淘刷宽度,以及崩塌宽度和崩块逐渐被水流冲刷带走的时间等参数。

2.1 纵向和侧向冲刷速率

河道冲刷包括河床纵向冲刷与河岸侧向冲刷,很多学者就纵向和侧向冲刷速率开展了深入研究。王兆印等[16]通过对不同泥沙颗粒的试验研究发现,河床冲刷率正比于水流的冲刷功率,并依赖于泥沙的粒径和密度,对应的冲刷速率公式为

式中:子为河岸水流的剪切力,N/m2;子c为河岸土体的起动切应力,N/m2;Cl为横向冲刷系数,其值为3.64伊10-4,K2为常数,取 1.30。

2.2 岸脚冲刷时间与淘刷宽度

河岸发生冲刷过程中,在岸脚发生淘刷之前,河道岸滩冲刷的宽度为驻Bxle(如图4所示),其对应的冲刷时间为

式中:vs为河床冲刷率,m/s;n为河床的粗糙度;v为水流流速,m/s;h为水深,m;d为泥沙的粒径,m;g为重力加速度,m/s2;籽为水的密度,kg/m3;籽s为泥沙的密度,kg/m3;籽忆s为床沙的干密度,kg/m3。

河岸的侧向冲刷特别是岸脚淘刷促使河岸崩塌。侧向冲刷取决于水流强度(用水流剪切力来衡量)与河岸抗冲能力(用土体的临界起动剪切力来衡量)的相对关系,当水流强度较大时,河岸侧向冲刷率较大。岸滩的侧向冲刷率可用下式表达[17]:

图4 落崩示意图

式中Txle为岸脚淘刷前河岸的冲刷时间,s。

当岸脚淘刷宽度达到临界淘刷宽度时,岸滩将会发生落崩。岸脚的淘刷时间可表示为临界淘刷宽度Bxl(如图4所示,由文献[9]计算确定)与侧向冲刷速率vle的比值为

式中Tfe为河岸淘刷达到临界状态所需的时间,s。

2.3 落崩崩块被水流冲走的时间

一般对于落崩而言,河岸崩塌通常属于条形崩塌,其体积较小,落崩发生后进入河道的崩体基本上全部被水流淹没。然而,旋转落崩和剪切落崩的崩体落入水中后,被冲刷深度有一定的差异。旋转落崩发生后,需要被冲刷带走的土体厚度为临界淘刷宽度Bxl;剪切落崩发生后,需要被冲刷带走的土体厚度为崩体的高度Hs。河岸发生落崩后,进入河道的崩体以河床泥沙冲刷的形式被逐渐冲走,该过程所需的时间可以用塌入水中的土体厚度与河床纵向冲刷速率的比值来计算。对于旋转落崩而言,崩块被水流冲刷带走的时间

对于剪切落崩而言,崩块被水流冲刷带走的时间

2.4 岸滩落崩崩退速率计算公式

河岸发生崩塌的时间一般很短,可忽略不计,因此落崩崩退过程所用的总时间为岸脚冲刷时间和崩块被水流冲刷带走的时间之和。在一个崩退循环过程中,河岸后退的距离等于岸滩淘刷前的岸脚冲刷宽度和临界淘刷宽度之和,如图4所示。因此落崩崩退速率的计算公式为

式中Vxf、Vbf分别为旋转落崩和剪切落崩的崩退速率,m/s。

3 挫崩滑塌冲刷崩退速率

挫崩滑塌崩退过程包括岸滩挫落滑塌阶段和崩体冲刷阶段,岸滩崩退速率仍然是由河岸冲刷速率和岸滩崩塌速率两部分组成,其计算需要用到岸脚冲刷时间、淘刷宽度,以及崩塌宽度和崩块逐渐滑落到水中被水流冲刷带走的时间等参数。

3.1 岸滩冲刷时间和淘刷宽度

河床冲刷包括河床纵向冲刷以及河岸侧向淘刷,当河床纵向冲刷到一定程度后,河流岸滩高度大于临界崩塌高度,岸滩将发生挫落崩塌[8],见图5。河道纵向冲刷时间由下式计算:

式中:Tve为河道纵向冲刷时间,s;Hcr为挫崩滑塌岸滩临界崩塌高度,m;H为河岸初始高度,m。

图5 挫崩示意图

在岸滩崩塌发生之前,侧向冲刷与纵向冲刷是同时进行的,因此侧向冲刷时间可用河道纵向冲刷时间来代替,故岸滩侧向淘刷宽度为

式中:驻Ble为挫崩滑塌岸的河岸侧向淘刷宽度,m;Tle为挫崩滑塌的河岸侧向冲刷时间,s。

3.2 崩体滑塌冲刷时间

河岸发生崩塌后,崩体以坐滑的形式进入河流中,坐滑后崩体高度降低的程度取决于河岸岸脚侧向淘刷泥沙的体积,河岸崩体的剩余高度等于河岸的原始高度减去崩体降低的高度。崩体降低的高度Hm由同河岸宽、同淘刷土量的矩形体换算获得,Hm等于岸脚淘刷土体的体积除以河岸崩塌宽度。具体求解过程如下:

河岸淘刷引起的崩体体积减少量S为

式中:BHL为河岸的崩塌宽度,m;琢为岸脚淘刷角;专为河岸倾斜角;H1为岸脚淘刷后折点处河岸的高度(图5)。

将岸脚淘刷的土量转化为与河岸同崩塌宽度的土层,该土层的厚度Hm及第1次崩塌后河岸的剩余高度Hsy分别为

将岸滩崩塌后崩体剩余高度与水深比较,崩体存在全部淹没水中和部分淹没水中两种情况。

a.若Hsy臆h,崩塌后崩体全部淹没在水下。此时,崩塌体作为河床部分逐渐被水流冲刷带走,该过程所需要的时间等于崩塌后河岸的剩余高度与纵向冲刷速率的比值:

式中Tfc为崩块被水流冲刷带走的时间,s。

b.若Hsy>h,崩塌后部分崩体暴露在水面以上。此时,崩体下部将继续进行侧向冲刷,岸脚侧向冲刷到一定程度后,崩体将继续滑塌,使得剩余崩体继续滑入水中。崩体第1次滑塌崩塌体被冲刷的时间Tfc0可由下式表示:

第1次滑塌后崩体冲刷泥沙体积S1、崩体冲刷泥沙的厚度Hm1、剩余崩塌体滑塌后崩体的高度Hsy1的表达式分别为

若Hsy1臆h,崩体滑塌后全部淹没水中,此时将按照式(14)计算Tfc1。若Hsy1>h,崩体第2次滑塌后仍然处于部分淹没状态,崩体将继续进行侧向冲刷,需按照上述方法进行循环计算,直至崩体剩余高度小于水深。此时崩塌体被冲走所需的时间Tfc为

3.3 挫崩滑塌冲刷崩退速率计算公式

在一个挫崩滑落崩退循环过程中,岸滩崩退的距离近似等于岸滩崩塌前的侧向淘刷宽度与岸滩崩体淘刷的宽度之和,崩退过程所用的总时间为岸滩崩塌前的侧向冲刷时间与崩塌体被水流冲刷时间之和。第1次崩塌后崩体全部淹没水下时的冲刷崩退速率Vsf0为

第1次崩塌后崩体未全部被淹没时的冲刷崩退速率

式(20)(21)表明挫崩滑塌冲刷崩退速率为岸滩崩塌前侧向冲刷速率和崩塌后退速率的加权平均值。前者取决于近岸流与岸滩的相互作用,其影响因素包括水流剪切力和岸滩土壤抗剪切力;后者表现为岸滩崩体的下滑力和其阻滑力的对比关系,同时还取决于水流对崩滑体的冲刷速率,主要影响因素包括流速、水深、河岸高度、裂隙深度、土体黏度和内摩擦角等。

4 挫崩倒塌冲刷崩退速率

在挫崩倒塌冲刷崩退过程中,河岸发生挫崩倒塌之前,侧向冲刷时间和宽度与挫崩滑塌冲刷崩退的计算过程是一致的,可用第3节中的计算方法和公式。但挫崩倒塌冲刷崩退与挫崩滑塌冲刷崩退有差异,主要表现为岸滩崩塌后崩体进入河流的形式不再是滑塌,而是倒塌的形式。鉴于岸滩挫崩宽度不是很大,崩体倒塌后进入河流后将被水流全部淹没,崩体将以河床冲刷的形式直接被水流冲刷。挫崩倒塌进入河道中土体的厚度应为原崩体的宽度,因此崩体逐渐被冲走的时间Twe为

在挫崩倒塌冲刷崩退过程中,岸滩后退的距离仍近似等于挫崩发生前岸滩侧向淘刷宽度与岸滩崩塌体宽度之和;崩退过程所用的总时间为挫崩发生前岸滩侧向冲刷时间与崩体倒入水中被水流冲刷的时间之和,因此,挫崩倒塌冲刷崩退速率Vwf的计算公式为

5 崩退速率公式的检验

冲积河流岸滩崩塌机理和崩塌过程十分复杂,在河岸崩塌预测方面还没有成熟的研究成果和计算方法。本文提出的河岸崩退模式和河岸崩退速率计算也只是一种计算河岸崩退速率的概化模式和估算方法,还处于初步研究阶段。河岸崩退速率计算公式(包括式(7)(8)(20)(21)和(23))所涉及参数较多,既包括岸滩土体的性质,如土体抗剪强度,又包括河岸的几何形态,如河岸高度,还需知道河道水流条件和河床条件,如水流流速和泥沙粒径等。目前,搜集和实测上述参数资料仍有一定的难度,特别是崩岸瞬时资料的获得难度更大,因此很难精确验证公式的适用性,仅能利用河流崩岸的平均情况,对河岸崩退速率公式进行检验,以说明公式的合理性。

5.1 长江中下游河岸

长江中下游河岸多为二元结构[18],崩岸以落崩为主。根据资料搜集情况,选择长江江都嘶马河段的地质水文资料进行验证[19]:河岸土体组成为二元结构,上层为粉质黏土,下层为砂层。上层黏土厚度H=2郾3 m,黏聚力c=3郾8 kN/m2,内摩擦角兹=19郾4毅,中值粒径d=0郾06 mm;平均水深h=16 m,河床粗糙度n=0郾022,比降J=0郾00008。在实际河岸崩退速率计算过程中不考虑河岸边坡形态的影响,且仅考虑淘刷部分,根据上述计算过程,计算得到的崩退速率和崩退距离如表1所示。

在实际的河岸崩退过程中,剪切崩退和旋转崩退可能是交错发生的,并且一般情况下,旋转崩塌发生的可能性比较大,这与计算结果相符。将两种崩塌计算的崩退距离取平均值为19郾4 m,与长江江都嘶马河段年均崩退距离15 m基本一致,说明采用本文河岸崩退速率计算公式对长江中下游河岸后退的估计基本符合实际情况。

5.2 黄河下游河岸

黄河下游河道岸滩主要是由泥沙淤积形成,属于均质岸滩,当河槽发生冲刷或是岸滩遭受冲刷时将发生崩岸,以挫崩和落崩为主。考虑到黄河河岸的土壤特性,采用黄河下游多年平均地质水文资料进行验证[20鄄21]:河岸坡脚专=60毅,淘刷角度琢=30毅,河岸高度H=6 m,淘刷后河岸的剩余高度H1=5郾5 m;河床粗糙度n=0郾02,泥沙粒径d=0郾05 mm,泥沙干密度=1590 kg/m3,平均水深h=5 m,河床比降J=0郾0002,水流流速v=1 m/s。根据黄河地质水文资料,按照上述相应的河岸崩退速率公式计算河岸倒塌崩退和滑落崩退速率,结果见表1。

表1 长江中下游以及黄河下游的河岸崩退速率与崩退距离计算值

在黄河下游河岸的实际崩退过程中,挫崩滑塌和挫崩倒塌也可能是交错发生的,两种崩塌的年崩退距离的平均值为182郾4m,而黄河下游河段河岸每年崩塌后退的距离范围为178~470 m,计算值介于黄河下游年实际崩退距离的范围之内,表明本文岸滩滑塌和倒塌崩退速率的计算公式是合理的。

6 结 论

a.根据河岸崩塌的机理、分类以及崩体塌落到水中的形式,提出岸滩崩退的3种分析模式,分别为挫崩滑塌冲刷崩退、挫崩倒塌冲刷崩退和落崩冲刷崩退。

b.结合河岸的侧向淘刷、河床的纵向冲刷以及河岸崩塌的临界条件,深入探讨了河流岸滩3种崩退模式崩退速率的计算过程和计算方法,推导出各种模式的岸滩崩退速率计算公式,指出影响岸滩崩退的主要因素是水流强度及河岸土体性质。

c.利用长江中下游和黄河下游的河岸及水文资料,估算了长江和黄河的河岸岸滩崩退速率,与实际崩退速率基本符合,说明本文建立的岸滩崩退模式和崩退速率计算公式是合理的。

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